山东省济南济北中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 课后训练（含解析）

2.2位移变化规律 课后训练（含解析）
1．质点做匀加速直线运动，加速度大小为，经过相邻两段距离均为s的路程，第一段用时，第二段用时，则距离s为（　　）
A．12 m B．20 m C．24 m D．28 m
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．第1s内的位移是3m B．前2s内的平均速度是4m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
3．跳伞运动员以4 m/s的速度匀速降落，在离地面28 m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为 （扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2）（　 　）
A．2 s B．5－2 C．5 s D．7－2
4．物体在一条直线上从静止开始做加速运动，第1 s内的位移是1 m，第2 s内的位移是2 m，……，第n秒内的位移是n米。由此可知（　 　）
A．物体可能做匀加速直线运动
B．物体的加速度为1 m/s2
C．物体在第3 s内的中间时刻的速度为3 m/s
D．物体在前5 s内的平均速度为3 m/s
5．物体做匀变速直线运动，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程一半时的速度为v3，则正确的结论是（　　）
A．若做匀加速直线运动，则v1＞v2＞v3
B．若做匀减速直线运动，则v1＜v2＜v3
C．若做匀加速直线运动，则v1＝v2＜v3
D．若做匀减速直线运动，则v1＝v2＞v3
6．如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是（　 ）
A．BC段和CD段的运动方向相同
B．CD段和DE段的加速度大小相等、方向相反
C．18 s末质点离出发点最远
D．0~22 s内质点运动的平均速度是5 m/s
7．如图所示，物体的运动分三段，第1s、2s为第Ⅰ段，第3s、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（　　）
A．第1s与第5s的速度方向相反
B．第1s的加速度小于第5s的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相同
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
8．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为30m/s，相距100m。在时刻甲车遇到紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．在时，两车速度相等 B．在时，两车相距最近
C．在时，两车相距90m D．在0~9s内，两车会相撞
9．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一部分时，其速度变化量
C．子弹到达各点的速率
D．子弹穿过每个木块经历的时间
10．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙加速时，甲车的加速度大于乙车的加速度
B．20s时，甲乙两车相距最远
C．40s时，甲乙两车速度相等且相距900m
D．60s时，甲车在乙车的前方
11．如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为
D．物体的平均速度为
12．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．甲在3s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离均为4m
B．2~4s内乙的加速度不变
C．第3s内甲、乙两物体速度方向相同
D．2~4s内甲的位移大小为8m，乙的位移大小为0m
13．一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其图像如图所示。 下列说法正确的是（　 　）
A．质点做匀加速直线运动
B．质点在1 s末与3 s末的速率相同
C．任意1 s内，质点速度变化量的大小均为0.5 m/s
D．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
14．汽车和火车同时做匀加速运动，速度从0增加到108 km/h分别用时18 s和100 s，比较两车的加速过程，下列说法正确的是 （　　）
A．汽车的速度变化比火车快
B．0~18 s间的同一时刻，汽车的速度总是大于火车的速度
C．当汽车完成加速时，汽车所通过的位移大于火车所通过的位移
D．汽车完成加速的平均速度大于火车完成加速的平均速度
15．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标（它们各行其道，两道相邻），它们的位移s（米）随时间t（秒）的变化规律为：，自行车：。 则以下结论正确的是 （　　）
A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动
B．经过路标后较小一段时间内自行车在前，汽车在后
C．在汽车停下来前，两车相距的最大距离为16 m
D．自行车追上汽车时，距路标96 m
16．在上班高峰期，平直公路上一货车和一小轿车均以的速度同向匀速行驶，轿车在前货车在后，轿车发现路况有变突然刹车，以大小为的加速度减速至后匀速行驶，货车司机同时发现轿车刹车后用了的反应时间也开始刹车，以加速度匀减速运动，试回答下列问题：
(1)轿车从开始刹车到匀速的过程中运动的位移是多少？
(2)若货车在轿车速度减为时恰好也减速为，试求货车的加速度大小；
(3)在(2)条件下，要使两车在上述过程中不相撞，求轿车刹车前，它们之间的最小距离。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
第一段
前两段
代入数据解得
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．将代入得；将代入可得；
第1s内的位移为
故A错误；
B．将代入位移公式，可得
可得前2s的位移为
前2s的平均速度为
故B错误；
C．根据位移时间关系公式可得物体运动的初速度为；
解得加速度为；任意相邻1s内位移差
故C错误；
D．因为加速度为2m/s2，所以任意1s内速度增量都是2m/s，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
设扣子下落时间为，则由
即
解得
（或舍去）
运动员下落时间
所以跳伞运动员比扣子晚着陆的时间
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．各时间段内位移随时间增加，但由题意无法确定各段时间内的具体运动形式，故无法判断物体是否做的匀加速直线运动；同时也无法得出物体的初速度及加速度；在相等时间内的位移之差是一恒量，可知物体可能做匀加速直线运动，故ABC错误。
D．物体在5s内的位移为
则物体在5s内的平均速度为
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度，即
v1=v2
初速度为v0的匀加速运动的v-t图象如下；
