山东省怀仁县巨子高中2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 达标作业（含解析）

4.2力的分解 达标作业（含解析）
1．如图所示，物体静止在倾角为的斜面上，物体所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F1和F2，以下说法正确的是( )
A．F1就是物体对斜面的压力
B．F1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反
C．F2就是斜面作用在物体上的静摩擦力
D．F2与斜面作用在物体上的静摩擦力是一对相互作用力
2．如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝1 000 N，且与OO′方向夹角为30°，若要使两个力的合力沿OO′方向，则F2的最小值为( )
A．500N B．500 N C．1 000 D．400 N
3．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是
A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力
B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力
C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
4．将一个有确定方向的力F=12N分解成两个分力，一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为14N，则在分解时
A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
5．对下面四幅图理解错误的是
A．甲图中，由于书本的形变，书本对桌面产生一个向下的弹力F1
B．乙图中，重力的分力F2就是小球对斜面产生的压力
C．丙图中，桌面上的装置可以观察桌面的微小形变
D．丁图中，高大的桥要造很长的引桥目的是为了减小车的重力沿桥面方向的分力
6．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计，图中a=0.6m，b=0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为
A．3 B．4
C．5 D．6
7．关于力的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A．一个2N的力和一个8N的力合成得到的合力可能是3N
B．力的合成遵循平行四边形定则，力的分解不遵循平行四边形定则
C．力的分解就是合力与分力的大小之差
D．一个力分解成两个力，任何一个分力都可能大于原来的力
8．如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为mA的物体A，OO′段水平，长度为L，绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一质量为mB的钩码，平衡后，物体A上升L．则
A．：：3
B．：：1
C．：：1
D．：：2
9．下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，运动员始终处于静止状态，其手臂用力最小的
A． B．
C． D．
10．关于教材中的一些图片，下列解读正确的是（）
A．两人看到的雨滴的轨迹是相同的
B．汽车速度表上的示数指的是瞬时速率
C．亚里士多德通过斜槽实验间接得到了自由落体运动的规律是
D．高大的桥梁要建造很长的引桥为了减小摩擦力
11．已知直角坐标系所在的平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°.现将它分解到x轴和y轴方向上，则(　　)
A．，
B．，
C．，
D．，
12．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有 （ ）
A．已知两个分力的方向
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小和方向
13．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
14．将力分解成、两个分力，如果已知的大小和与之间的夹角，且为锐角，则
A．当时，一定有两解
B．当时，有两解
C．当时，才有唯一解
D．当时，无解.
15．一个已知力F=20N，现在把它分解成F1和F2两个分力。已知分力F1与F的夹角为370，且sin370=0.6、cos370=0.8，则另一分力F2的大小 （ ）
A．可能等于20N
B．一定小于20N
C．最小等于12N
D．可能等于10N
16．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和6N，方向如图所示，求它们的合力。（sin＝0.6，cos＝0.8）
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．F1不是物体对斜面的压力，而是物体紧压斜面的力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，而F1的受力体是物体。故A错误。
B．F1不是物体对斜面的压力，但是F1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反，故B正确。
C．F2不是物体受到的静摩力，而是使物体下滑的力，根据平衡条件得知：F2的大小等于物体受到的静摩擦力。故C错误。
D．F2与斜面作用在物体上的静摩擦力都是作用在物体上的力，不是一对相互作用力，故D错误。
2．B
【解析】
【详解】
由题意可知合力方向正好沿方向，由力的合成规律可知当的方向垂直时最小，所以的最小值为：
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误；
3．A
【解析】
【详解】
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的合成和分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的。故A正确。
B．帆船能逆风行驶，根据力的合成和分解，可知风力一定能分解出沿船前进方向的分力。故B错误。
C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快。故C错误。
D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大。故D错误。
4．C
【解析】
【分析】
因为合力与两个分力能构成一个封闭的三角形，所以力的分解的答案，要看能否作出几个封闭的三角形的问题。
【详解】
,设与成角的分力为,,另一个分力为,根据力分解的三角形法则，如下图所示，因大于，封闭的三角形只有一个，因此有唯一解，故C符合题意，ABD不符合题意．
故选C。
【点睛】
力的三角形法则.
5．B
【解析】
【分析】
利用弹力概念、力的分解法则来判断．
【详解】
A．根据弹力的定义可知，甲图中，书和桌面相互作用，形变的书本就要产生对桌面一个向下的弹力，不符合题意；
B．力的分解就是根据力的作用效果而分解的，乙图中，小球重力产生两个效果：一是使球垂直压紧挡板；二是使球垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用，而不是小球对斜面产生的压力，小球对斜面产生的压力是作用在斜面上的，符合题意；
C．根据光远距离的几次反射有放大作用原理，丙图中，桌面上的装置可以观察桌面的微小形变，不符合题意；
D．丁图中，高大的桥要造很长的引桥目的是为了减小车的重力沿桥面方向的分力，使车上下桥更方便更安全，不符合题意.
故选B．
【点睛】
弹力定义，力的分解．
6．A
【解析】
【详解】
设力F与水平方向的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。则有：
2F1cosθ=F
则得?

