华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3 三角形的三边关系（共23张ppt）

(共23张PPT)
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现三角形的三边关系的两个性质定理，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程中，培养学生学习的兴趣和良好的与他人沟通的能力。
1、三角形的定义？
2、三角形有几条边？几个顶点?几个角？
3.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?
一、问题引入
画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm
用什么工具可以画的既准确，又迅速？
动手操作
二、探究新知
以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。
（1）7cm、4cm、2cm
（2）9cm、5cm、4cm
能否画出三角形
试一试
结论：生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？
分别画一个三角形。
（1）量出各边的长度
（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。
探究1
与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
你发现了什么？
画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm
以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。
（1）7cm、4cm、2cm
（2）9cm、5cm、4cm
再次验证
你能用公理证明吗？
三角形的任何两边的和大于第三边
这一结论的根本依据是：线段的基本事实“两点之间，线段最短”
A
B
C
三角形的任何两边
的和大于第三边
这句话反过来可以怎样说？
第三边＜另两边之和
想一想
定理1
第三边是否能够无限小下去呢？
猜
想
利用刚才画的三角形。
比较：任何两边的差与第三条边的大小关系。
探究2
你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。
你又发现了什么？
三角形任何两边
的差小于第三边
反过来即：第三边>另两边之差
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边
1.
2.
三角形的三边关系
定理
生活中还有很多现象，用到了三角形，观察下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？
用三根木条钉一个三角形三角形形状不能改变。即如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大小都可以改变。
三角形具有稳定性
四边形不具有稳定性
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、8cm、5cm
已知△ABC是等腰三角形。
（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？
（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？
19cm
7cm
拓展练习
两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
实践篇
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢
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