北师大版七年级上册4.4角的比较第一课时课件（共26张ppt）

(共28张PPT)
七年级数学组
主
备
人：
议课组长：
议课时间：10月30
日
授课时间：11月21
日
4.4
角的比较
第四章
基本平面图形
锐角α的范围为:____________.
钝角α的范围为：______________,
周角>平角>钝角>直角>锐角
1平角=_____,
1直角=____，
1周角=_____,
课前提问:(1分钟)
360°
180°
180°>
α>90°
90°
90°>α>0°
它们的大小关系为：
___________________________.
学习目标：（1分钟）
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小
2、会用和差法求角的大小
自学指导1：（1分钟）
仔细阅读课本P118—P119至“第一个做一做”前的内容，思考下列问题：
1、我们可以运用什么办法来比较角的大小？
学生自学，教师巡视（3分钟）
另一种方法是将两个角的_____及_______重合，另一条边放在_____________就可以比较大小。
一种方法是_____________________，再进行比较。
顶点
用量角器量出它们的度数
一条边
重合边的同侧
一.
1、度量法：
（1）对“中”—角的顶点对量角器的中心；
（3）读数—读出角的另一边所对的度数；
（2）重合—角的一边与量角器的零线重合；
B
C
A
F
E
D
700
300
∠ABC
>
∠DEF
一、比较两个角的大小的方法是什么？步骤是什么？
讨论、点拔、更正：(3分钟)
二、角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
B
A
O
（1）
将两个角的顶点及一边重合;
（2）
两个角的另一边落在重合一边的同侧;
（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
2、叠合法：
C
D
E
∠ECD＞∠AOB
O
A
B
D
C
E
∠ECD＜∠AOB
A
O
B
C
D
E
∠ECD=∠AOB
二、角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
1、角的大小与角的两边画出的长短_____________。
2、角的两边叉开的幅度越小，____________。
60°
60°
没有关系
角度就越小
1、根据P119图4-19
回答“做一做”中的问题：
（1）∠AOB为_____，
∠AOC为_____，
∠AOD为______，
∠AOE为______；
它们的大小关系为__________________________.
锐角
钝角
直角
平角
∠AOB<
∠AOC<
∠AOD<
∠AOE
（2）
∠BOC______∠DOE
；
>
（3）
小亮用的是______
；
（4）
∠DOF______∠COF
.
=
折叠法
学生讨论更正，教师点拨
自学检测1：（6分钟）
O
A
C
B
D
E
F
2．在∠AOB的内部任选一点C，作射线OC，则一定存在(　　)
A．∠AOB>∠AOC　　　B．∠AOC>∠BOC
C．∠BOC>∠AOC
D．∠AOC＝∠BOC
3．下列说法正确的是(　　)
A．角的两边画得越长，这个角就越大
B．角的大小与角的两边画出的长短无关
C．角的大小和它们的度数的大小是不一致的
D．直线是平角
4．若∠A＝40°4′，∠B＝40.4°，则(　　)
A．∠A=∠B>
B．∠A>∠B
C．∠A＜∠B
D．无法确定
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为
1
和
2
的和
记作
AOC
=
1
+
2
（
）
AOC为
1
和
2
的差
记作
AOC
=
1
–
2
（
）
两个角的顶点和一边重合
自学指导2（6分钟）
⌒
⌒
1
∠AOB
=
∠1+∠3
∠3
=
∠AOB-
∠1
∠1
=
∠AOB-∠3
角的和差
3
⌒
A
O
B
1.
如图，（1）若∠AOC＝50?，∠AOB＝30?，
则
∠BOC＝
；
（2）若∠AOB＝50?，
∠BOC＝20?，
则
∠AOC＝
.
20?
70?
