山东省济南济北中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.3共点力的平衡 课后训练（含解析）

4.3共点力的平衡 课后训练（含解析）
1．如图所示，倾角为的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过某一角度后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为，那么和的大小分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态，则（ ）
A．绳子的弹力不变 B．绳子的弹力变大
C．挂钩在绳上的任意位置均可静止 D．绳对挂钩弹力的合力不变
3．不计空气的作用，小球沿固定光滑斜面下滑的过程中受到的作用力共有（　　）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
4．如图所示，水平桌面上放置的木块，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1，则（　　）
A．木块在水平方向受到的合力为6N，向右
B．木块在水平方向受到的合力为10N，向左
C．木块在水平方向受到的合力为零
D．木块将会在水平方向向左移动
5．如图，AC是上端带有定滑轮的固定竖直杆，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在竖直杆上，另一端B悬挂一个质量为的重物，并用轻绳跨过滑轮A，用力F拉绳，开始时，杆BC与AC的夹角，现使缓缓变小，直到杆BC接近于竖直杆AC，在此过程中，杆BC所受的力大小（不计一切阻力）（　　）
A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．大小不变 D．先增大后减小
6．如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F而物体仍保持静止，则下列判断中正确的是（　　）
A．斜面对物体的静摩擦力一定增大 B．斜面对物体的支持力一定增大
C．物体所受合力逐渐增大 D．以上说法都不对
7．如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子稍许变长(小球仍处于静止状态)，细绳对小球的拉力F、墙壁对小球的支持力的变化情况为（　　）
A．F、FN都不变 B．F变大、FN变小 C．F、FN都变小 D．F变小、FN变大
8．质量为M的物体，在与竖直方向成θ角、大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为，则物体受到摩擦力的大小为（　　）
A．0 B．
C． D．
9．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，Q与P两物块的质量分别是m和2m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，挡板A与B中间有一个重为G的光滑球，开始时A竖直，A、B间成α角，则在α角缓慢增大到90°的过程中（　　）
A．若A板固定，则小球对A板的压力不断增大
B．若A板固定，则小球对A板的压力先减小后增大
C．若B板固定，则小球对A板的压力先减小后增大
D．若B板固定，则小球对A板的压力不断减小
11．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间一定存在摩擦力作用
B．木块A可能只受三个力作用
C．木块B可能没有受到地面的摩擦力
D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右
12．图是生活中常用的三角形悬挂结构简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点与钢索相连，钢索的另一端挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索悬挂点A缓慢向B移动，且使钢索变短，以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．钢索对O点的拉力变大
B．硬杆对O点的弹力变小
C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力不变
D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
13．如图，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地而上，三条细绳结于O点，一条细绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q；P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角，现缓慢改变绳OA的方向至且，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．绳OA的拉力一直增大
B．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大
C．地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和
D．地面对斜面体摩擦力向右
14．如图所示，两杆光滑且夹角为=30°，均处于水平悬空状态，固定两杆使其保持静止，放置重力均为10N两小球A、B分别穿在两根杆上，用一根轻绳连接两球，现在用力将B球缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法不正确的是（　　）
A．小球A受到四个力的作用
B．绳子张力大小为20N
C．小球A受到的杆的弹力大小为20N
D．小球B受到杆的弹力大小为20N
15．在两个力F1和F2的作用下，橡皮条结点被拉至图示位置，此时<90°。现保持F1大小不变，令角缓慢增大至90°，结点的位置不变，则F2以及角的大小在此过程中的变化情况是（　　）
A．F2先增大后减小 B．F2一直增大
C．角先增大后减小 D．角一直增大
16．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为10 kg的物体．g取10 m/s2，求
(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
先研究第一种情况：对物体受力分析如图所示。
由平衡条件得：N与F的合力F′与重力G大小相等，由三角函数关系得
转过一角度后，由F大小不变，小球静止，支持力与F的合力不变，故此时转动后F转方向如图：
根据几何知识可得F转过的角度是2θ=60°。
对整体受力分析并正交分解如图，水平方向：
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对挂钩受力分析，如图所示：
根据平衡条件有
绳子右端的B点在杆上位置不动，将杆向左移动到虚线位置时，角度变小，故绳子拉力T变小，选项AB错误；
C．绳中的拉力左右相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为，不可在任意位置，选项C错误；
