人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案

《同底数幂的乘法》教案
教学目标
知识技能
理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
　　
数学思考
从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。　
解决问题
通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。　
情感态度
　
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。
重点
同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。
难点
同底数幂的乘法法则的推导。
【教学流程】
创设情境、引出课题——复习旧知、反馈预习结果——合作学习、探索新知——课堂检测、强化拓展训练——课堂检测、巩固新——课堂小结——布置作业——课堂评价。
教学流程
一、创设情境，引出课题
1、古代印度有一个人发明了一种棋，棋盘分为64格，献给国王，国王玩得很高兴，便问那人要什么赏赐，那人说：只要求在棋盘的第一个格里放下一颗麦粒，在第二个格里放下两颗麦粒，在第三个格里放下四颗麦粒，总之在每一个格子里放的麦粒都比前一格多一倍，只要把64个格子都放满就行，国王一听，这点麦算得了什么，就一口答应了，这人去仓库领麦时，所有仓库的麦也不够给他的，请你算算，究竟要给他多少麦粒？
第一格：1
第二格：2
第三格：2×2
第四格：4×4
第五格：16×16
第六格：162×162
第七格：162×162×162×162
…
2、国王要给那个人多少麦粒这个过程比较繁杂，计算量太大，把知识牵引到求正方形和长方形的面积。
（1）一个正方形的边长为103cm，则这个正方形的面积为
（列式）
（2）一个长方形的长为105cm,宽为104cm，则这个长方形的面积为
（列式）
3、让学生列式：（1）103×103
（2）105×104
4、105、104我们称之为什么？（引出旧知识的复习）
设计意图：
利用小故事引入，可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，激发学生的求知欲。
二、反馈预习成果（让学生展示导学案中的题目的解答过程）
1、让学生用投影仪展示导学案中的预习检测题
2、得出：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
设计意图：
我想通过对“以学为主，学案导学”这一模式的推广应用，来转变教师角色与教学行为，使教师从过去的知识传授者，转变成学生学习的组织者、引导者、合作者。
三、合作学习、探索新知
1、探索
103×103；105×104
等于多少？（鼓励学生大胆猜想？
同时教师板演计算过程）
103×103=（10×
10×10）×（10
×
10×10）=106
105×104=（10×
10×10×
10×10）×（10
×
10×10×10）=109
可得：
am
·
an=（a
·
a…a）×（a
·
a…a）
（
m
）个a
（
n
）个a
=a
·
a…a
（
m+n
）个a
＝a（
m
）+
（
n
）
即：am
·
an=am+n(m,n为正整数)
2、归纳总结出：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。
公式为：am·an=am+n(m,n为正整数)
推广：am·an·ap=?????（m
,n
,p都是正整数）
3、巩固新知：
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（口答）
（1）b5·b5=
2b5
（
）
（2）b5
+
b5
=
b10
（
）
（3）x5·x5
=
x25
(
)
（4）y5·y5
=
2y10
(
)
（5）c·c3
=
c3
(
)
设计意图：
am
·
an
的推导过程由于105
·
104打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。老师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
四、课堂检测、强化拓展训练（小组讨论）
（1）已知10x=7,10y=8，求10x+
y的值；
（2）如果an-2an+1=a11,求n的值。
让学生反馈、展示讨论的结果后教师给出正确答案及规范书写格式。
设计意图：
小组讨论的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维，体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。
五、课堂检测,巩固新知：
1、计算
（1）x2·x5???
?
（2）a·a6??????
（3）2×24×23??????
（4）bm·b3m+1?????????
（5）(-3)2(-3)6????
（6）(a+b)3?(a+b)5???
让学生到黑板上板演后教师给出正确答案、规范做题格式。
设计意图：
抓住学生刚学习了法则，跃跃试的学习激情，抽6名同学上黑板演算，老师巡查，予以辅导。
六、课堂小结
1、你觉得这堂课表现最棒的同学是谁？
2、这堂课你学到了哪个知识点？
设计意图：
学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
七、布置作业
1、必做题：(1)
b5·b?(2)
10×102×103?(3)
y2n·yn＋1·y2n－1·y2
2、选做题：(3)-a2·a6?????(4)y2n·yn+1
3、拔高题：已知x=2,y=-3，请你求出(x+y)(x+y)3(x+y)2007的值.
设计意图：
我设计了必做题、选做题和拔高题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，拔高题是为了提升学生的数学思维。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
八、课堂评价
给课堂反馈表给每一个学生填写。
设计意图：
实行学生评教，在师生中大力提倡转变教学观念、改革教学方法、优化课堂教学方式，提高效率。有利于教师面向全体学生，有利于引导教师通过优化教学过程提高学生成绩。
九、板书设计
同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法的概念;
像105×104这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。
2、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am
·
an=am+n(m,n为正整数)
十、教学反思：
本课我将采用探究合作教学法进行教学，想充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。
我利用多媒体和故事情境导入新课为学生创设生活情境，来充分调动学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中要让学生思维经历猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，同时要渗透转化和从特殊到一般的数学思想，要体现自主探究的学习方式；想通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。
教后反思:
亲爱的同学们：请写下你们的宝贵意见，我将认真考虑你们的意见，调整我的工作，使我的教学和教学管理工作做得更好。谢谢！
年级
班级
授课人
时间
课题
这堂课你给老师几颗☆？
☆（）
☆☆（）
☆☆☆（）
☆☆☆☆（）
☆☆☆☆☆（）
老师授课的亮点与特色
老师授课的问题与不足
同学们的要求与建议
103cm
103cm
104cm
105cm
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