山东省济南济北中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.2加速度与力、质量的关系 课后训练（含解析）

5.2加速度与力、质量的关系 课后训练（含解析）
1．(1)光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成角的两个水平力和的作用，两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是____m/s2．
(2)在光滑的水平面上,有一静止的物体,其质量为7kg，它在一大小为14N的水平拉力作用下从静止开始运动，则物体开始运动5s所通过的位移大小_____m，运动5s末速度大小是_____m/s．
(3)在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B点间的时间间隔均为0.10s，根据图中给定的长度，计算小车加速度大小为_________m/s2，打下C点时小车的速度大小为____________m/s．

(4)为了探究加速度与力、质量的关系,某同学利用如图所示的实验装置，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道,细线跨过滑轮并挂上砝码盘．若可将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力,须满足条件______________；两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．该同学测量了两小车的位移为、，则=__________．
2．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。
（1）下列做法正确的是_____
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在探究加速度与力的关系时，作a--F图象应该用折线将所描的点依次连
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是____（选填字母）
（3）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a–F关系可用图中的________表示（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。
（4）右图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50 Hz。由图可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB=________m/s，木块的加速度a=________m/s2。（结果保留两位有效数字）
3．在探究加速度与力、质量的关系时，小王同学采用如图装置，如图1中小车及砝码的质量用M表示，沙桶及沙的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．
（1）往沙桶中加入定量的沙子，当M与m的大小关系满足_________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于沙桶和沙的重力；在释放小车__________选填“之前”或“之后”接通打点计时器的电源，在纸带上打出系列的点．
（2）在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图2，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50Hz，则小车的加速度大小是____________ m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是______________m/s；结果均保留三位有效数字
（3）小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出了a-F关系图，如图3，两位同学的实验中，______________选填“小张”或“小王”同学的小车及砝码的质量大。
4．某实验小组用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，同时测量木块与木板间的动摩擦因数，提供的器材有带定滑轮的长木板，打点计时器，交流电源，木块，纸带，米尺，8个质量均为20g的钩码，细线等.实验操作过程如下：
A．长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器同定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；
B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数
C．将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B;
D．测出每条纸带对应的木块运动的加速度a，实验数据如图乙所示.
n 4 5 6 7 8
0.50 1.30 2.20 3.00 3.90
（1）实验开始时，必须调节滑轮高度， 使________________________；
（2）该实验中小车质量_____________（填“需要”或“不需要”)远大于所挂钩码质量。
（3）根据图乙数据，在图丙中作出图象；
（_____）
（4）由图线得到= _________(g=10 m/s2 )，还可求的物理量是________ (只需填写物理量名称).
5．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F,并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
(1)实验前应把木板左端适当垫高，以平衡摩擦力__________。
A．平衡摩擦力时，不需要拖着纸带
B．平衡摩擦力时，需要细绳拉着小车
C．轻推小车，小车能做匀速直线运动，证明已经平衡掉摩擦力
(2)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是___________。
A．小车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(3)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,由纸带数据求出小车的加速度a=_________m/s2(结果保留两位有效数字)
(4)改变钩码个数，多次重复实验，算出小车多组加速度，描绘小车加速度a与合力F的关系图象，下列图象中正确的是_________。
A． B．
C． D．
6．用如图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。小车的质量为M，吊盘和砝码的质量为m。
（1）使用该装置做探究实验，为了方便需要平衡小车受到的阻力，小车拖动纸带运动，纸带上打出一系列_________的点，就表示平衡阻力了。
（2）在探究小车加速度与力的关系过程中，需要控制__________不变；在探究小车加速度与质量的关系过程中，需要控制____________不变。
（3）在该探究实验中，除了图1中实验装置外，还需要的测量工具有________、________。
（4）在做该探究实验过程中，小车运动的加速度，需要利用打点计时器打出的纸袋上的点进行计算。如图2是某次实验打出的计数点，相邻两个计数点之间的时间为T，由此纸带上的记录的点计算小车加速度的表达式为a=_________________。
（5）保持小车所受拉力不变，改变小车的质量M，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图3的坐标纸上做出a-图像。
（______）
试验记录，小车受到的拉力不变。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/（m·s-2） 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数 /kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
（6）根据a--图3像可以到的结论是_______________。