由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移，由图象可得：当时间为时，对应的物体速度为v2，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于，当物体运动位移为时，对应的物体速度为v3，由图象明显看出
v2＜v3
同理可证明，当物体做匀减速运动时仍有v2＜v3；故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．BC段和CD段的速度都为正值，运动方向相同，故A正确；
B．CD段和DE段的斜率相同，加速度大小相等、方向相同，故B错误；
C．质点离出发点最远时是图象和时间轴围成的面积最大，由图可知是20s末，是D点，故C错误；
D．0~22 s内质点运动的位移与0~18s内质点运动的位移相等，则0~22 s内质点运动的平均速度是
故D错误。
故选A。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，第1s与第5s的速度图象都在时间轴上方，速度沿正方向，方向相同，A错误；
B．由图看出第1s内图线的斜率小于第5s内图线的斜率，故第1s的加速度小于第5s的加速度，B正确；
C．由
得，第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相同，C正确；
D．第Ⅰ段为匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，第Ⅲ段为匀减速直线运动，加速度与速度方向相反，D错误；
故选BC。
8．AB
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示
由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，故AB正确；
C．图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差
在时，两车相距10m，故C错误；
D．6s时，甲乙两车的位移之差为90m，小于100m，没有相撞，9s时位移之差小于90m，则不会相撞，故D错误。
故选AB。
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的推论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A正确；
B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一个木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；
C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，通过的速度之比为：，子弹到达各点的速率
故C正确；
D．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，反向通过各木块用时之比为；子弹穿过每个木块经历的时间
故D错误。
故选AC。
10．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．速度时间图像斜率表示加速度，根据图像可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度， A错误；
B．40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远， B错误；
C．根据图像可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移，
乙的位移
所以甲乙相距
C正确；
D．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图像可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，D正确。
故选CD。
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题图乙可知，超声波在和时间内发生的位移分别为x1和x2，所以超声波的速度为
故A错误，B正确；
CD．由题图甲和题图乙可知，被测物体通过的位移为x2－x1时，所需的时间为
所以物体的平均速度为
故C正确，D错误。
故选BC。
12．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲的x-t图象，纵坐标表示位置的变化，斜率表示速度，故0~2s沿正向做匀速直线运动，2~4s沿负向做匀速直线运动，4~6s沿正向做匀速直线运动；3s末和6s末回到出发点，最大位移为2s时的4m，故A正确；
B．乙的v-t图象，纵坐标表示瞬时速度，斜率表示加速度，则2~4s为加速度方向为负，大小相同，B正确；
C．由甲的x-t图象读出第3s内斜率为负表示沿负方向的速度，由乙的v-t图象读出第3s内的纵坐标为正表示沿正向的速度，故C错误；
D．甲在2~4s内的位移为纵坐标的变化，乙在2~4s内的位移为图象的面积，故D正确。
故选ABD。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可得
由图像可得
则
v0=2m/s
a=-1m/s2
则质点做匀减速直线运动，选项A错误；
B．质点在1 s末的速度
3 s末的速度
质点在1 s末与3 s末的速率相同，选项B正确；
C．根据可知，任意1 s内，质点速度变化量的大小均为1m/s，选项C错误；
D．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为
选项D正确。
故选BD。
14．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可知，汽车和火车速度变化相同，但是汽车用时间短，则汽车的速度变化比火车快，选项A正确；
B．汽车的加速度较大，则根据
v=at
可知，0~18 s间的同一时刻，汽车的速度总是大于火车的速度，选项B正确；
C．根据
当汽车完成加速时，火车速度还没有到达108 km/h，则汽车所通过的位移大于火车所通过的位移，选项C正确；
D．根据
可知，汽车完成加速的平均速度等于火车完成加速的平均速度，选项D错误。
故选ABC。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．有位移与时间的关系可知：汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动，故A正确；
B．根据可知，自行车的初速度为6m/s；由可知，汽车的初速度为10m/s，汽车加速度为，汽车初速度较快，经过路标后较小一段时间内自行车在后，汽车在前，故B错误；
C．速度相等时距离最大，有
带入数据解得
此时两车的位移分别为
所以最大距离
故C错误；
D．两车相遇时位移相等，有
解得
此时距离路标的距离为
故D正确。
故选AD。
16．(1)27m； (2) 3m/s2 ； (3)3m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据速度位移公式
代入数据可得
(2)轿车减速的时间为
货车刹车的时间为
货车的加速度为
可知货车的加速度大小为3m/s2。
(3)根据题意可知当两车速度相等时，恰好不相撞，他们开始相隔的距离为最小值。
由上可知轿车运动的位移为
货车的位移为
轿车刹车前，它们之间的最小距离