3.6共点力平衡的条件及其引用—【新教材】粤教版（2019）高中物理必修一课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
3.6 共点力的平衡条件 及其应用
叠石头的最高境界
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
共点力
F1
F2
F3
平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。物体如果受到共点力作用处于平衡状态，就叫共点力的平衡。
平衡状态;
知识回顾：
二力平衡：物体受两个力作用时，只要两
个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。
共点力的平衡条件;
物体受到三个共点力力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？
三个共点力平衡条件
[问题设计]
四人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.
实验原理：物体在三个共点力作用下处于平衡，根据平行四边形定则对物体受到的力进行合成，求出合外力。
F23
F13
F23=F1
F12=F3
F13=F2
探究结果：
一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反
（合外力为零）
根据实验结果，得出物体在三个共点力
作用下的平衡条件是：
F合 = 0
共点力作用下物体的平衡条件是：
物体所受的合外力力为零
F合 = 0
结论：
推论：
（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形
成封闭的矢量三角形.
（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个
的合力一定与剩下的那个力等大反向。
在共点力作用下，物体的平衡条件：
F合=0
二力平衡
三力的合力为零
例题1. 如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力。
解：小球的受力分析如图所示，
由几何关系得
G
F
代入数据解得：
即斜面对小球的作用力为3.5N，挡板对小球的作用力为1.7N
例2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如右图所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
θ
风
方法一：力的合成法
如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ.
方法二：效果分解法
重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得
F＝F′＝mgtan θ.
方法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即
Fx合＝FTsinθ－F＝0，
Fy合＝FTcosθ－mg＝0，
解得F＝mgtanθ.
方法四：三角形法
三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F＝mgtan θ.
由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只与偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
300
1 一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？
G
N
F
G1
G2
f
解：
在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程
F = G1+ f = G sin300 + μN
N = G cos300
F = mg sin300 +μ mgcos300
= 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N
= 37 2. 9 N
解上面的方程组，可得
x
y
练习
37°
F
2. 置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8）
木箱受力如图。
对木箱由共点力平衡条件，
水平方向：
竖直方向：
且：
由上面三式解得：
x
y
3. 用水平方向的推力F ，使重为G的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。求推力F的大小。
对物体由共点力平衡条件，
平行于斜面方向：
垂直于斜面方向：
且：
由(1)(2)(3)解得：
物体受力如图。