人教版数学九年级上册25.1随机事件与概率同步测试试题（一）Word版含答案

随机事件与概率同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列事件为确定事件的有（　　）
（1）平时的百分制考试中，小生的考试成绩为128分；（2）抛一枚硬币，落下后正面朝上；（3）边长为a、b的长方形面积为ab；（4）367人中必有两人的生日在同一天．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列事件中，必然事件是（　　）
A．打开电视，正在播放综艺节目《声临其境》
B．早晨的太阳从东方升起
C．在红绿灯路口遇到黑灯
D．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
3．下列说法正确的是（　　）
A．“掷一次骰子，向上一面的点数是5”是必然事件
B．掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
C．计算甲组和乙组数据，得知，S甲2＝0.6，S乙2＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一组数据2，4，5，5，3的众数和中位数都是5
4．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3点朝上是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式
C．从五张分别写着，π，，，1.333的卡片中随机抽取1张，是无理数的概率是
D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定
5．下列事件中是不可能事件的是（　　）
A．抛掷一枚硬币50次，出现正面的次数为40次
B．从一个装有30只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球
C．抛掷一枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13
D．从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K
6．一个布袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，从袋子里任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．1
7．2020年五一期间，某消费平台推出“购物满200元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学记数法表示为（　　）
A．2×10﹣4
B．5×10﹣5
C．5×10﹣6
D．2×10﹣5
8．容器中有A，B，C3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子
④以上都不正确
其中正确结论的序号是（　　）（写出所有正确结论的序号）
A．①
B．②③
C．③
D．①③
9．某商场开业举行庆祝活动，凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏，游戏规则为：一个袋中装有白球和红球共20个（这些小球除颜色外都相同），任意摸出一个球，如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品．据统计，当天参加活动的人数约5000人，商场发放了1000份礼品，试估计袋中红球的个数为（　　）
A．10
B．8
C．5
D．4
10．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程+＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件A发生的次数是　
　．
12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外穿全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是　
　．
13．从﹣2，﹣1，1三个数中任选一个数作为y＝kx+3中的k，则该函数图象不经过第三象限的概率是　
　．
14．下列说法：①“概率为1的事件”是必然事件；②如果一个事件发生的可能性极其的小，则它一定不会发生；③条形统计图能够清楚的显示出各组数据的变动情况；④折线统计图较好地反映了事物的变化过程和趋势．其中说法正确的有　
　（把正确答案的序号填在横线上）．
15．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形；③平行四边形；④圆；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　
　．
三．解答题
16．某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在哪个区域，就根据所转结果付账．求一个顾客转动一次转盘但不打折的概率．
17．用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
（1）使摸到红球的概率为1；
（2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为；
（3）使摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
18．疫情防控期间，随着人们健康意识的不断提升，洗手液需求量剧增．某商场计划引进多个品牌的洗手液进行销售．现邀请生产洗手液的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．两个厂家销售情况如下表：
甲厂家销量（件）
38
39
40
41
42
天数
2
4
2
1
1
乙厂家销量（件）
38
39
40
41
42
天数
1
2
2
4
1
（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；
（2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．
19．“五一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
（1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率；
（2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：（1）平时的百分制考试中，小生的考试成绩为128分，此事件是不可能事件，属于确定性事件；
（2）抛一枚硬币，落下后正面朝上是随机事件；
（3）边长为a、b的长方形面积为ab，此事件是必然事件；
（4）367人中必有两人的生日在同一天，此事件是必然事件．
故选：C．
2．【解答】解：A、打开电视，正在播放综艺节目《声临其境》，是随机事件，不合题意；
B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；
C、在红绿灯路口遇到黑灯，是不可能事件，不合题意；
