3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-基础课时针对练习—人教版高中物理选修3-1
文档属性
| 名称 | 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-基础课时针对练习—人教版高中物理选修3-1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 427.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 23:27:38 | ||
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文档简介
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-基础课时针对练习
1．（多选）两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动
( )．
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
2．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运
动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )
A．条件不够无法比较
B．A先到达
C．B先到达
D．同时到达
3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是
( )．
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
( )．
6.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．1∶1
7.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角
8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．a粒子动能最大
B．c粒子速率最大
C．b粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta9.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
A.，正电荷
B.，正电荷
C.，负电荷
D．，负电荷
10.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场沿半径方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.
B.
C.
D.
11．如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
12.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d，如图12所示．不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)粒子在M点的初速度v0的大小；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-基础课时针对练习答案
1．（多选）两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动
( )．
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确．
答案 CD
2．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运
动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )
A．条件不够无法比较
B．A先到达
C．B先到达
D．同时到达
解析：由周期公式T＝可知，运动周期与速度v无关．两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达，选项D正确．
答案：D
3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是
( )．
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
解析 由qvB＝，有R＝，而mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2，又T＝，故Tp∶Tα＝1∶2.故A正确．
答案 A
5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
( )．
解析 由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．
答案 A
6.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．1∶1
答案 B
解析 如图所示，粗略地画出正、负电子在第一象限的匀强磁场中的运动轨迹．由几何关系知，正电子轨迹对应的圆心角为120°，运动时间为t1＝，其中T1为正电子运动的周期，由T＝及qvB＝知T1＝；同理，负电子在磁场中运动的周期T2＝T1＝，但由几何关系知负电子在磁场中转过的圆心角为60°，故在磁场中运动时间t2＝.所以正、负电子在磁场中运动的时间之比为＝＝，故B选项正确．
7.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角
答案 ABD
解析 由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得l＝Rsin
60°，又由Bqv0＝m得R＝，故l＝sin
60°，又未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷＝，故A、D正确；根据周期公式T＝可得带电粒子在磁场中运动的周期T＝＝·＝，故B正确；由于半径未知，所以初速度无法求出，C错误．
8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．a粒子动能最大
B．c粒子速率最大
C．b粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta答案 B
解析 三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，故洛伦兹力提供向心力则有Bqv＝m，R＝.由于带电粒子的B、q、m均相同，所以R与v成正比，因此轨迹圆弧半径越大，则运动速率越大，由题图知c粒子速率最大，A错误，B正确．粒子运动周期为T＝，由于带电粒子的B、q、m均相同，所以周期相同，则轨迹圆弧对应的圆心角越大，则运动时间越长，由题图知a粒子在磁场中运动的时间最长，故ta>tb>tc，C、D错误，故选B.
9.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
A.，正电荷
B.，正电荷
C.，负电荷
D．，负电荷
解析：粒子能穿过y轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A点到x轴的距离最大，为R＋R＝a，又R＝，得＝，故C正确．
答案：C
10.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场沿半径方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 由题图可知，粒子转过的圆心角为60°，R＝r转过的弧长为l＝×2πR＝＝πr，则运动所用时间t＝＝
11．如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
解析 如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于NP所在的直线上．如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧．
(1)如果质子恰好从N点射出，R1＝，qv0B1＝.所以B1＝.
(2)如果质子恰好从M点射出
R－d2＝(R2－)2，qv0B2＝m，得B2＝.
所以B应满足≤B≤.
