山东省怀仁县巨子高中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.2加速度与力、质量的关系 达标作业（含解析）

5.2加速度与力、质量的关系 达标作业（含解析）
1．某同学设计了如甲、乙两图所示的实验装置来探究加速度与物体质量、物体受力的关系。

甲 乙
（1）图________（填“甲”或“乙”）实验装置比较好，原因是________________________________。
（2）该同学选择比较理想的实验装置后进行实验，打出了一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度________（结果保留两位有效数字）。
丙
（3）在实验误差允许的范围内，当小车的质量不变时，小车的加速度与小车所受的合外力满足________图的关系。
A B C D
2．某同学用如图所示的实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系。

（1）该同学在实验前准备了实验装置及下列辅助器材：其中不必要的器材是___（填代号）。
A．交流电源、导线 B．天平（含配套砝码） C．停表 D．刻度尺 E．细线、砂和小桶
（2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。图为实验中打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02 s。分析此条纸带可知：相邻两计数点间的时间间隔是__s，计数点2对应的小车的瞬时速度大小为__m/s，小车的加速度大小为___。
3．飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=________。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=___________。
④改变__________（填字母），重复上述测量。
⑤为纵坐标，__________（用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
（1）下列说法正确的是_______．
A．在平衡摩擦力时，不需要挂上细线和砝码盘
B．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可
C．“盘和砝码的总质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程会产生影响
D．当改变小车的质量时，由于小车的摩擦力发生变化，所以需要再次平衡摩擦力
（2）在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、B、C、D、E、F、G作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1=1.19cm、x2=2.40cm、x3=3.60cm、x4=4.79cm、x5=6.00cm、x6=7.22cm。已知电源频率为50 Hz，可以计算出小车的加速度大小是________m/s2(保留三位有效数字).打点计时器打D点时的瞬时速度是________ m/s(保留两位有效数字)
（3）假设某同学在一次实验中准确的平衡了摩擦力，但在测量所挂重物的质量时，忘记了砝码盘的质量。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a－F关系图象可能是 ________．
A． B． C． D．
5．为了探究加速度a与力F的关系，某小组同学设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可测出小车所受拉力大小，小车和力传感器的总质量为M，砂和砂桶的质量为m，滑轮的质量m0.
（1）实验时，一定要进行的操作是____；
A．用天平测量滑轮的质量m0
B．用天平测出小车和力传感器的质量M
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）丙同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），测得AC长为14.56cm， CD长为11.15cm，DE长为13.73cm.己知打点计时器采用的是周期为0.02s的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留三位有效数字）；
（3）丁同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标成一夹角，则图线的斜率k＝____．（用M、m、m0、g中的符号表示）．
6．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.
(1)为了让细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，需满足的条件是______
(2)关于实验操作，下列说祛正确的是______。
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
(3)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v=___m/s，小车的加速度a=________m/s?.（结果保留两位有效数字）
(4)改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是_____。
7．实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力、质量的关系”的实验，采用的器材主要有小车、细绳、打点计时器、钩码、一段带有定滑轮的长木板、纸带、刻度尺等。实验中认为细绳对小车的拉力F等于钩码重力，请回答下列问题
（1）某小组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是_____．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝求出
（2）实验中要进行质量钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是_____
A．M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
D．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
（3）实验时，某同学先将木板调水平，再将细线与木板挑平行，然后开始实验并将每组数据在坐标纸上描点画线得到a－F图象，可能是图乙中的_____图线。（选填A、B、C）
（4）图丙是某次实验中得到的纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,每相邻两个计数点间还有4个点未画出,求出小车下滑的加速度为_____m/s2.(结果保留三位有效数字)
8．如图甲为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装有砝码的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板。在实验中细线对小车拉力F等于砝码和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上的点求得。
图乙是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示,由纸带求出小车的加速度a=___m/s2(加速度a的计算结果保留2位有效数字)。
9．(1)如图所示，螺旋测微器读数为________mm.

