人教版七年级上册2.2.2合并同类项课件（16张）

(共16张PPT)
合并同类项
初一数学组
学习目标
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
回顾旧知
什么叫同类项
探究：怎样合并同类项
1.5
38.5
34.2
27.3
1.5
38.5+
34.2+
27.3
38.5
×
1.5+34.2
×
1.5+27.3
×
1.5
=
（38.5+34.2+27.3）
×
1.5
=
100
×
1.5
=
150
38.5
a
+
34.2
a
+
27.3a
=
(38.5+34.2+27.3)
a
=
100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？
※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5
a
+
34.2a
+
27.3a
=
(38.5+34.2+27.3)
a
=100a
式的运算
数的运算
探究
合并同类项可以使结果更简单
归纳总结出合并同类项的方法
按字母和字母的指数
★
–252t
，
100t
★
3x2
y
,
2x2y
★
-4ab2
，
3a
b2
★
-7a2b
,
4a
2b
+
+
+
+
=
=
=
=
-152t
5x2y
-11a2b
-ab2
合并同类项：
合并同类项的法则：把同类项的系数_____
作为结果的系数,
字母和字母的_______.
（简记为：一加，两不变）
相加
指数不变
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)a-5a=4a
(4)3x2+2x3=5x5
(5)4x2y-5xy2=-x2y
√
×
×
×
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
判断题
（６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应该写下来
×
解：4x2
－
8x
＋
5－3x2
＋
6x
－4
~~~
~~~
＝（4x2－3x2）
＝
x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变
。
(－8x＋6x)
(5－4）
－2x
＋1
.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
—
——
+
+
一找
二移
三并
3.已知
a=
-
2，b
=4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解：
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
=
（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）
二移
=-a2b-a+1
三并
当a=
-
2
，b
=4时，
代入
原式=-
(-
2
)2×
4
-（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
四
例1：合并下列各式的同类项．
要求：
同桌三人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。
方法：
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变．
　　同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
如：－4m3－3m2＋m＋7
.
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
如：7
＋m
－3m2
－4m3.
在排列时，要注意原来各项的符号，不要在移动过程中弄错符号，对于含有两个以上字母的多项式，一般可按其中的某一个字母，进行降幂排列或升幂排列
把多项式x2－
x4＋2－
5x
按x升幂排列，然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．
按x升幂排列：2－
5x＋x2－
x4．
同
类
项
合并同类项
两个条件
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数
分别相同；
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
两个无关
课堂小结
作业