人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件（22张）

(共22张PPT)
义务教育教科书
八年级上册
am
an
am+n
解：104
×103=？
我国当前研制的超高音速东风43洲际导弹，其速度约每秒104米，那么它飞行103秒行多远？
学习目标:
1、理解同底数幂的乘法法则;
2、能准确地运用同底数幂的乘法法则进行计算.
14.1.1
同底数幂的乘法
义务教育教科书
八年级上册
am
an
am+n
重庆市丰都县十直中学：黄钦梅
54
53
同底数幂
×
相乘：
（5×
5
×
5
×5）×
4个
（5×
5
×
5
×5）×
（5×
5
×
5
）
3个
=5×
5
×5
×
5×
5×
5
×
5
7个
=
7
5
底数不变，指数7=4+3
（5×
5
×
5
×5）×
4个
（5×
5
×
5
）
3个
=5×
5
×5
×
5×
5×
5
×
5
7个
54
53
同底数幂
×
相乘：
=
7
5
a4×a3=
（a×
a
×
a
×a）×
4个
（a×
a
×
a
）
3个
=a×
a
×a
×
a×
a×
a
×
a
7个
54
53
同底数幂
×
相乘：
=
7
5
a4×a3=
a
7
am.
an=
（a×
a
×
…×a）×
m个
（a×
a
…
a
）
n个
=a×
a
×a
×
a×
a×
a
…
a
（m+n）个
54
53
同底数幂
×
相乘：
=
7
5
a4×a3=
a
am.
an=
m+n
a
同底数幂相乘，就是把幂的乘法，降级为指数上的加法.
7
·
同底数幂相乘，
底数　　，
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
符号语言：
※运算方法：
※运算形式：
底不变、
指相加
同底、乘法
am
an
am+n
(m、n都是正整数)
=
指数　　.
文字语言：
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a6
·a6=
2a6
（
）
m
+
m4=
m
+
m4
a6
·a6=
a12
a6
+
a6
=
2a6
x
6
·x
6
=
x
12
×
×
×
×
（2）a6
+
a6
=
a12
（
）
（4）m
+
m4
=
m5
（
）
（3）x
6
·
x
6
=
x
36（
）
练习
(1)
(-
4)3
x45
例题引领
计算：
(2)
a3·a4·a5
解：原式=-43
解：原式=a3+4
=-48
=a12
(3)(2x
-y)3(y-2x)4(2x-y)
解：原式=(2x
-y)3(2x
-y)4(2x-y)
=(2x
-y)3
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
am
·
am
·
an
=
a
n)
+5
=(2x
-y)8
+4
+1
+5
1.???计算：（抢答哟）
(1013
)
(
a8
)
（
x
9
）
（
b6
）
（2）
a5
·a3
=
（3）
x
·
x4
·x4
=
（4）
b5
·
b
=
（1）
107×106=
尝试练习
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
am
·
am
·
an
=
a
n)
(－2)3×(－2)5
(2)
(－2)2×(－2)7
(3)
(－2)3×25
(4)
(－2)2×27
尝试练习
2、计算（看谁又快又准）：
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
am
·
am
·
an
=
a
n)
(
28
)
(－29
)
(－28
)
(
29
)
(1)
(x
+y)3
·
(x
+y)4
3、计算:
解:原式=
(x
+y)3+4
尝试练习
(2)
(m-n)3·
(m-n)4·
(n-m)7
解:
原式=-
(m-n)3·(m-n)4
·(m-n)7
=
-
(m-n)14
=
(x
+y)7
小结
文字语言：
符号语言：
法
则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am.an=am+n
注意
同底
相乘
m、n为正整数
推广
am.an.ap=am+n+p
温馨提示
(-a)p=
P为奇数
P为偶数
-ap
ap
m、n、p为正整数
1、接到电话的同学请回答下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a6
·a6=
2a6
（
）
m
+
m4=
m
+
m4
a6
·a6=
a12
a6
+
a6
=
2a6
x
6
·x
6
=
x
12
y6
·
y6
=y12
c
·
c4
=
c5
×
×
×
×
×
×
有呼必应
（2）a6
+
a6
=
a12
（
）
（4）y6
·y=
2y12
(
)
（6）m
+
m4
=
m5
（
）
（3）x
6
·
x
6
=
x
36（
）
（5）c
·
c4
=
c4
（
）
1、填空：
（1）
x
3
·（
）=
x
8
（2）
8
=
2
x
，则
x
=
；
（3）
8×2n
=
27，则
n=____；
（4）已知：am=2，an=3
,则am+n
=____；
（5）规定a?b
=
10a×10b,11?
2003
=
_______
.
当堂检测
x5
3
4
6
102014
（3）(2a+b)m-3(2a+b)4-m
当堂检测
(1)(-5)3×(-5)6
(2)(-3)4×35
(4)(x
-y)(y-
x)2（
x
-y)3
2、计算：
(1)已知:an×a2n+1=a7
,则n=___；
(2)若3n=3,
3m=27
,则2n×
2m
=___；
(3)如果
xm-n
·
x2n=
x
10
,
且ym-1
·
y4-n
=
y7
,求
m
、n的值.
?巩固提升