山东省怀仁县巨子高中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 达标作业（含解析）

2.2位移变化规律 达标作业（含解析）
1．四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是(　 )
A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m
2．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（　　）
A．物体经过AB位移中点的速度大小为v3=
B．经过AB时间中点的速度大小为v4=
C．若为匀减速直线运动，则v3D．在匀变速直线运动中一定有v3>v4=v5
3．如图所示为一质点在平直轨道上运动的v－t图像。则下列说法正确的是（　 　）
A．0~1 s内与2~3 s内质点的速度方向相反
B．2~3 s内与3~4 s内质点的加速度方向不同
C．0~1 s内与3~4 s内质点的位移相同
D．0~2 s内与0~4 s内质点的位移相同
4．一物体做匀加速直线运动，通过其轨迹上的a点瞬时速度v1=2m/s，通过其后d点时瞬时速度为v4=8m/s，如把ad段等分为三段，ab＝bc＝cd，那么物体经过b点和c点的瞬时速度分别为（　　）
A．4m/s，6m/s B．m/s，6 m/s
C．4 m/s， m/s D．m/s，m/s
5．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为v1，则后一半位移的平均速度v2为（　　）
A． B． C． D．
6．沿一方向做匀变速直线运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（　　）
A．2.45m/s2 B．－2.45m/s2
C．4.90m/s2 D．－4.90m/s2
7．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经时间速度达到，立即刹车做匀减速直线运动，又经停止，则汽车在加速阶段与减速阶段（　　）
A．速度变化量不相同 B．平均速度大小之比
C．加速度大小之比 D．位移大小之比
8．质点做直线运动的图象如图所示，规定向右为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．第3s末质点加速度为零
B．第1s内加速度与第7s内加速度方向相反
C．质点在前8s内位移的大小2m，方向向左
D．第5s末质点速度方向发生改变
9．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度是1m/s，车尾经过站台时的速度是7m/s，则车的中部经过站台时的速度是（　　）
A．3.5ms B．4.0ms C．5.0ms D．5.5ms
10．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为，初速度大小为，经过时间t速度减小到0，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，光滑斜面上的Oa、ab、bc、cd四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ 　）
A．质点由O到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．在斜面上运动的平均速度
D．在斜面上运动的平均速度
12．图示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的x-t图像。若以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则（　　）
A．甲在0到T1时间内，路程大于位移的大小
B．甲开始运动时，乙在甲的前面
C．T3时刻，它们相遇，且此时甲的速度大于乙的速度
D．0到T3时间内，甲、乙的平均速度相同
13．某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知，，从A运动到B和从B运动到C两个过程速度变化量都为，则下列说法正确的是（　　）
A．质点到达B点时速度大小为 B．质点的加速度大小为
C．质点从A点运动到C点的时间为 D．A、D两点间的距离为
14．物体A、B的图象如图所示，由图可知（　　）
A．前5s内两物体运动方向相同，且
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．5s内A、B的平均速度不相等
15．一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在Q点，如图所示。从滑块通过斜面底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则（　　）
A．滑块运动的加速度大小为 B．滑块通过P点时的速度大小为
C．P、Q两点间的距离为10m D．滑块从P点运动到Q点的时间为2s
16．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3s黄灯闪烁后转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为?（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m，则该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时停在了停车线以内，求允许该车驾驶员考虑的最长时间?
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
刹车后第1个2s内的位移
根据逆向思维，最后一个2s内的位移
由于
解得
汽车刹车到停下来的时间
则刹车后4s内卡车通过的距离等于2.5s内的位移，则有
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
在匀变速直线运动中，根据
可得位移中点速度为
时间中点速度为
平均速度为
由数学知识可知
即不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有
v3>v4=v5
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．0~1 s内与2~3 s内质点的速度方向均为正方向，故其速度方向相同，故A错误；
B．2~3 s内与3~4 s内质点的加速度均为-1m/s2，即加速度的方向相同，故B错误；
C．0~1 s内位移为正，3~4 s内质点的位移为负，故它们的位移方向相反，故C错误；
D．0~2 s内与0~4 s内质点的位移相同，大小1.5m，方向都为正方向，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
设ad距离为3x，则有ab=bc=cd=x，从a到d的过程中，由运动学公式可得
从a到b的过程中，同理有
从b到c的过程中，同理有
联立可解得
，
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
设物体总位移为x则
解得
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，由题意得
得
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车在加速阶段与减速阶段速度变化量大小相同，方向相反，选项A正确；
B．汽车在加速阶段与减速阶段平均速度均为
即平均速度大小之比 1:1，选项B错误；
C．匀加速阶段的加速度
匀减速阶段的加速度大小
则加速度大小之比 4:5，选项C错误；
D．加速阶段与减速阶段位移大小之比
选项D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
Ａ．第3s末质点加速度为
A错误；
B．第1s内质点向右做匀加速运动，加速度向右，第7s内质点向左做匀减速运动，加速度也向右，第1s内加速度与第7s内加速度方向相同，B错误；
C．质点在前３s内向右运动，位移为
质点在后5s内向左运动，位移为
质点在前8s内位移为
位移的方向向左，C正确；
D．第３s末质点速度方向发生改变，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为，经过车尾的速度为，求经过列车中间位置时的速度；令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系
得
联列解得
故选C。
10．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．末速度v=0，根据速度位移关系公式得
得
故A正确；
B．由题意，初速度为v0，时间为t，加速度为－a，则匀减速运动的位移为
故B错误；
C．由题，物体做匀减速直线运动，已知初速度为v0，末速度为0，则平均速度为
所以这段时间内物体的位移
故C正确；
D．此运动可看出反向的初速度为零的匀加速运动，则
故D正确。
故选ACD。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由位移公式
解得
质点由O到达各点的时间之比为

