山东省怀仁县巨子高中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.3共点力的平衡 达标作业（含解析）

4.3共点力的平衡 达标作业（含解析）
1．如图所示，斜面体B放置在粗糙的水平地面上，在水平向左的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持靜止。若减小推力F，物体A仍然静止在斜面体B上，则（　　）
A．物体A受斜面体B的作用力一定减小
B．物体A所受摩擦力一定减小
C．斜面体B所受合力一定减小
D．斜面体B所受地面的摩擦力可能增大
2．如图所示，质量为m的物体静止在半径为R的半球体上，物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　　）
A．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
B．质点所受摩擦力大小为μmgsinθ
C．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
D．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
3．如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力和的作用，木块处于匀速直线运动状态，＝10N，＝2N，若撤去的瞬间，则木块受到合力和摩擦力的大小、方向是（ ）
A．＝0；＝2N，方向向右
B．＝10N，方向向左；＝8N，方向向左
C．＝10N，方向向左；＝8N，方向向右
D．＝0，＝0
4．如图，质量为m的小球，套在半径为R的光滑半圆轨道上，轻弹簧的一端固定在轨道的最高点，另一端固定在小球上，当小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ=，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹力为 B．弹簧伸长量为
C．弹簧的弹力为 D．弹簧的伸长量为
5．如图所示，在同一竖直面内的轻绳OA、OB、OC结于O点，A、B两点固定在水平天花板上且OA⊥OB，C端悬挂一物体并保持静止状态。已知三段轻绳长度OB>OA>OC，设OA、OB、OC三段轻绳的弹力分别为T1、T2、T3，关于三个力大小关系正确的是（　　）
A．T1>T2>T3 B．T2>T1>T3
C．T3>T 1>T2 D．T2>T3>T1
6．如图所示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角θ＝30°。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B的支持力随着力F的变化而变化
B．A所受摩擦力方向始终沿斜面向上
C．A所受摩擦力的最小值为 ，最大值为mg
D．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg
7．如图所示，物体A叠放在斜面上，处于静止状态。物体B的上表面水平。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到摩擦力的作用
B．物体B受到摩擦力的作用
C．斜面对物体B的作用力和物体B受到的重力大小相等
D．若物体A、B沿斜面匀速下滑，则物体A受到摩擦力的作用
8．打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示，设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　）
A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．第2张纸与第3张之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0
D．要做到“每次只进一张纸”，应要求
9．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P和半圆圆心O的连线与水平面的夹角为，重力加速度为g。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．框架对小球的支持力先减小后增大
B．框架对地面的压力先减小后增大
C．地面对框架的摩擦力先减小后增大
D．拉力F的值先减小后增大
10．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．A、B之间的最大静摩擦力为
B．水平面与B之间的滑动摩擦力为
C．水平面与B之间的滑动摩擦力为
D．可求A、B之间的动摩擦因数与B与水平面间的动摩擦因数
11．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，物体A在水平向左的力F的作用下保持静止，当力F沿逆时针转动过程中，物体A一直保持静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．力F可以旋转到重直于斜面的方向 B．力F的大小逐渐增大
C．力F的大小逐渐减小 D．支持力的大小保持不变
12．如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（　 　）
A．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小
B．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大
C．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4
D．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4
13．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）
A．物体A与球B之间的作用力减小
B．球B对墙的压力增大
C．物体A对地面的压力减小
D．地面对物体A的摩擦力减小
14．如图所示，轻绳的一端系在天花板上，另一端连接一重量为G的小球，给小球施加一外力F，使小球处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角为，则（　　）
A．外力F的方向可能沿着轻绳向下
B．外力F的方向可能水平向右
C．外力F的最小值为Gsin
D．外力F的最大值为G
15．如图所示，一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过轻质动滑轮悬挂一质量为m的重物，其中绳子的PA段处于水平状态；另一根轻绳一端与轻质动滑轮相连，另一端绕过轻质定滑轮后，在细绳的端点O处施加水平向左的拉力，使整个系统处于平衡状态，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．O处所施加水平向左的拉力大小等于mg
B．O处所施加水平向左的拉力大小等于mg
C．QP段绳子与水平方向的夹角为45°
D．QP段绳子与水平方向的夹角为60°
16．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一轻质细线悬吊一个质量为m的小球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。求：
（1）此时水平拉力F的大小;
（2）横杆对环的支持力的大小;
（3）杆对环的摩擦力。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体A始终处于平衡状态，所以物体A受到的重力、推力和物体A受斜面体B的作用力，根据平衡条件可知物体A受斜面体B的作用力为
减小推力，物体A受斜面体B的作用力一定减小，故A正确；
B．物体A始终处于平衡状态，所以物体A受到的重力、推力、斜面体B对物体A的支持力和摩擦力，设斜面的夹角为，若斜面体B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件在沿斜面方向则有
当减小时，物体A所受摩擦力增大；
若斜面体B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件在沿斜面方向则有
当减小时，则物体A所受摩擦力减小，故B错误；
C．斜面体B始终处于平衡状态，所以受到的合外力始终等于0，不变，故C错误；
D．视物体A和斜面体B为整体，在水平方向受到推力和地面对斜面体B的摩擦力，根据平衡条件可知水平方向受到推力大小等于地面对斜面体B的摩擦力，当减小时，地面对斜面体B的摩擦力也减小，故D错误；
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对物块受力分析如图
由于物体静止在半球上，处于平衡态，沿半径方向根据平衡条件可得
可得
根据牛顿第三定律可知质点对半球体的压力大小为；
沿切向方向根据平衡条件可得
解得质点所受摩擦力大小为
故A正确，B、C错误；
D．对物体与半球体受力分析，受到重力和地面对半球体的支持力作用，地面对半球体的摩擦力为零，故D错误；
故选A。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
木块开始在水平方向匀速直线运动，则受力平衡，可得摩擦力
方向水平向左。
物体处于匀速直线运动状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于滑动摩擦力8N，因此最大静摩擦力大于等于8N；
撤去F1后的瞬间，外力为2N，但物体不能立即停下来，所以物体仍会向右运动，故摩擦力仍为滑动摩擦力为8N，水平向左；
合力为
方向水平向左。
选项B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析如图，由几何关系可得
由三角函数关系有
由胡克定律可知，弹簧的伸长量
故ABC错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析且由平衡条件可知
对结点O受力分析如图，由平衡条件可知
由于AO故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于，保持不变，A错误；
B．拉力F最大时沿斜面向上的分力为
重力沿斜面向下的分力为
故此时摩擦力沿斜面向下，B错误；
C．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，当拉力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，所以摩擦力最小为零，当时，f最大，
C错误；
D．垂直于斜面方向有
当时， 最小，最小为
当时，最大，最大为
D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物体A受力分析，由于A处于静止状态，可知受重力和支持力，不受摩擦力，所以A错误；
B．将A、B看做整体，整体处于静止状态，受力分析可知，有重力，斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，所以B正确；
C．斜面对物体B的作用力为对物体B的支持力和摩擦力的合力，应该等于A和B的总重力，所以C错误；
D．若物体A、B沿斜面匀速下滑，物体A还是处于平衡状态，即只受重力和支持力，所以D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右；第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力，方向向左，即有
F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足
正常情况下F>>mg，故必有μ1>μ2，故A错误，D正确；
BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第3张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡条件可知其大小均为，故B错误，C错误。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示
框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，故A错误，D正确；
BC．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；设F在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m，框架质量为M，根据平衡有