D、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意．
故选：B．
3．【解答】解：A．“掷一次骰子，向上一面的点数是5”是随机事件，故此选项不符合题意；
B．掷一枚硬币正面朝上的概率是，表示了抛掷硬币正面的一种可能性，故此选项不符合题意；
C．计算甲组和乙组数据，得知，S甲2＝0.6，S乙2＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定，符合题意；
D．一组数据2，4，5，5，3的众数是5，中位数是4，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3点朝上是随机事件，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故此选项错误；
C、从五张分别写着＝4，π，，，1.333的卡片中随机抽取1张，是无理数的概率是：，故此选项错误；
D、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确．
故选：D．
5．【解答】解：“抛掷一枚硬币50次，出现正面的次数为40次为”随机事件；
“从一个装有30只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球”为必然事件；
“抛掷一枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13”为不可能事件；
“从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K“为随机事件．
故选：C．
6．【解答】解：∵布袋里装有2个白球和3个黑球，共5个小球，其中黑球有3个，
∴从袋子里任意摸出1个球，摸到黑球的概率是，
故选：C．
7．【解答】解：用科学记数法表示5×10﹣6，
故选：C．
8．【解答】解：（1）最后剩下的可能是A粒子．
10颗A粒子两两碰撞，形成5颗B粒子；
9颗C粒子中的8个两两碰撞，形成4颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，剩下一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗C粒子碰撞形成A粒子．
（2）最后剩下的可能是C粒子．
10颗A粒子中的9颗与9颗C粒子两两碰撞，形成9颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，最后剩一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗A粒子碰撞形成C粒子．
（3）最后剩下的不可能是B粒子．
A、B、C三种粒子每一次碰撞有以下6种可能的情况：
A与A碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗A粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与B碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗B粒子：（B少1个，A、C总数不变）；
C与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗C粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
A与B碰撞，会产生一颗C粒子，减少A、B各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变）；
A与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少A、C各一颗粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与C碰撞，会产生一颗A粒子，减少B、C各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变），
可以发现如下规律：
①从B粒子的角度看：每碰撞一次，B粒子的数量增多一个或减少一个．题目中共有27颗粒子，经过26次碰撞剩一颗粒子，整个过程变化了偶数次，
由于开始B粒子共有8颗，
所以26次碰撞之后，剩余的B粒子个数必为偶数，不可能是1个，
所以，最后剩下的不可能是B粒子．
②从A、C粒子的角度看：每次碰撞之后，A、C粒子总数或者不变、或者减少两个．题目中A、C粒子之和为19个，无论碰撞多少次，A、C粒子都没了是不可能的．
所以，剩下的最后一颗粒子一定是A或C．
故选：D．
9．【解答】解：设袋中红球的个数为x，根据题意得：
＝，
解得：x＝4，
答：估计袋中红球的个数为4个；
故选：D．
10．【解答】解：∵方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有两个不相等的实数根，
∴a≠0且△＝（2a﹣4）2﹣4a（a﹣8）＞0，
解得：a＞﹣1且a≠0，
分式方程+＝3，
去分母得x+a﹣2a＝﹣3（x﹣1），
解得x＝，
∵分式方程+＝3有正数解，
∴＞0且≠1，
解得a＞﹣3且a≠1，
∴a的范围为﹣1＜a且a≠0，a≠1，
∴从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，符合条件的整数a的值是2，3，即符合条件的a只有2个，
故符合条件的概率是．
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
则事件A平均每100次发生的次数为：100×＝25．
故答案为：25．
12．【解答】解：设盒子中黄色乒乓球的个数为x，
根据题意，得：＝，
解得x＝9，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是9，
故答案为：9．
13．【解答】解：∵y＝kx+3不经过第三象限，
∴k＜0，
∴k取﹣2或﹣1时，该函数图象不经过第三象限，
∴该函数图象不经过第三象限的概率＝．
故答案为．
14．【解答】解：①“概率为1的事件”是必然事件，正确；
②如果一个事件发生的可能性极其的小，则它也可能会发生，故原命题错误，不符合题意；
③条形统计图能够清楚的显示出各组数据的大小，故原命题错误，不符合题意；
④折线统计图较好地反映了事物的变化过程和趋势，正确，符合题意．
故答案为：①④．
15．【解答】解：①线段；②矩形；③平行四边形；④圆；⑤菱形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是①②④⑤共4个，
故从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：不打折的概率是：＝．
17．【解答】解：（1）摸到红球的概率为1，即为100%，因此这10个球都是红球，从10个除颜色外完全相同的红球中随机摸出1球，得到红球的可能性为1；
（2）袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，从中随机摸出1球，得到红球或黑球的可能性为；
（3）袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．
18．【解答】解：（1）乙厂家，销售件数不超过40件，其获利就不超过160元，不超过4