A正确；
B．由速度与位移的关系公式得
解得
质点通过各点的速率之比

B错误；
CD．在斜面上运动的平均速度为
又因时间中点的速度为全程的平均速度，而a点对应时间中点，因此有
C错误，D正确。
故选AD。
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．x-t图像不能表示物体的运动轨迹，并且甲做的是单向直线运动，在0到时间内，路程等于位移大小，A错误；
B．甲开始运动的初始坐标为，乙开始运动的初始坐标为，故乙在甲前面，B正确；
C．在T3时刻两者的坐标都是，所以两者在同一点，即发生相遇，x-t图像的斜率表示物体运动的速度大小，T3时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，C正确；
D．0到T3时间甲的位移是3m，而乙的位移是2m，所用时间相等，故根据可得甲的平均速度大于乙的平均速度，D错误；
故选BC。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意可知
设加速度大小为a，根据速度位移公式
联立并带入数据解得
故A错误，B正确；
C．质点从A点运动到C点的时间为
故C错误；
D．根据速度位移公式
带入数据解得
故D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同。图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即，故A正确。
B．物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同。物体A比B迟3s才开始运动。故B错误；
C．5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇。但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为
物体B通过的位移为
故C错误。
D．由C中分析可知，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度，故D正确。
故选AD。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．滑块沿斜面向上匀减速直线运动，逆向思考，滑块沿斜面向下匀加速直线运动，由
得
故A正确；
B．由
得
解得
即滑块通过P点时的速度大小为8m/s，故B错误；
C．由
P、Q两点间的距离为
故C错误；
D．由
得
故D正确；
故选AD。
16．（1）12m/s； （2）0.5s。
【解析】
【分析】
由题可知本题考查匀变速直线运动在实际生活中的应用。
【详解】
（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v，根据平均速度公式有
解得
（2）设允许该车驾驶员考虑的时间最大值为t，考虑时间内车行驶的距离
从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间
设汽车在刹车过程中通过的位移为
绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离
解得
即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s。