北师大版七年级数学上册5.6应用一元一次方程--追赶小明同步练习（Word版 有答案）

第六节
应用一元一次方程——追赶小明
一、选择题
1.
运动场环形跑道的周长为
400
米,小林跑步的速度是爷爷的二倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5
分钟后小林第一次与爷爷相遇,小林跑步的速度是(
)
A.120
米/分
B.160
米/分
C.180
米/分
D.200
米/分
2.
父子二人早上去公园晨练,父亲从家跑步到公园需
30
分钟,儿子只需
20
分钟,如果父亲比儿子早出发
5
分钟,儿子追上父亲需(
)
A.8
分钟
B.9
分钟
C.10
分钟
D.11
分钟
3.
一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,则两码头之间的距离为(
)
A.40
千米
B.36
千米
C.45
千米
D.46
千米
4.
甲、乙两列火车从相距
480
km
的
A,B
两地同时出发,相向而行,甲车每小时行
80
km,乙车每小时行
70
km,当两车相距
30
km
时,所用的时间为(
)
A.3
小时
B.小时
C.3.5
小时
D.3小时或小时
5.
一列火车正在匀速行驶,它先用
20
秒的时间通过了一条长为
160
米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又用
15
秒的时间通过了一条长为
80
米的隧道,求这列火车的长度.设
这列火车的长度为
x
米,根据题意可列方程为(
)
A.=
B.=
C.=
D.=
6.
A、B两地相距500
km,大客车以每小时60
km的速度从A地驶向B地,2小时后,小汽车以每小时90
km的速度沿着相同的道路行驶,设小汽车出发x小时后追上大客车,根据题意可列方程为?(　　)
A.60(x+2)=90x　　
　????B.60x=90(x-2)
C.60(x+2)+90x=500　　　????
D.6x+90(x-2)=500
7.
小华从家里骑自行车到学校,每小时骑15
km,可早到10分钟,每小时骑12
km就会迟到5分钟,则他家到学校的路程是?(　　)
A.35
km　　　????B.20
km　　　????C.18
km　　　????D.15
km
8.
如图,跑道由两个半圆部分AB,CD和两条直跑道AD,BC组成,两个半圆跑道的长都是115
m,两条直跑道的长都是85
m.小彬站在A处,小强站在B处,两人同时逆时针方向跑步,小彬每秒跑4
m,小强每秒跑6
m.当小强第一次追上小彬时,他们的位置在?(　　)
A.半圆跑道AB上　　　????B.直跑道BC上
C.半圆跑道CD上　　　????D.直跑道AD上
9.
一对父子在同一个工厂工作,父亲从家走到工厂需用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,儿子追上父亲需要的时间为?(　　)
A.5分钟　　　????B.10分钟　　　????C.15分钟　　　????D.20分钟
10.
小华从家里骑自行车到学校,每小时骑15
km,可早到10分钟,每小时骑12
km就会迟到5分钟,则他家到学校的路程是(　　)
A.35
km　　　????B.20
km　　　????C.18
km　　　????D.15
km
二、填空题
11.
某人计划开车用
3
小时从甲地到乙地,实际每小时比原计划每小时多行驶
16
千米,结果用了
2.5
小时就到达了乙地,甲、乙两地相距
千米.
12.
某轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,则轮船在静水中的速度是　　　????.
13.
一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟,隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为　　　????米.
14.
轮船从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列方程为　　　　　　????.
15.
已知A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t=　　　????.
三、解答题
16.
甲、乙两人同时从
A
地前往相距
25.5
千米的
B
地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的
2
倍还快
2
千米/时,甲先到达
B
地后,立即由
B
地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了
3
小时.求两人的速度.
17.
如图,已知数轴上点
A
表示的数为-7,点
B
表示的数为
5,
点
C
到点
A,点
B
的距离相等,动点
P
从点
A
出发,以每秒
2
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t(t>0)秒.
(1)点
C
表示的数是
;
(2)点
P
表示的数是
(用含有
t
的代数式表示);
(3)求当t等于多少时,点P与点C之间的距离为2个单位长度.
18.
如图所示,O
为一个模拟钟面圆心,M、O、N
在一条直线上,指针
OA、OB
分别从
OM、ON
出发绕点
O
转动,OA
的运动速度为每秒
30°,OB
的运动速度为每秒
10°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为
t
秒,试解决下列问题:
(1)如图
1,若
OA
顺时针转动,OB
逆时针转动,t=
时,OA
与
OB
第一次重合;
(2)如图
2,若
OA、OB
同时顺时针转动.
①当
t=3
时,∠AOB=
°;
②当
t
为何值时,∠AOB=20°?
答案
1.B
2.C
3.B
4.D
5.B
6.A
7.D
8.B
9.B
10.D
11.
240
12.
15千米/时
13.
400
14.
-=3
15.
2或2.5
16.
设乙的速度是x千米/时,则甲的速度是(2x+2)千米/时
,
根据题意得3x+3(2x+2)=25.5×2,解得
x=5,2x+2=12.
答:甲、乙的速度分别是
12
千米/时、5
千米/时.
17.
(1)-1.
(2)2t-7.
(3)由题意得-7+2t=-1-2
或-7+2t=-1+2,
∴t=2
或
t=4.
18.
(1)∵OA
顺时针转动,OB
逆时针转动,
∴∠AOM+∠BON=180°,∴30t+10t=180,
解得
t=4.5.
∴t=4.5
时,OA
与
OB
第一次重合.
(2)①由题意得∠AOM=30°×3=90°,∠BON=10°×3=30°,
∴∠AOB=180°-90°+30°=120°.
②由题意得
30t-10t=180°-20°或
30t-10t=180°+20°,
∴t=8
或
t=10,
即
t
为
8
或
10
时,∠AOB=20°.