人教版数学九年级上册25.1.1 随机事件 教案

25.1
随机事件与概率
25.1.1
随机事件
教学目标
【知识与技能】
理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.
了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.
【过程与方法】
通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件属于必然事件，不可能事件还是随机事件.
【情感态度】
引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.
【教学重点】
随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.
【教学难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件.
教学过程
情境导入
1“向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这都是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝上”，“明天会下雨”，“打开电视正在播广告”这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生，难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？
2.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边下山.
（2）某人的体温是100℃
（3）(其中都是实数).
（4）水往低处流.
（5）酸和碱反应生成盐和水.
（6）三个人性别各不相同.
（7）一元二次方程无实数解.
思考
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
探究新知
事件定义及分类
探究1
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字小于6吗？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字会是1吗？
答案：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪乙种结果；
（2）抽到的数字一定小于6；
（3）抽到的数字一定不是0；
（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定.
探究2
小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
（师生共同分析每个事件发生的可能性）
【展示点评】判断事件是什么事件，主要看其发生的可能性：一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件．
【小组讨论】如何理解以上三个概念中“在一定条件下”
【小结】“在一定条件下”是指试验在相同的条件下进行．
【针对训练】
1.下列事件中，属于必然事件的是（
）
A.男生的身高一定超过女生的身高
B.方程有实数解
C.数学期末考试王林一定得满分
D.两个无理数相加，和一定是无理数
2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）打靶命中靶心；
（3）掷一次骰子，向上一面是3点；
（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球；
（7）物体在重力的作用下自由下落；
（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.
答案：1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生的身高，也可能不超过女生的身高，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件；B.方程的，故它有两个相等的实数根，所以是必然事件；C.王林可能得满分，也可能不会，故为随机事件；D.若与相加得0是有理数，若与相加得是无理数，故它是随机事件.
2.（1）必然事件；（2）随机事件；（3）随机事件；（4）必然事件；（5）随机事件；（6）不可能事件；（7）必然事件；（8）随机事件.
（二）随机事件发生的可能性的大小
探究3
袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.
这个球是白球还是黑球？
如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
【展示点评】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．
【小组讨论】随机事件发生的可能性一样吗？
【归纳总结】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
【针对训练】
打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有一人中靶，则(
D
)
A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙　　B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲
C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性
D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性
三、巩固练习
1.下列事件中，属必然事件的是（B
）
A.男生的身高一定超过女生的身高
B.方程
有实数解
C.数学期末考试王林一定得满分
D.两个无理数相加，和一定是无理数
2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）两直线平行，内错角相等.（必然事件）
（2）打靶命中靶心.（随机事件）
（3）掷一枚骰子，向上一面是3点.（随机事件）
（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同.（必然事件）
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.（随机事件）
（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球.（不可能事件）
（7）物体在重力的作用下自由落下.（必然事件）
（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.（随机事件）
四、归纳小结
1．本节课一个重要数学思想是分类思想，例如事件可以分成：必然事件、随机事件、不可能事件。
2．在随机事件中，发生的可能性是有大小的．
五
、课堂检测
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；（
4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。21世纪教育网
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
2、下列问题哪些是必然事件（
）哪些是不可能事件（
）哪些是随机事件（
）（填序号即可）
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；
②某人的体温是40℃；
③掷一枚硬币，出现正面向上；
④导体通电后发热；
⑤没有水分，种子发芽；
3、下列问题哪些是必然事件（
）哪些是不可能事件（
）哪些是随机事件（
）?（填序号即可）
①如果a>b，那么a－b>0；
②a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
④2010年2月有29天；
⑤相等的圆心角所对的弧相等。
六、布置作业
课本习题25.1中第1题