答案 ≤B≤
12.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d，如图12所示．不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)粒子在M点的初速度v0的大小；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
答案 (1)d (2) (3)
解析 (1)作出带电粒子的运动轨迹如图所示
由三角形相关知识得Rsin
θ＝d
解得R＝d
(2)由qvB＝mv2
/R得v＝
在N点速度v与x轴正方向成θ＝60°角射出电场，将速度分解如图所示
cos
θ＝得射出速度v＝2v0，
解得v0＝
(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，有d＝v0t1
所以t1＝＝
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝T
所以t2＝
t＝t1＋t2，所以t＝
1．（多选）两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动
( )．
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
2．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运
动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )
A．条件不够无法比较
B．A先到达
C．B先到达
D．同时到达
3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是
( )．
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
( )．
6.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．1∶1
7.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角
8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．a粒子动能最大
B．c粒子速率最大
C．b粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta
A.，正电荷
B.，正电荷
C.，负电荷
D．，负电荷
10.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场沿半径方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.
B.
C.
D.
11．如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
12.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d，如图12所示．不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)粒子在M点的初速度v0的大小；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-基础课时针对练习答案
1．（多选）两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动
( )．
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确．
答案 CD
2．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运
动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )
A．条件不够无法比较
B．A先到达
C．B先到达
D．同时到达
解析：由周期公式T＝可知，运动周期与速度v无关．两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达，选项D正确．
答案：D
3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是
( )．
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
解析 由qvB＝，有R＝，而mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2，又T＝，故Tp∶Tα＝1∶2.故A正确．
答案 A
5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
( )．
解析 由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．
答案 A
6.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．1∶1
答案 B
解析 如图所示，粗略地画出正、负电子在第一象限的匀强磁场中的运动轨迹．由几何关系知，正电子轨迹对应的圆心角为120°，运动时间为t1＝，其中T1为正电子运动的周期，由T＝及qvB＝知T1＝；同理，负电子在磁场中运动的周期T2＝T1＝，但由几何关系知负电子在磁场中转过的圆心角为60°，故在磁场中运动时间t2＝.所以正、负电子在磁场中运动的时间之比为＝＝，故B选项正确．
7.（多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角
答案 ABD
解析 由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得l＝Rsin
60°，又由Bqv0＝m得R＝，故l＝sin
60°，又未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷＝，故A、D正确；根据周期公式T＝可得带电粒子在磁场中运动的周期T＝＝·＝，故B正确；由于半径未知，所以初速度无法求出，C错误．
8.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
A．a粒子动能最大
B．c粒子速率最大
C．b粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta
解析 三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，故洛伦兹力提供向心力则有Bqv＝m，R＝.由于带电粒子的B、q、m均相同，所以R与v成正比，因此轨迹圆弧半径越大，则运动速率越大，由题图知c粒子速率最大，A错误，B正确．粒子运动周期为T＝，由于带电粒子的B、q、m均相同，所以周期相同，则轨迹圆弧对应的圆心角越大，则运动时间越长，由题图知a粒子在磁场中运动的时间最长，故ta>tb>tc，C、D错误，故选B.
9.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
A.，正电荷
B.，正电荷
C.，负电荷
D．，负电荷
解析：粒子能穿过y轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A点到x轴的距离最大，为R＋R＝a，又R＝，得＝，故C正确．
答案：C
10.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场沿半径方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 由题图可知，粒子转过的圆心角为60°，R＝r转过的弧长为l＝×2πR＝＝πr，则运动所用时间t＝＝
11．如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．
解析 如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于NP所在的直线上．如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧．
(1)如果质子恰好从N点射出，R1＝，qv0B1＝.所以B1＝.
(2)如果质子恰好从M点射出
R－d2＝(R2－)2，qv0B2＝m，得B2＝.
所以B应满足≤B≤.
答案 ≤B≤
12.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d，如图12所示．不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)粒子在M点的初速度v0的大小；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
答案 (1)d (2) (3)
解析 (1)作出带电粒子的运动轨迹如图所示
由三角形相关知识得Rsin
θ＝d
解得R＝d
(2)由qvB＝mv2
/R得v＝
在N点速度v与x轴正方向成θ＝60°角射出电场，将速度分解如图所示
cos
θ＝得射出速度v＝2v0，
解得v0＝
(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，有d＝v0t1
所以t1＝＝
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝T
所以t2＝
t＝t1＋t2，所以t＝