7．为了探究“加速度与力和质量的关系”，采用如图所示实验装置，砂和砂桶质量为m，车和砝码的质量为M。
（1）实验中为了使实验操作简单，实验误 差可能小，实验数据处理简洁，下列操作有必要的是（_________）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，取走砂桶中的砂子，让车在砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
B．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C．将长木板安装打点计时器的一端垫起适当的高度，撤去砂和砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
D．将长木板安装打点计时器的端垫起适当的高度，撒去纸带以及砂和砂桶轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
（2）实验中用砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小，选择不同的m和M以下合理的是（_________）
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）如图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为SAB=3.22cm、SBC=3.65cm、SCD=4.08cm、SDE=4.50cm、SEF=4.94cm、SFG=5.36cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=_____m/s2(结果保留2位有效数字)
8．某物理兴趣小组利用图示装置探究小车加速度与外力的关系，小车前端固定的力传感器可以测量轻绳的拉力大小F。
（1）将长木板放在水平桌面上，安装好实验装置，在平衡摩擦力的过程中，下列说法或做法正确的是（_____）
A挂上小吊盘
B．滑轮右侧的轻绳必须水平
C．轻推小车，使得与小车相连的纸带上打出的点迹均匀分布
（2）平衡摩擦力后，保持小车的总质量不变，增加吊盘中的小砝码以改变轻绳的拉力大小，为了减小实验误差，________（选填“需要”或“不需要”）满足吊盘及盘中砝码的总质量远小于小车的总质量。
（3）若某同学平衡摩擦力时木板的倾角过大，但其他步骤操作正确，增添吊盘中小砝码以探究加速度a与外力F的关系，得到的a－F图线应为________________。
A． B． C．D．
9．(1)某同学计划用如图所示装置探究“加速度与力、质量的关系”，滑块在气垫导轨上进行滑动，关于实验操作和测量，下列说法正确的是（____）
A．绳子上的拉力近似等于沙桶中沙的重力
B．平衡摩擦力时，绳子左端应挂上沙桶
C．实验开始前，应使气垫导轨右侧稍稍高于左侧，平衡摩擦力
D．不需要平衡摩擦力
(2)逐渐改变沙桶中沙的质量，多次测量后，得到以下四幅图，哪幅图最符合实验结果（____）
A．
B．
C．
D．
10．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，某同学采用了如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码用m表示：
当M和m的大小关系满足______时，可以认为细线对小车的拉力与盘和砝码的总重力大小相等．
该同学在保持盘中的砝码质量一定，探究加速度与小车质量的关系，下列说法正确的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验中，小车运动的加速度可直接用公式求出
该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，每相邻两计数点之间还有4个点图中未画出，已知电源的频率为50Hz，计数点间的距离如图所示．打计数点4时，小车的速度为______，实验中小车的加速度______以上结果均保留两位有效数字．
参考答案
1．5 25 10 4.0 1.1 砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量且平衡摩擦力
【解析】
【详解】
(1)[1]两分力等大且互成夹角，则由平行四边形定则，合力与分力等大，即：
由牛顿第二定律得：
解得：
加速度方向与相同，即两分力的角平分线方向；
(2)[2]对物体受力分析，由牛顿第二定律可得：
物体开始运动5s所通过的位移大小：
[3]运动5s末速度大小：
(3)[4]根据逐差法得出加速度的大小：
[5]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
(4)[6]若可将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力，绳中拉力约等于砝码和砝码盘的总重力，此时需满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，并且需要平衡摩擦力；
[7]使两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移：
则有：
2．AD B C 0.15 0.60
【解析】
【详解】
(1)[1] A.为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确。
B. 连线时不能折线相连，要用平滑的曲线连接才符合实际情况，故B错误。
C. 实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块，故C错误。
D. 因为平衡摩擦力后，满足
可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力，故D正确。
(2)[2] 平衡摩擦力时，是只让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，同时小车匀速运动需根据纸带判断，故B正确AC错误。
(3)[3] 平衡摩擦力时木板垫的过高，当小桶和砂子重力为0时，小车加速度并不为0，故C正确ABD错误。
(4)[4][5] 由运动学公式求速度和加速度分别为：
3． 之前 0.390 0.377 小王
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．假设小车的加速度为a，拉力为F
对沙桶及沙：
mg-F=ma
对小车：
F=Ma；
联立得：
故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg。
由于人的反应时间有0.1s左右，故为提高打出的有效点的个数，应该先接通电源，待打点稳定后再接通电源。
（2）[3][4]．纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是T=0.1s。根据逐差法求解加速度：
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
B点的速度
（3）[5]．根据F=ma可得，即a-F图象的斜率倒数等于小车的质量，故两人的实验中小王的小车质量较大。
4．（1）细线与木板表面平行 不需要 0.31(0. 29?0.33) 木块的质量
【解析】
【详解】
（1）[1]．实验开始时，必须调节滑轮高度，保证细线与木板表面平行；
（2）[2]．该实验中保持木块和钩码的总质量不变，则研究对象是木块和钩码的整体，则木块质量不需要远大于所挂钩码质量。
（3）[3]．根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图象，如图所示；
（4）[4][5]．对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得：
nmg-μ[（8-n）mg+m木g]=（8m+m木）a
解得：
由图象得：n=0时，-μg=a=-3，μ≈0.31（0.29～0.33均正确）
由图象还可以求出木块质量．
5．C C 0.16m/s2 B
【解析】
【详解】
（1）[1]．A.平衡摩擦力时，需要拖着纸带，选项A错误；
B.平衡摩擦力时，不需要细绳拉着小车，选项B错误；
C.轻推小车，小车能做匀速直线运动，证明已经平衡掉摩擦力，选项C正确；
（2）[2]．实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，故选C.
