山东省济南济北中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.5自由落体运动 课后训练（含解析）

2.5自由落体运动 课后训练（含解析）
1．跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0m和2.8m。由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值（　　）
A．1×10-1s B．2×10-1s C．1×10-2s D．2×10-2s
2．小明同学利用自由落体运动测当地的重力加速度，具体操作如下：在自来水龙头下放一容器，调节水龙头的开关，使水一滴一滴地下落。当调节到使某一滴水碰到容器底部的瞬间，下一滴水正好从水龙头口开始下落时，停止调节。当第一滴水开始下落时开始计时，到第N滴水碰到容器底部瞬间计时结束，共用时间Δt。用直尺测出水龙头口到容器底部的高度h，则测得g为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。（若忽略运动员的身高，且取g=10m/s2）则运动员入水时的速度大小是（ ）
A．5 m/s B．10m/s C．20m/s D．15m/s
4．历史上首先正确认识自由落体运动规律，推翻“重的物体比轻的物体下落得快”的物理学家是（　　）
A．阿基米德 B．牛顿 C．伽利略 D．亚里士多德
5．如图所示，悬崖跳水爱好者正在进行跳水训练。将跳水爱好者视为质点，其空中运动视为自由落体运动，则能描述其空中运动的图像是（　　）
A． B．
C． D．
6．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（　　）
A． B．t＝ C．t＝ D．t＝
7．课堂中，老师在“用直尺测同学的反应时间”实验时，若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为20cm，那么这位同学的反应时间是（g取10m/s2）（　　）
A．0.05s B．0.1s C．0.2s D．0.5s
8．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B．自由落体运动的位移与下落时间成正比
C．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D．自由落体的加速度在地球上各处是相等的
9．长为0.95m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为1.25m，若这个隧道长为5m，让这根杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1.2s
10．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（　　）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为
D．竖直上抛运动是匀变速直线运动
11．钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　）
A．2m B．4m C．6m D．8m
12．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中错误的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里应用了微元法
B．当△t非常小时， 就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，这里应用了极限法
C．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
D．质点、光滑斜面是利用了等效替代法
13．在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上抛出后又回到电梯地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在空中运动的位移大小一定等于路程
B．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
C．小球在运动过程中离天花板最近时，两者速度一定相等
D．小球在运动过程中的中间时刻离天花板最近
14．t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3s时，将小球b从地面上方某处由静止释放，最终两球同时落地。小球a、b在0~0.6s内的v-t图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小球a抛出时的速率为12m/s
B．小球b释放时的高度为4.05m
C．t=0.6s时，小球a、b之间的距离为2.25m
D．从t=0.3s时刻开始到落地，小球a相对小球b做匀速直线运动
15．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，不计空气阻力，则（　　）
A．甲、乙两球下落的加速度相等 B．甲球下落的加速度是乙球的2倍
C．甲、乙两球落地时的速度相等 D．甲、乙两球各下落1s时的速度相等
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10m/s2）
17．有某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度
（2）火箭上升离地面的最大高度．
（3）求火箭在空中运动的时间
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
跳水运动员做自由落体运动，设手机连拍时间间隔为，则有
联立解得
故A、C、D错误，B正确；
故选B。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
N滴水下落所需要的时间为?t，则每滴水滴从开始到落到容器底部的时间为
根据位移公式
知

故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
以初速度方向为正方向，由位移时间公式
解得
再根据速度时间公式
解得
大小为，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
伽利略用科学的推理论证重物体和轻物体下落得一样快，首先正确认识自由落体运动规律，推翻“重的物体比轻的物体下落得快”，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员做自由落体运动，则
v=gt
则v-t图像是过原点的直线。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．公式
单位为
A答案的单位为米，而实际上时间的单位为s，A错误；
B．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
所以运行总时间不合理，B错误；
C．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
由于空气阻力作用
所以
C答案是合理的，C正确；
D．如果不考虑空气的阻力，则
故运动的总时间
则
D答案不合理的，D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
ABCD．由题意，在反应时间内，直尺下落的高度
由自由落体运动的规律知
解得
ABD错误C正确。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，故A正确；
B．由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移h与下落时间t有
故h与t2成正比，故B错误；
C．无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，故C错误；
D．自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，故D错误。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
竖直杆下端到达隧道口时，根据自由落体运动规律有
即
解得
竖直杆上端出隧道口时，有
解得
所以竖直杆通过隧道的时间为
B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故A错误；
B．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，故B正确；
C．由推论公式
可得
解得最大高度为
故C正确；
D．竖直上抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律可知物体的加速度，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动，故D正确。
本题选错误的，故选A。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
钥匙下落的时间，根据
可得
这段时间内竹筏前进的距离
若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m，B正确，ACD错误。
故选B。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里应用了微元法，选项A正确，不符合题意；
B．当△t非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，这里应用了极限法，选项B正确，不符合题意；
C．伽利略借助理想斜面实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律，选项C正确，不符合题意；
D．质点、光滑斜面是利用了理想模型法，选项D错误，符合题意。
故选D。
13．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．画出小球的运动示意图
小球的初末位置和轨迹如图所示，故小球的位移小于路程，小球的位移和电梯的位移相同，运动时间相同，所以小球的平均速度和电梯的速度相等，A错误B正确；
C．小球在运动过程中离天花板最近时，相对电梯到达最高点，此时两者相对速度为零，即两者速度一定相等，选项C正确；
D．相对于电梯来说上抛和下落过程是对称的，所用时间相同，故在小球在运动的中间时刻小球相对电梯到达最高点，此时小球离天花板最近，选项D正确。
故选BCD。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图像可知，a球经0.6s到达最高点，则抛出时的速率为
A错误；
B．两球同时落地，则小球b落地的时间为
则小球b释放的高度为
B正确；
C．t=0. 6s时，a到达最高点，距离地面的高度为
b距离地面的高度为
此时ab之间的距离为
C错误；
D．从t=0.3s时刻开始到落地，两物体的加速度相同，但a的速度比b的速度大，则a相对b匀速直线运动，D正确。
故选BD。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．甲乙两物体都做自由落体运动，加速度都为g，故A正确，B错误。
C．根据
v2=2gh
知两球的高度不同，则落地的速度不等，故C错误。
D．根据
v=gt
知经过1s时两球的速度相等，故D正确。
故选AD。
16．（1）305m（2）9.85s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由速度时间关系：
v22-v12=2as2
可求得运动员打开伞时的速度为v1=60m/s，
运动员自由下落距离：
，
运动员离开飞机时距地面高度为：
s=s1+s2=305m．
（2）自由落体运动的时间为：
，
打开伞后运动的时间：
t2==3.85s，
离开飞机后运动的时间为：
t=t1+t2=9.85s．
17．（1）20m/s（2）80m（3）12s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）火箭点火后做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，根据匀变速直线运动的规律可得
，
（2）燃料用完后，火箭做竖直上抛运动，所以根据竖直上抛运动的规律可得，此后上升的高度为
所以火箭上升离地面的最大高度为
（3）火箭的运动分成三个部分，向上的匀加速、向上的匀减速、向下的自由落体，所以火箭在空中运动的总时间