1.3带电粒子在匀强磁场中的运动—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册同步检测
文档属性
| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册同步检测 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 23:15:17 | ||
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文档简介
1.3带电粒子在匀强电场中的运动
一、单选题
关于洛仑兹力，下列说法中正确的是
A.
带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛仑兹力的作用
B.
若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛仑兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零
C.
带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力越大，则该处的磁感应强度一定越大
D.
洛仑兹力对运动电荷不做功
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子质量相同以相同速率沿与x轴成角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动时间之比为
A.
1：2
B.
2：1
C.
D.
1：1
如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为???
A.
B.
C.
D.
甲、乙两粒子均带正电，甲粒子的质量是乙粒子的4倍，甲粒子的电荷量是乙粒子的2倍。甲、乙两粒子在匀强磁场中的同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。如图所示的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
A.
?
B.
?
C.
D.
如图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知，求电子穿越此匀强磁场所经历的时间
A.
B.
C.
D.
如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面所在平面向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是
A.
粒子带正电
B.
粒子在b点速率大于在a点速率
C.
若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D.
若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。粒子通过气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是
A.
甲粒子带正电
B.
乙粒子带负电
C.
甲粒子从b向a运动
D.
乙粒子从c向d运动
在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动。质子的质量为，电子的质量为。则质子与电子???
A.
速率之比等于
B.
周期之比等于
C.
动能之比等于
D.
动量大小之比等于
在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是
A.
a、b两粒子所带电性相同
B.
a粒子所带的电荷量较大
C.
a粒子运动的速率较大
D.
a粒子所做圆周运动的周期较长
如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是
A.
增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变
B.
增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小
C.
增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变
D.
增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小
CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图所示。图中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线如图中带箭头的虚线所示；将电子束打到靶上的点记为P点。则
A.
M处的电势高于N处的电势
B.
增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C.
偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D.
增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
在光滑水平面上，细绳的一端拴一带正电的小球，小球绕细绳的另一端O沿顺时针做匀速圆周运动，水平面处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，如图所示俯视。某时刻细绳突然断裂，则下列推断正确的是
A.
小球将离圆心O越来越远，且速率越来越小
B.
小球将离圆心O越来越远，且速率保持不变
C.
小球将做匀速圆周运动，运动周期与绳断前的周期一定相等
D.
小球将做匀速圆周运动，运动半径与绳断前的半径可能相等
一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为???
A.
B.
C.
D.
二、多选题
多选带电粒子在匀强磁场中运动，如果只受到磁场的作用，下列说法中正确的是
A.
在一定条件下可做匀速直线运动
B.
在一定条件下可做匀变速曲线运动
C.
在一定条件下可做匀变速运动
D.
除匀速直线运动外，只能做变加速曲线运动
多选如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是
A.
a、b两粒子所带电荷的电性一定不同
B.
射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大
C.
穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多
D.
穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长
三、计算题
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。
求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。
如图所示，一质量为m、电量为的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后经进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为，不计带电粒子的重力。求：
粒子刚进入磁场时的速度v；
粒子在磁场中做圆周的运动半径R；
有界磁场的宽度d。
如图所示，质量为m、电荷量为的粒子从点以初速度沿x轴正方向射出，为使其打在x轴上的点，可在整个空间施加电场或磁场。不计粒子所受重力。
若仅施加一平行于y轴的匀强电场，求该电场场强E的大小和方向；
若仅施加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求该磁场磁感应强度B的大小和方向；
某同学认为若仅施加一由A点指向C点方向的匀强电场，该粒子仍能打在C点。请简要分析该同学的说法是否正确。
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿y轴负方向、电场强度的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。质量均为、电荷量均为的两带电粒子a、b先后以的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离，经过一段时间后，两粒子先后通过x轴。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：
粒子a在电场中运动的加速度大小；
粒子a通过x轴时与O点的距离；
、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。
1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。
真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板、的区域。金属板、之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后，射线发生偏转并射到屏上点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从点回到，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
判断匀强磁场的方向。
若施加的匀强磁场磁感应强度为B，求出阴极射线的速度v的表达式。
去掉、间的电场，只保留中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在、之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧，使得阴极射线落在屏上点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。
答案和解析
1.