再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示。
则有：
FN=F2sinθ
联立得到：

根据几何知识得可知
；
得到：
FN=3F
A．3，与结论相符，选项A正确；
B．4，与结论不相符，选项B错误；
C．5，与结论不相符，选项C错误；
D．6，与结论不相符，选项D错误；
7．D
【解析】
【详解】
A．2N和8N的合力范围，所以合力不可能为3N。故A错误。
B．力的合成分解都遵循平行四边形定则。故B错误。
C．力的分解遵循平行四边形定则，不是合力与分力之差。故C错误。
D．分力可能比合力大，可能比合力小，可能与合力相等。故D正确。
8．A
【解析】
【详解】
重新平衡后，绳子形状如下图：
由几何关系知：绳子与竖直方向夹角θ为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平衡条件可得：2mAgcosθ=mBg
解得：
mA：mB==：3
A．：：3．故A符合题意．
B．：：1．故B不符合题意．
C．：：1．故C不符合题意．
D．：：2．故D不符合题意．
9．B
【解析】
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而A图中人最费力，B图中人最省力；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
10．B
【解析】
【详解】
A.车内的人看到雨滴是斜向后下方，站台上的人看到的雨滴是竖直下落，故A错误；
B.汽车速度表上的示数只能表示此时速度的大小，即瞬时速率，故B正确；
C.图片上的科学家是伽利略对自由落体运动进行研究的，故C错误；
D.高大的桥要造很长的引桥，增加了斜面的长度，从而减小了斜面的坡度，当坡度小，汽车的重力沿斜面向下的分力小更有利于上、下坡，故D错误。
11．B
【解析】
【详解】
将力正交分解后，根据几何关系，有：
A. ，与分析不符，故A错误；
B. ，与分析相符，故B正确；
C. ，与分析不符，故C错误；
D. ，与分析不符，故D错误。
12．BC
【解析】
【详解】
AD．根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的。故AD不符合题意。
B．已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，就会有不同解，如下图所示：
故B符合题意。
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图所示：
可能有两组解。故C符合题意。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
因一个分力F1跟F成30°角，F2的大小为，F2大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
通过几何关系得，或．
故选AC．
14．BCD
【解析】
【详解】
将力分解成、两个分力，如图所示
由三角形定则可知，另一个分力的最小值为：
当时，只有唯一解；
当时，、、三矢量构不成三角形，故无解；
当时，可构成两个矢量三角形，有两解；
当时，可能构成两个矢量三角形，也可能只构成一个矢量三角形，不能确定是有一解，还是有两解；
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析相符，故C正确；
D.与分析相符，故D正确。
15．AC
【解析】
【详解】
因为垂直段最短，知当分力F2与分力F1垂直时，F2最小。如图。
则
F2min=Fsin37°=20×0.6N=12N．
所以只要大于12N，均可能；
A．可能等于20N，与结论相符，选项A正确；
B．一定小于20N，与结论不相符，选项B错误；
C．最小等于12N，与结论相符，选项C正确；
D．可能等于10N，与结论不相符，选项D错误；
16．合力大小45N，方向与x轴正方向夹角为
【解析】
【详解】
如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
因此，如图（b）所示，总合力为：
方向：
即