苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题（word解析版）

第四章
等可能条件下的概率
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
在一个袋子里，装有个红球，个白球和个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，哪种颜色的球被摸到的可能性最大
（
）
A.红球
B.白球
C.黑球
D.无法确定
?
2.
小张、小王、小李三位同学随机地站成一排照相，小张恰好站在中间的概率是
A.
B.
C.
D.
?
3.
将一副扑克牌洗匀，随意抽取一张，下列说法错误的是（
）
A.抽到黑桃与抽到红桃的可能性相同
B.抽到方块与抽到梅花的可能性相同
C.抽到大王比抽到方块的可能性小
D.抽到比抽到王的可能性大
?
4.
在一个不透明的袋中共有个小球，其中有个白球，个黄球，个绿球，它们除颜色不同外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球是一白一黄的概率为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
一个不透明的布袋里装有个红球，个白球，个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出个球，都是黄球的概率为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.
掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是(?
?
?
?
)
A.大于的点数
B.小于的点数
C.大于的点数
D.小于的点数
?
7.
只有和它本身两个因数且大于的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果.若从，，这个数中随机抽取个，则抽到的数是素数的概率是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
8.
质地均匀的骰子六个面分别刻有到的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（
）
A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于
D.点数的和小于
?
9.
小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得面朝上的点数之和是的倍数的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
从一副扑克牌中任选两张，下列情况中可能性最小的是（
）
A.一张黑桃，一张方块
B.两张都是红桃
C.一张，一张
D.一张大王，一张
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为________个．
?
12.
已知一个布袋里装有个红球，个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出个球，是红球的概率为，则的值为________．
?
13.
在一个不透明的袋子里装有个红球、个白球和个绿球，这些球除颜色外，其余完全相同，把球摇匀后，从中随机一次摸出两个球，则摸出的两球颜色不同的概率为________.
?
14.
在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．
?
15.
在一个不透明的盒子里装有个分别标有数字、、、的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸回个球不放回，再摸出一个球．那么这两个球上数字之和为奇数的概率为________．
?
16.
某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖，现在向上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是________．
?
17.
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了个红豆粽，只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是________．
?
18.
一个不透明的袋子中有个白球、个黄球和个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为________．
?
19.
某校组织“优质课大赛”活动，经过评比后有两位男教师和两位女教师获得一等奖，学校将从这四位教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，则挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．
?
20.
在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的个红球、个白球和个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
不透明的袋子中装有个红球和个绿球，它们除颜色外无其它差别．
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果有多少种？两次摸出的球中至少有一个红球的概率是多少？
（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球都是红球”的概率是________．
?
22.
有，两组卡片，卡片上除数字外完全相同，组有三张，分别标有数字，，．组有二张，分别标有数字，．小明闭眼从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，再从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
求点落在第一象限的概率．
?
23.
现有两个不透明的袋子，一个装有个红球，个白球，另一个装有个黄球，个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出个球，求摸出的两个球恰好是一红一白颜色的概率.（用列表法求解）
?
24.
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从，，…，中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．
?
25.
甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．
（1）若传球次，球在乙手中的概率为________；
（2）若传球次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．
?
26.
小红的妈妈买回了枝钢笔，准备让小红挑一枝，剩下的给亲戚的孩子们分，小红一看，它们只有颜色不同，其中有黑色枝、白色枝、彩色枝，小红每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一枝，她拿到哪一种颜色的概率较大？这个概率是多少？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【解答】
解：∵
袋子里装有个红球，个白球和个黑球，
∴
任意摸出一个球，红球被摸到的概率是，
白球被摸到的概率是，
黑球被摸到的概率是，
∴
红球被摸到的可能性最大．
故选．
2.
【解答】
解：小张、小王、小李三位同学随机地站成一排照相，有以下可能：
李张王，李王张，张李王，张王李，王李张，王张李，
共种情况.
其中小张恰好站在中间有种情况，
所以小张站在中间的概率是．
故选．
3.
