苏科版九年级数学上册1.4：用一元二次方程解决问题 提升练习（word版含答案）

1.4用一元二次方程解决问题
提升练习
一、选择题
1.方程有一个实数根是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（
）
?A.
B.
C.
D.
3．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂5,6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　　)
A．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182；
B．
50(1＋x)2＝182
C．50(1＋2x)＝182；
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182
4.某车间一月份的产量是台，经过技术改革后，第一季度产量达到台．如果每月产量增长的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.方程，如果，那么原方程变为（
）
?A.
B.
C.
D.
6．要用一条长为30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则两条直角边长分别为
（
）
A.
5cm和10
cm
B.
8cm和9cm
C.
5cm和12
cm
D.
8.
5cm和8.
5
cm
?7.某商场将每个成本为元的节能灯以元的价格出售，每个月可销售个；这种节能灯的售价每上涨元，则每月的销售奖减少个．若销售这种节能灯每月要获利元，节能灯的售价应定为多少元？设节能灯的售价应为元，则可得方程（
）
A.
B.
C.
D.
8.设，则方程有不等实根，那么的取值范围是（
）
?A.
B.
C.
D.
9．如图，阴影部分是草坪，空白部分是道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．南北长18m，东西宽16m．已知草坪的面积为168m2，则主干道的宽度为（
）
A．1m
B．1.5m
C．2m
D．2.5m
?10.下列方程中，有实数根的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.方程的解是________．
12．从正方形的铁片上截去8cm宽的一条长方形，余下部分的面积是48c
m2时，则原来的正方形铁片的面积为
.
?13.某百货商场迎接“六?一儿童节”开展促销活动，有一件儿童服装连续两次降价，其标价如表，则每次平均降价率为________．
儿童服装
原价
元
现价
元
14.已知方程有一个根是，则________．
15．某市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有__________人进入半决赛．
?16.庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了场比赛，这次有________队参加比赛．
17.一个矩形的面积是平方厘米，它的长比宽多厘米，则矩形的宽（厘米），应满足方程________．
18．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现：每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植入
.
?19.圣诞节时，一个小组有人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡张，则可列方程为________．
20.如图，矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是，若矩形的面积为，则的长度是________（可利用的围墙长度不超过）．
三、解答题
21．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？
22.某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，定价每增加元，销售量将减少台．
如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的台数是多少？
商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加多少元？
23.某商场今年二月份的营业额为万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降．后来通过加强管理，五月份的营业额达到万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．
24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
25.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
26.受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共平方米，其中月份比月份少销售平方米．
求年、月份各销售了多少平方米；
该公司月份每平方米的售价为元，月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与月份相比较，每平方米销售单价下调，则销售面积将增加，结果月份总销售额为万元，求的值．
答案
1.
C
2.
D
3．
A
4.
D
5.
A
6．
C
?7.
B
8.
D
9．
C
?10.
C
11.
，，
12．
144
?13.
14.
15．
4
?16.
17.
18．
4株或5株
?19.
20.
21．
设每个涨价元，根据题意可得：，解得：
，，故商品的售价可定为：（元）或（元），
当商品售价为元时，进货量为：（个）；当售价为元时，进货量为：（个）
22.
如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售台．设每台定价增加元，
根据题意得：，
整理得：，
解得：（舍去），．
答：商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加元．
23.
三月份到五月份营业额的月平均增长率为．
24．
（1）设每件衬衫应降价元．根据题意可得：，解得：
，．因为商场要尽快减少库存，所以，所以若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价20元．
（2）设当每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利为元．根据题意可得：
，因为，所以当时，盈利最多，此时．所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多．
25.
该班参加这次春游活动的人数为名．
26.
年度月销售，月份销售．由题意可得：
令，则整理为：，
解得：或
故或（不符合题意，舍去）
答：的值为．