（3）[3]．根据可得
（4）[4]．根据可知a-F图像是过原点的直线，故选B.
6．间隔距离相等 小车质量， 吊盘对小车的拉力 天平 刻度尺 保持小车所受拉力不变，小车加速度a跟小车的质量M成反比
【解析】
【详解】
(1)[1]为了方便需要平衡小车受到的阻力，小车拖动纸带运动，纸带上打出一系列间距相等的一系列的点，则说明小车做匀速直线运动，就表示平衡阻力了；
(2)[2][3]根据F=ma可知，根据控制变量法可知，为探究小车加速度与力的关系，应保持小车的质量不变；为探究小车加速度与质量的关系，应保持吊盘对小车的拉力；
(3)[4][5]由实验原可知 ，要探究小车加速度与力、质量的关系，应测量小车的质量，所以应用天平测质量，通过纸带计算加速度时需要测量距离，所以应用刻度尺；
(4)[6]由逐差法可得加速度为
(5)[7]根据表格中的加速度与质量倒数的数据描点如图
(6)[8]由图像可知，加速度与质量倒数的图像为过原点的倾斜直线，说明保持小车所受拉力不变，小车加速度a跟小车的质量M成反比。
7．C C 0.43
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，故C正确；
故选C。
(2)[2]当mM时，即当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力。因此最合理的一组是C.
故选C。
(3)[3]由题意可知，由逐差法得

代入数据有
8．C 不需要 D
【解析】
【详解】
(1)[1]将长木板放在水平桌面上，安装好实验装置，在平衡摩擦力的过程中，需要平衡摩擦力，需要轻推小车，使得与小车相连的纸带上打出的点迹均匀分布；
(2)[2]因为本实验使用了力传感器，力传感器的示数即为小车所受的合外力，所以不用满足吊盘及盘中砝码的总质量远小于小车的总质量；
(3)[3]因为平衡摩擦力时木板的倾角过大，所以在没有给予外力的情况下，小车就会有一个加速度，由于使用了力学传感器，所以应是一条直线，所以应选D。
9．D D
【解析】
【详解】
(1)[1]A．若沙桶及沙的质量远小于滑块质量时，绳子上的拉力就近似等于沙及沙桶的重力之和，A错误；
BCD．采用气垫导轨的实验方法，滑块在滑动过程中可视为不受摩擦力，不需要平衡摩擦力，B、C错误，D正确。
故选D。
(2)[2]AC．改变沙桶中沙的质量，实际是在改变绳子拉力F，A、C选项错误；
BD．当沙及沙桶质量不再远小于滑块质量，绳子上的力不再近似等于沙及沙桶重力，图象趋向弯曲，加速度趋于g，B选项错误，D选项正确。
故选D。
10． BC 0.31 0.50
【解析】
【详解】
[1]根据牛顿第二定律，系统整体的加速度:
隔离对小车分析，拉力为：
可知时，可以认为细线对小车的拉力与盘和砝码的总重力大小相等。
[2]A．平衡摩擦力时，利用小车自身的重力沿斜面的分力平衡接触面的滑动摩擦力，所以不能将盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误；
B．平衡摩擦力满足：
解得：，与小车的质量无关，所以不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，有效利用纸带，故C正确；
D．实验中，小车运动的加速度由纸带得出，故D错误。
[3]计数点4的瞬时速度：
[4]根据，运用逐差法得：