【解答】
解：、红桃与黑桃张数相同，所以可能性相同，正确；
、红桃与梅花都只有张，所以可能性相同，正确；
、大王与方块都只有张，可能性相同，错误；
、有张，王有张，抽到比抽到王的可能性大．正确；
所以说法错误的应选．
4.
【解答】
解：列树状图可得：
由图可知，一黄一白的可能性为种，共有种可能，
.
故选.
5.
【解答】
解：列表如下：
由表知，共有种等可能的结果，其中都是黄球的有种结果，
∴
从袋中任意摸出个球，都是黄球的概率．
故选．
6.
【解答】
解：根据骰子上共有这个数，
则大于的点数的概率为；
则大于的点数的概率为；
则小于的点数的概率为；
则小于的点数的概率为；
所以出现可能性大的点数是小于的点数.
故选.
7.
【解答】
解：共有种可能出现的结果，其中抽到素数的情况有种，因此概率为.
故选.
8.
【解答】
解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为，点数的和为奇数的结果数为，点数和小于的结果数为，点数和小于的结果数为，
所以点数都是偶数的概率，点数的和为奇数的概率，点数和小于的概率，点数和小于的概率，
所以发生可能性最大的是点数的和小于．
故选．
9.
【解答】
解：
显然和为的倍数的概率为．
故选．
10.
【解答】
解：∵
一副扑克牌中黑桃、方块、红桃、梅花各张，、、各有张，大王，小王只有张，
∴
从一副扑克牌中任选两张，下列情况中可能性最小的是：一张大王，一张．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【解答】
设黄球的个数为个，
根据题意得：，
解得：＝，
经检验：＝是原分式方程的解；
∴
黄球的个数为．
12.
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
故答案为：．
13.
【解答】
解：如图：
有种等可能情况，其中颜色不同的有种，
则摸出的两球颜色不同的概率为.
故答案为：.
14.
【解答】
解；袋子中球的总数为：，
∴
摸到白球的概率为：.
故答案为：.
15.
【解答】
解：列表得：
所有情况有种，符合要求的一共有种，
故这两个球上数字之和为奇数的概率为：．
故答案为：．
16.
【解答】
解：如图，作，且，
∵
，，
∴
，
∴
，
∴
∴
圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是，
故答案为：．
17.
【解答】
解：画树状图得：
∵
共有种等可能的结果，她吃到一只红豆粽、一只肉粽的有种情况，
∴
她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是：．
故答案为：．
18.
【解答】
解：∵
一个不透明的袋子中有个白球、个黄球和个红球，
∴
球的总数，
∴
从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率．
故答案为：．
19.
【解答】
解：将两位男教师分别记为，，两位女教师分别记为，．由题意画树状图如下．
由树状图可知，共有种等可能的结果，其中挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有种，
故所求概率为．
故答案为：．
20.
【解答】
从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是：，
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【解答】
画树状图为：
共有种等可能的结果数，两次摸出的球中至少有一个红球的结果数为，
所以两次摸出的球中至少有一个红球的概率；
画树状图为：
共有种等可能的结果数，两次取出的球都是红球的结果数为，
所以两次取出的球都是红球的概率．
故答案为
22.
【解答】
解：画树状图如下：
共有六种等可能结果，即点的所有可能坐标为：，，，，，；
由可知点的坐标共有六种等可能结果，
其中点落在第一象限的有，，共种情况，
∴
点落在第一象限的概率.
23.
【解答】
解：列表如下：
由表知，共有种等可能的结果，
其中摸出两个球恰好是一红一白颜色的有种，
摸出的两个球恰好是一红一白颜色的概率为.
24.
【解答】
解：列表如下：
所有等可能的情况有种，其中两指针所指数字的和为的情况有种，
所以小军获胜的概率．
25.
【解答】
∵
传球次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，
∴
球在乙手中的概率为．
，
∵
次传球后，所有等可能的情况共有种，其中球在甲手中的有种情况，
∴
若传球次，求球在甲手中的概率是：．
故答案为：．
26.
【解答】
解：∵
小红的妈妈买回了枝钢笔，其中有黑色枝、白色枝、彩色枝，
∴
（黑色），（白色），（彩色），
∴
她拿到彩色的概率较大，这个概率是．