D．根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力T的合力F始终与G等值反向，选项D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
地球表面的一切物体都受到重力；物体与斜面之间相互挤压，故一定受到支持力；光滑表示没有摩擦力；故物体只受重力和支持力，即受两个力作用，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有
物体处于静止状态，说明物体受到的最大静摩擦力大于等于8N；
撤去F1后，外力为2N，小于8N，故物体仍能处于平衡，合力一定是零。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
以B点为研究对象，受到的力有：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，如图所示：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等、方向相反。根据三角形相似可得
又
T=G
解得
使∠BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小。
根据牛顿第三定律知杆BC所受的力大小等于N，所以选项C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析如图
A．设斜面倾角为θ，若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向下时，则有
得
所以当F逐渐增大时，f也逐渐增大；若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向上时，则有
得
可知当F逐渐增大时，f逐渐减小；若物体原来不受摩擦力，则F逐渐增大时，摩擦力增大，故A错误；
B．斜面对物体的支持力为
则F增大时，也增大，故B正确；
C．物体保持静止状态，合力保持为零，故C错误；
D．综上分析可知D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
以球为研究对象，分析受力情况作出力图如图
设绳子与墙之间的夹角为α，根据平衡条件得
如果所用的绳子变长则α减小，减小，增大，mg不变，所以FN减小，F减小；故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
物体受重力、推力、墙壁的弹力和滑动摩擦力，受力如图
在竖直方向上有
解得
在水平方向上有
则摩擦力
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为，木块Q与P间的滑动摩擦力为
根据共点力平衡条件有
对木块P受力分析，P受拉力，Q对P向左的摩擦力，地面对P物体向左的摩擦力，根据共点力平衡条件有
地面对P物体向左的摩擦力为
联立可得
故A、B、C错误，D正确；
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若A板固定，将小球的重力按效果进行分解如图，在α角增大，转动至水平方向时，对A板的压力的方向保持不变，对B板压力的方向顺时针转动，如图从1到2到3的位置，
可见小球对A板的压力一直减小，故AB错误；
CD．若B板固定，小球受重力、B对球的弹力F1和A板对球弹力F2，将F1与F2合成为F，如图
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当A板绕O点逆时针缓慢地增大至90°的过程中，F2越来越小，则小球对A板的压力不断减小，故C错误，D正确。
故选D。
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，选项A错误，B正确；
CD．木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，选项C正确，D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．以O点为研究对象，作出受力图如图所示
根据平衡条件得钢索AO对O点的拉力
则
硬杆BO对O点的支持力
现将钢索悬挂点A缓慢向B移动，且使钢索变短，则θ减小，减小，减小，所以增大，增大，故A正确，B错误；
CD．因为BO始终水平，O点始终平衡，钢索和硬杆对O点的作用力的合力与重物的重力平衡，保持不变，故C错误，D错误。
故选AC。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．缓慢改变绳OA的方向至的过程，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示：
可见OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，选项A错误；
B．若开始时P受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，则摩擦力先变小后反向增大，选项B正确；
C．以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡有
由上图分析可知F的最大值即为MQg（当F竖直向上方向时）
故有
则
选项C正确；
D．以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件知斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的分力等大反向，故地面对斜面体摩擦力方向向左，选项D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，在水平面内对A、B分别受力分析，水平方向受力如图所示；
A．A球受到重力、杆对A的弹力与绳子的张力共3个力的作用，故A错误，符合题意；
B．对B受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，则有绳子张力大小为

选项B正确，不符合题意；
C．杆对A弹力在水平方向的分力满足
NA=T=20N
故杆对球的弹力

选项C错误，符合题意；
D．根据力的合成，结合力的平行四边形定则可知，小球B水平方向受到杆的弹力大小为

故B受杆的弹力大小
故D正确，不符合题意。
故选AC。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
结点的位置不变，则F1和F2的合力不变，则当F1大小不变，使得角缓慢增大至90°时，F2一直变大；β角先增大后减小。
故选BC。
16．（1）1:2（2）100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方（3）173 N，方向水平向右
【解析】
试题分析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力
FAC＝FCD＝M1g
图乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g
所以得
(2)图甲中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方
(3)图乙中，根据平衡方程有 FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG
所以FG＝M2gcot30°＝M2g≈173 N，方向水平向右
考点：力的合成和分解；共点力的平衡．