(2)如图所示是测量木块与长木板之间的动摩擦因数实验装置图，图中一端带有定滑轮的长木板水平固定．图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，打点计时器的电源为50 Hz的交流电，则木块加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)若测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，重力加速度为g，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝________________(用题中所给字母表示)．
(4)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ值________(选填“偏大”或“偏小”)．
10．用图甲所示装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”，砝码盘与砝码的总质量记为m，小车与小车上所放钩码、力传感器的总质量记为M。
（1）实验中，下列做法正确的是________（多选）。
A．必须使M>>m
B．调节定滑轮高度使拉小车的细线在实验过程中始终保持水平
C．先开启打点计时器的电源，再将小车从靠近打点计时器位置静止释放
D．实验前须调节轨道的倾角，使未挂砝码盘的小车能拖着纸带在轨道上匀速运动
（2）实验获得的纸带如图乙所示，在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次记作O、A、B、C、D、E、F，刻度尺的0刻度与O点对齐，则C点对应的读数为_________cm，打下D点时纸带的速度为vD=_________m/s，纸带对应小车的加速度为_________m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。
（3）根据实验所测数据，得到如图丙所示的a-F图像。图象没有经过原点，可能的原因是_______。
参考答案
1．甲 甲图通过拉力传感器能够准确得到小车受到的拉力大小 0.16 A
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．因为甲图通过拉力传感器能够准确得到小车受到的拉力大小，不需像乙图那样要使小车的质量远大于钩码的质量才能近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，所以甲实验装置较好。
（2）[3]．根据公式求解加速度。由于每5个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为，?x=0.16cm，代入数据可得加速度。
（3）[4]．在实验误差允许的范围内，当小车的质量不变时，小车的加速度与小车所受的合外力成正比，图线是过原点的直线，故A正确。
2．C 0.1 0.64 6.4
【解析】
【详解】
（1）[1]因打点计时器本身就是计时仪器，能记录时间，则不需停表，故选C。
（2）[2]打点计时器打点的时间间隔是0.02 s。由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻两计数点间的时间间隔。
[3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点2时小车的瞬时速度大小:
[4]根据匀变速直线运动的推论公式可以求出小车加速度的大小，得：
3． F= h
【解析】
【详解】
②[1]．根据得，小车的加速度
③[2]．小车所受的合外力
④[3]．改变高度h，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。
⑤[4]．若加速度与合力成正比，有：F=ma，即
即
以纵坐标， 为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
4．A C 1.20 0.42 B
【解析】
【详解】
(1)[1]A．平衡摩擦力时不需要挂上细线和砝码，故A正确；
B．在探究加速度与力的关系时，需测出多组数据进行探究，故B错误；
C．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，不能用砝码和砝码盘的重力表示细线的拉力，故C正确；
D．由于平衡摩擦力之后有
所以
所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选AC。
(2)[2]根据，运用逐差法得：
代入数据解得
[3]打点计时器打D点时的瞬时速度
(3)[4]实验中准确的平衡了摩擦力，但在测量所挂重物的质量时，忘记了砝码盘的质量，则当F=0时，实际的F不为零，则加速度不为零，故B正确。
5．BC 2.58
【解析】
【分析】
本题考查探究物体的加速度与力的关系实验。
【详解】
(1).[1] AD.本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AD错误；
B.实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C.实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，故C正确。
故选BC。
(2) [2]由匀变速运动连续相等时间的位移差
可得：
解得：
(3) [3]由牛顿定律可知
得：
故斜率为。
6．M>>m AD 0.32 0.93 随所挂砝码质量m的增大，不满足M>>m
【解析】
【分析】
由题中“用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系”可知，本题考查牛顿第二定律实验，根据实验原理和数据处理可分析本题。
【详解】
（1）[1]因为钩码重力提供的拉力让小车和钩码共同产生加速度，所以有
为了结果准确，应该让小车质量远大于钩码质量，即M>>m；
（2）[2]平衡摩擦力时，是小车在不挂钩码时可以匀速下滑，并且每次做实验都不需要再平衡摩擦力，所以选AD；
（3）[3]打B点时的瞬时速度，根据公式
解得
[4]小车加速度可以利用公式
解得
（4）改变细线下端钩码的个数，会让钩码质量变大，从而不能满足M>>m，所以会导致图像弯曲。
7．C D A 1.58
【解析】
【详解】
(1)[1]A.平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；
B.实验前平衡摩擦力后每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C.实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故C正确；
D.根据打点计时器打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出加速度，故D错误；
故选C；
(2) [2]当小车质量远大于砂和砂桶质量时可以近似任务小车受到的拉力等于砂与砂桶的重力，由数据可D组实验数据合适，故选D；
(3) [3] 当小车质量M远大于砂与砂桶质量m时可以近似认为小车受到的合力等于砂与砂桶的重力，当不满足M远大于m时小车受到的拉力明显小于砂与砂桶重力，a?F图象发生弯曲。故选A；
(4)[4] 相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，计数点间的时间间隔：
；
由匀变速直线运动的推论：可知,加速度：
；
8．0.50
【解析】
【详解】
[1]每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，得
即小车运动的加速度计算表达式为
代入数据解得
9．9.200(或9.198、9.199) 0.46(0.44～0.47) 偏大
【解析】
【分析】
由题意可知考查螺旋测微器的读数、连结体问题，根据牛顿第二定律列式计算可得。
【详解】
(1)[1] 螺旋测微器的读数为固定刻度+可动刻度，即
(2)[2] 去掉最前面的一段，由逐差法可得
求得
(3) [3] 取砝码盘和砝码为研究对象，由牛顿第二定律可得
取木块为研究对象，由牛顿第二定律可得
两式联立可得
(4)[4] 滑轮略向下倾斜，细线没有完全调节水平，木块受到的摩擦力增大，则整体的加速度变小，由表达式
可知测得的μ值偏大。
【点睛】
(1) 螺旋测微器读数时注意有效数字要求，以mm为单位一定是3位小数。
(2) 用隔离法根据牛顿第二定律列式，联立求得摩擦因数的表达式，根据表达式分析可得。
10．CD 2.70 (2.70-2.72均可) 0.24 0.58 (0.57-0.59均可) 未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
【解析】
【详解】
（1）[1]A．实验中力传感器可以测量绳子的拉力，所以不需要M>>m，故A错误；
B．调节定滑轮高度使拉小车的细线在实验过程中始终与轨道平行，故B错误；
C．先接通电源，后释放小车，有效利用纸带，故C正确；
D．实验前须调节轨道的倾角，利用小车自身的重力沿斜面的分力平衡摩擦力，使力传感器测出的绳子拉力作为合力，故D正确。
（2）[2]根据图中刻度尺所示，读数为2.70cm
[3]D点的速度等于CE段的平均速度：
[4]根据逐差法：
（3）[5]因为未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，所以开始绳子拉力不为零时，小车加速度为零，此时绳子的拉力和小车的静摩擦力大小相等。