根据所学知识，完成练习：
D
O
B
C
A
2、如图，填空：
∠
AOC
=
(
)
+
(
)
=
(
)
－
(
)
∠
BOC=(
)
－
(
　　)
　　　=
(
)
－(
)
∠
AOB
∠
BOC
∠
BOD
∠
COD
∠
COD
∠
BOD
∠
AOC
∠
AOB
4、例
题
如右图：
∠
AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
B
O
C
D
A
解：
因为∠
AOC和
∠
BOD都是直角，
所以
∠
AOC=
∠
BOD=90°
因为
∠
AOD=
∠
AOC－
∠
DOC=
90°－
28°=62
°
所以
∠
AOB=
∠
BOD+
∠
AOD=
90°+
62
°=152
°
答：
∠
AOB的度数是152
°。
C
O
A
B
D
∠AOB
∠BOC
∠COB
∠COD
∠AOB
∠BOC
∠BOD
∠BOD
1、看图填空：
（1）∠AOC=_________
+
__________
（2）
∠BOD=_________+_________
（3）
∠AOD=_______
+
________=
（4）
∠AOB=
∠AOC－_______
=
∠AOD
自学检测2（4分钟）
－
+
∠AOC
∠COD
A
B
D
C
(
5
)
DAB
=
DAC+
(
6
)
ACB
=
DCB
–
CAB
DCA
（
1
）
ABC
=
ABD
CBD
（
2
）
BDC
=
ADC
BDA
+
–
A
B
D
C
如图，
如图，
A
B
C
D
E
1
2
⌒
⌒
2、图中∠1=
∠2,
试判断∠BAD和∠EAC的大小,
并说明理由.
解:
因为∠BAD＝
∠２＋
∠ＤＣＡ
∠EAC＝
∠1＋∠ＤＣＡ
所以
∠BAD
＝
∠EAC
又因为
∠1=
∠2
自学指导3:（1分钟）
仔细阅读课本P119的内容，思考下列问题：
1、完成“第二个做一做”中的两个问题。
学生自学，教师巡视（1分钟）
①两个锐角之和一定大于90°；
②两个钝角之和不一定大于180°；
③所有的直角都相等
；
④
平角>
周角
当堂训练:（15分钟）
1、下列说法中不正确的是_________.
2、如图，O
是直线AB上一点，∠AOC＝53?17′，
求∠BOC
的度数.
解：由题意可得，∠AOB是平角，
∴∠AOB＝180°
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180?－
53?17′
=126?43′.
3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角.若∠DOC=28°，求出∠AOB的度数.
A
B
C
D
O
变式：课本P121T4
4、如图，借助三角尺画150、750的角。用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！
D
O
C
∠ABC=750
∠DOC=150
A
B
C
450
300
E
∠AEC=1350
和
差
A
B
C
A
C
O
∠ABC=1050
∠AOC=1200
∠EFG=1500
E
G
F
趣味三角板
利用两个三角板我们可以画,150，300,450,600,750,
1050,1200，1350,1500，1650，1800等特殊角。
当堂训练答案
1、①②④
2、解：∵∠AOB是直角，OP平分∠AOB
∴∠AOP=
∠AOB
=
×
90°=
45°
又∵∠POQ=70°
∴∠AOQ=
∠POQ-
∠AOP=
70°-
45°=25°
∵OQ平分∠AOC
∴∠AOC=2
∠AOQ=2
×25°=50°
（选做题）3、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°,
问:(1)OC是∠AOB的平分线吗？为什么？
(2)OD是∠AOC的平分线吗？为什么？
O
A
D
C
B
解：（1）不是。
∵∠AOB=130°，∠BOC=70°。
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC
=130°-70°=60°≠∠BOC。
∴
OC不是∠AOB的平分线。
（2）是。
∵∠AOB=130°，∠BOC=70°，∠AOD=30°。
∴∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD
=130°-70°-30°
=30°。
∴∠COD=∠AOD，即OD是∠AOC的平分线。
课堂小结（2分钟）
1、如何比较两个角的大小：
(1).
度量法
(2).
叠合法
2、角的平分线:
∵
这节课我们学习了哪些知识？
⌒
⌒
O
A
C
B
板书设计
1、如何比较两个角的大小：
(1).
度量法
(2).
叠合法
2、角的平分线:
∵
一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。
符号语言