人教版数学九年级上册：24.1.1圆-课件（共29张ppt）

(共29张PPT)
24.1
圆的有关性质
24.1.1
圆
第二十四章
圆
学习目标：
1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认
　
识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣
　
弧等有关概念；
2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获
　
得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
3.
通过对圆的认识，体验圆与日常生活密切相关。
学习重点：
圆的有关概念．
学习目标：
古希腊数学家毕达哥拉斯认为：
一切立体图形中最美的是球；
一切平面图形中最美的是圆。
观察：
如图，在一个平面内，线段OA绕它
固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆．
r
O
A
一、圆的定义
观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
固定的端点
O
叫做圆心；线段
OA
叫做半径；以点
O
为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
动手画一画：
（1）
以点O为圆心画圆，能画多少个？
（2）以2cm为半径画圆，能画多少个？
（3）以点O为圆心，以2cm为半径圆心画圆，能
画多少个？
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
　
半径相同，圆心不同
O
等圆
中有哪些相等的量?
2.到定点的距离都等于定长的点
.
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于
.
O
·
A
B
C
D
E
r
r
r
r
r
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
定长（半径r）
都在同一个圆上
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗
议一议
例1：
已知矩形ABCD的对角线AC,
BD相交于点O.
求证：A,
B,
C,
D四个点在以点O为圆心的
在同一个圆上。
A
B
C
D
O
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。
三、与圆有关的概念
弦
经过圆心的弦叫做直径，如图中的
AB．
●
O
B
C
A
如图,弦有
AB、
BC、
AC
●
O
B
A
●
O
D
C
·
·
C
O
A
弧
O
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
D
弧
优弧:大于半圆的弧
半圆
劣弧：小于半圆的弧。
·
O
思考：你知道什么是等弧吗？
B
C
A
D
=
=
在同圆中
·
O
·
B
A
O
C
D
=
=
等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．
在等圆中
·
O
C
D
B
A
O
·
直径d=4
直径d=8
四、圆的对称性
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
·
O
1.思考：
①“直径是弦，弦是直径”这种说法对吗
？直径
是圆中最长的弦吗？
②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法对吗？
③
面积相等的两个圆是等圆吗？周长
相等的两个圆呢？
五、有效训练，及时反馈
2.判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
（2）半圆是弧；
（3）过圆心的线段是直径；
（4）半圆是最长的弧；
（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
（6）半径相等的两个半圆是等弧．
√
╳
╳
╳
╳
√
今天的学习，你有那些收获？我们来自我检测一下。
归纳小结
A
等边三角形
达标检测
5
4.
5.
生活就像一个圆，圆心是目标，圆弧是行动轨迹，只有围绕着圆心，不停地努力，才能给我们的人生交上一份圆满答案.
1.求证：直角三角形的三个顶点在同一
个圆上.
O
A
B
C
2.
已线段BC为斜边的直角三角形有多少个？它们的直角顶点是否在同一个圆上。若在，请证明；如不在，请说明理由.
C
B
A
1.
3.