D
2.
B
3.
B
4.
A
5.
C
6.
B
7.
C
8.
C
9.
C
10.
A
11.
D
12.
D
13.
D
14.
C
15.
AD
16.
AD
17.洛伦兹力提供向心力，有?????????????????????
?????
可得带电粒子做匀速圆周运动的半径???????????????????????????????????????????
匀速圆周运动的周期????????????????????
??????????????
粒子受电场力，洛伦兹力，若使粒子做匀速直线运动，
则
场强的大小??????
18.粒子在电场中的加速运动：，可得：
粒子在磁场中做圆周运动，，可得：
，可得：
19.由题意可判断场强的方向沿y轴负方向。
粒子在x轴方向有：
在y轴方向的加速度：
联立以上各式可得：?????????????????????????????????
由题意可判断磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外。
粒子在xOy平面内做半径的匀速圆周运动，根据牛顿运动定律有
可得：?????????????????????????????????????????????
该同学的说法不正确。若粒子没有初速度，则粒子将在电场力的作用下，沿AC连线做匀加速直线运动打到C点；由于粒子有x轴正向的初速度，相当于还参与了一个沿x轴正向、速度为的匀速运动，所以粒子一定打在C点的右侧。
20.粒子a在电场中所受电场力
在电场中运动的加速度大小
设粒子a在电场中运动的时间为，其沿y轴方向做匀加速直线运动，
因此有
其沿x轴方向做匀速直线运动，则通过x轴时与O点的距离
解得
粒子b在磁场中做匀速圆周运动，设其运动半径为R，
根据牛顿第二定律有：
解得
由几何关系可知，粒子b恰好以O点为圆心经圆周射出磁场，
所以其出射点到O点的距离。
21.电子受力分析如答图1所示
由左手定则可知磁场方向是垂直纸面向里?
根据平衡条件???
????
解得阴极射线的速度???
根据牛顿第二定律
????
解得电子的比荷?
????
将代入得???
第12页，共12页
一、单选题
关于洛仑兹力，下列说法中正确的是
A.
带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛仑兹力的作用
B.
若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛仑兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零
C.
带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力越大，则该处的磁感应强度一定越大
D.
洛仑兹力对运动电荷不做功
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子质量相同以相同速率沿与x轴成角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动时间之比为
A.
1：2
B.
2：1
C.
D.
1：1
如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为???
A.
B.
C.
D.
甲、乙两粒子均带正电，甲粒子的质量是乙粒子的4倍，甲粒子的电荷量是乙粒子的2倍。甲、乙两粒子在匀强磁场中的同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。如图所示的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
A.
?
B.
?
C.
D.
如图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知，求电子穿越此匀强磁场所经历的时间
A.
B.
C.
D.
如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面所在平面向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是
A.
粒子带正电
B.
粒子在b点速率大于在a点速率
C.
若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D.
若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。粒子通过气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是
A.
甲粒子带正电
B.
乙粒子带负电
C.
甲粒子从b向a运动
D.
乙粒子从c向d运动
在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动。质子的质量为，电子的质量为。则质子与电子???
A.
速率之比等于
B.
周期之比等于
C.
动能之比等于
D.
动量大小之比等于
在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是
A.
a、b两粒子所带电性相同
B.
a粒子所带的电荷量较大
C.
a粒子运动的速率较大
D.
a粒子所做圆周运动的周期较长
如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是
A.
增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变
B.
增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小
C.
增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变
D.
增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小
CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图所示。图中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线如图中带箭头的虚线所示；将电子束打到靶上的点记为P点。则
A.
M处的电势高于N处的电势
B.
增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C.
偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D.
增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
在光滑水平面上，细绳的一端拴一带正电的小球，小球绕细绳的另一端O沿顺时针做匀速圆周运动，水平面处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，如图所示俯视。某时刻细绳突然断裂，则下列推断正确的是
A.
