人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率---日常生活中的概率问题课件（26张）

(共26张PPT)
日常生活中的概率问题
初中数学人教版九年级上册
知识目标：
1．能正确运用列举法解决日常生活中的概率问题。
2．通过日常生活中的常见问题“游戏公平吗”，体会如何评
判某件事情是否合理，并学会对一些游戏活动的公平性作出
评判。
3．通过“哪种方式更合算”的问题，体会如何评判某件事情
是否合算，并学会利用它对日常生活中的一些现象进行评判。
两次反面我去
一正一反我去
两次正面我去
小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会，可是到那以后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。
一、创设情境，激趣引入
树状图如下：
开
始
正
正
正
反
反
反
P(两次正面)=
P(一正一反)=
P(两次反面)=
二、小组活动，探索新知
游戏规则一：
当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？
例1、做掷骰子的游戏，两人为一组,各掷一枚骰子。
[活动一]
游戏公平吗
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
列表如下：
(6,6)
(6,5)
(6,4)
(6,3)
(6,2)
(6,1)
6
(5,6)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
5
(4,6)
(4,5)
(4,4)
(4,3)
(4,2)
(4,1)
4
(3,6)
(3,5)
(3,4)
(3,3)
(3,2)
(3,1)
3
(2,6)
(2,5)
(2,4)
(2,3)
(2,2)
(2,1)
2
(1,6)
(1,5)
(1,4)
(1,3)
(1,2)
(1,1)
1
6
5
4
3
2
1
游戏规则一：
当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分，否则双号同学得1分。这个游戏对双方公平吗?为什么？
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
游戏规则二：
当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分。这个游戏对双方公平吗？
(6,6)
(6,5)
(6,4)
(6,3)
(6,2)
(6,1)
6
(5,6)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
5
(4,6)
(4,5)
(4,4)
(4,3)
(4,2)
(4,1)
4
(3,6)
(3,5)
(3,4)
(3,3)
(3,2)
(3,1)
3
(2,6)
(2,5)
(2,4)
(2,3)
(2,2)
(2,1)
2
(1,6)
(1,5)
(1,4)
(1,3)
(1,2)
(1,1)
1
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
游戏规则三:
当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分。这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?
P(积为奇数)=
P(积为偶数)=
活动小结：如何使游戏公平？
方法：设计游戏规则时，要计算出双方的概率，若双方获胜概率分别为P1，P2。
（1）当满足
时，游戏对双方公平．
（2）若P1≠P2
时，则可设计获胜后的得分分别为a、b，当得分规则满足
时，游戏对双方公平．
P1=P2
P1·a=P2·b
[活动二]
哪种方式更合算
例2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、
20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
“合算”是指什么呢?
“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大。
做一做
（1）组成合作小组，仿照图1制做一个转盘。
（2）小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(每组各实验20次)。
（3）根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。
（4）全班交流，看看各小组结论是否一致，并将全班各小组数据汇总，计算转动转盘所获购物券金额的平均数，看看哪种方式更合算。
图1
获100元
次数
获50元
次数
获20元
次数
未获奖
次数
次数
总计
获奖
平均数
想一想
（1）把转盘改成图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元的购物券。与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？
图2
结果一样
（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
获得100元购物券的概率为
图2
每转动图2转盘一次
获得50元购物券的概率为
获得20元购物券的概率为
（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
获得100元购物券的次数为
次
图2
每转动图2转盘
n
次
获得50元购物券的次数为
次
获得20元购物券的次数为
次
每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：
（元）.
若改成图3的转盘呢？你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
图3
每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：
=
18（元）.
变一变
小亮根据图2的转盘，绘制了一个扇形统计图，你能据此求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
=14元
图2
议一议
1.用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?
开始
停止
停止
开始
停止
停止
停止
三、当堂训练，巩固新知
√
×
×
×
×
蓝色
×
√
√
√
√
红4
×
√
√
√
√
红3
×
√
√
√
√
红2
×
√
√
√
√
红1
红色
蓝4
蓝3
蓝2
蓝1
列表如下：
P1
=
P2
=
如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？
2.
改用另一个转盘进行例2的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
四、课时小结
这节课你学到了什么？
1.如图，图中每个小方格除颜色外完全相同，小明被蒙上眼睛向图上投掷飞镖.若飞镖击中阴影部分，小明就去看电影；若飞镖击中空白方格，小明的哥哥就可以拿着他们唯一的电影票去看电影，若飞镖击中分界线或图外，则该次不算，重新再掷.此游戏对小明和哥哥是否公平？为什么？
五、课后练习
P1
=
P2
=
如何修改规则,才能使游戏对双方公平呢？
2.有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
（1）
猜奇数或偶数；
（2）
猜是3的倍数或不是3的倍数；
（3）
猜大于4的数或不大于4的数．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能
取胜，你选哪种猜法？怎样猜？
解:
(1)
P(奇数)=
，
P(偶数)=
。
(2)
P(是3的倍数)=
，
P(不是3的倍数)=
。
(3)
P(大于4的数)=
，
P(不大于4的数)=
。
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红
得50元
3红1绿
得20元
2红2绿
失30元
1红3绿
得20元
4全绿
得50元
只见很多顾客围上前去,“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都得钱,而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了钱。这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢？相信同学们经过这节课的学习一定能揭开其中的“奥秘”，而不愿参加“免费活动”。
六、应用知识，服务生活
祝同学们学习进步!
再见