当F转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B错误，C错误。
故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．由图可知在t1时刻传感器刚开始有示数，此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值，即滑动摩擦为
当在t2时刻后传感器示数开始保持不变，故说明t2时刻后A、B发生相对滑动，设A、B之间的最大静摩擦力为f2，则在t2时刻对B有
故可得
故A错误，B正确，C错误。
D．由于不知道A和B的质量，故A对B的压力和B对水平面的压力均不能求出，所以不能求出A、B之间的动摩擦因数μAB和B与水平面间的动摩擦因数，故C错误，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为物体A一直保持静止静态，力F旋转到重直于斜面的方向时，对A受力分析可知物体A不能平衡，故力F不可以旋转到重直于斜面的方向，故A错误；
BCD．对物体A做出受力图如图
要使物体保持静止状态，支持力FN、重力和外力F要构成三角形，所以由图可知F旋转过程中力F的大小逐渐增大，支持力的大小逐渐增大，故B正确，CD错误。
故选B。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设小球的质量为m，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2，根据共点力平衡条件，有：
当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。选项A错误，B正确；
C．连接半圆柱体的圆心O1和小球的圆心O2，则
过O2做竖直线与地面交于P点，则
所以
所以
所以
当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R后保持静止后，由几何关系可得
所以
所以小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为
选项C错误，D正确。
故选BD。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．画出球B的受力图，球B受竖直向下的重力、A对B的支持力F1、竖直墙对B的支持力F2，如图
根据平行四边形定则可知，当A向右移动少许后，A对B的支持力F1及墙对B的支持力F2均减小；即A与球B之间的作用力减小，球B对墙的压力减小，故A正确，B错误；
CD．对AB的整体而言，地面对A的摩擦力大小等于墙对B的支持力，所以地面对A的摩擦力减小；地面对A的支持力等于AB两球的重力之和不改变，所以A对地面的压力不变。故C错误，D正确。
故选AD。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对小球受力分析，竖直向下的重力，若外力F的方向沿着轻绳向下，还可能有绳子拉力，则小球不可能平衡，故A错误；
B．对小球受力分析，竖直向下的重力，绳子拉力，水平向右的外力F，小球可能平衡，故B正确；
CD．根据图解法可知，当拉力F与轻绳垂直时最小，即为
如果轻绳不断，则拉力无最大值，故C正确，D错误。
故选BC。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知PA、PB是一根绳子，并且PA段水平，而PB段竖直，所以∠APB=90°，故AP、BP段绳子受的力大小始终等于重物的重力，两段绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，即合力与水平方向的夹角为45°，根据几何关系可知两段绳子拉力的合力为
又由于整个系统处于平衡状态，QP段绳子的拉力与AP、BP段绳子拉力的合力等大反向，即QP段绳子与水平方向的夹角为45°，大小为；在细绳的端点O处施加水平向左的拉力与QP段绳子的拉力大小相等，故O处所施加水平向左的拉力大小等于mg，故BC正确，AD错误。
故选BC。
16．（1） （2） （3） 方向水平向左
【解析】
【分析】
【详解】
（1）取小球为研究对象进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得：
联立解得
。

（2）取A、B组成的系统为研究对象，在竖直方向上有
在水平方向上有
。
（3）由（2）可知环受到的摩擦力大小为，方向水平向左。