小球将离圆心O越来越远，且速率越来越小
B.
小球将离圆心O越来越远，且速率保持不变
C.
小球将做匀速圆周运动，运动周期与绳断前的周期一定相等
D.
小球将做匀速圆周运动，运动半径与绳断前的半径可能相等
一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为???
A.
B.
C.
D.
二、多选题
多选带电粒子在匀强磁场中运动，如果只受到磁场的作用，下列说法中正确的是
A.
在一定条件下可做匀速直线运动
B.
在一定条件下可做匀变速曲线运动
C.
在一定条件下可做匀变速运动
D.
除匀速直线运动外，只能做变加速曲线运动
多选如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是
A.
a、b两粒子所带电荷的电性一定不同
B.
射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大
C.
穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多
D.
穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长
三、计算题
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。
求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。
如图所示，一质量为m、电量为的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后经进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为，不计带电粒子的重力。求：
粒子刚进入磁场时的速度v；
粒子在磁场中做圆周的运动半径R；
有界磁场的宽度d。
如图所示，质量为m、电荷量为的粒子从点以初速度沿x轴正方向射出，为使其打在x轴上的点，可在整个空间施加电场或磁场。不计粒子所受重力。
若仅施加一平行于y轴的匀强电场，求该电场场强E的大小和方向；
若仅施加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求该磁场磁感应强度B的大小和方向；
某同学认为若仅施加一由A点指向C点方向的匀强电场，该粒子仍能打在C点。请简要分析该同学的说法是否正确。
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿y轴负方向、电场强度的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。质量均为、电荷量均为的两带电粒子a、b先后以的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离，经过一段时间后，两粒子先后通过x轴。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：
粒子a在电场中运动的加速度大小；
粒子a通过x轴时与O点的距离；
、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。
1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。
真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板、的区域。金属板、之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后，射线发生偏转并射到屏上点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从点回到，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
判断匀强磁场的方向。
若施加的匀强磁场磁感应强度为B，求出阴极射线的速度v的表达式。
去掉、间的电场，只保留中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在、之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧，使得阴极射线落在屏上点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。
答案和解析
1.
D
2.
B
3.
B
4.
A
5.
C
6.
B
7.
C
8.
C
9.
C
10.
A
11.
D
12.
D
13.
D
14.
C
15.
AD
16.
AD
17.洛伦兹力提供向心力，有?????????????????????
?????
可得带电粒子做匀速圆周运动的半径???????????????????????????????????????????
匀速圆周运动的周期????????????????????
??????????????
粒子受电场力，洛伦兹力，若使粒子做匀速直线运动，
则
场强的大小??????
18.粒子在电场中的加速运动：，可得：
粒子在磁场中做圆周运动，，可得：
，可得：
19.由题意可判断场强的方向沿y轴负方向。
粒子在x轴方向有：
在y轴方向的加速度：
联立以上各式可得：?????????????????????????????????
由题意可判断磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外。
粒子在xOy平面内做半径的匀速圆周运动，根据牛顿运动定律有
可得：?????????????????????????????????????????????
该同学的说法不正确。若粒子没有初速度，则粒子将在电场力的作用下，沿AC连线做匀加速直线运动打到C点；由于粒子有x轴正向的初速度，相当于还参与了一个沿x轴正向、速度为的匀速运动，所以粒子一定打在C点的右侧。
20.粒子a在电场中所受电场力
在电场中运动的加速度大小
设粒子a在电场中运动的时间为，其沿y轴方向做匀加速直线运动，
因此有
其沿x轴方向做匀速直线运动，则通过x轴时与O点的距离
解得
粒子b在磁场中做匀速圆周运动，设其运动半径为R，
根据牛顿第二定律有：
解得
由几何关系可知，粒子b恰好以O点为圆心经圆周射出磁场，
所以其出射点到O点的距离。
21.电子受力分析如答图1所示
由左手定则可知磁场方向是垂直纸面向里?
根据平衡条件???
????
解得阴极射线的速度???
根据牛顿第二定律
????
解得电子的比荷?
????
将代入得???
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