粤教版高二物理选修3-1：电场力、能的性质（高二培优）

电场力、能的性质（高二培优）
1、(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5
cm，bc＝3
cm，ca＝4
cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
2、直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为
(　　)
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
3．(对称法求电场强度)(2018·河北邯郸质检)如图所示，在带正电的均匀薄平板右侧距离3l处有一个带电荷量为＋q的小球，在小球到平板垂线上距平板2l的P处，场强恰好为零．静电力常量为k，则P点关于薄平板对称的M点的场强大小是（
）
A．
B．
C．
D．
4．(补偿法求电场强度)(2019·河北石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为
(　　)B
A．　
B．－E　
C．－E　
D．＋E
5．(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是(　　)
A．带电粒子所带电荷的符号
B．粒子在a、b两点的受力方向
C．粒子在a、b两点何处速度大
D．a、b两点电场的强弱
6．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(　　)
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
7．(2019·陕西西安市模拟)如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)
A．2E，方向由O指向D
B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B
D．0
8．将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为(　　)
A．
B．
C．
D．
9．(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5
C，质量均为0.72
kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球一端固定绝缘棒，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则B球距离A球的距离可能为(　　)
A．0.5
m　
B．0.8
m　　
C．1.2
m　
D．2.5
m
10.(2018·全国卷Ⅰ·21)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2
V．一电子经过a时的动能为10
eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6
eV.下列说法正确的是
(　　)
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4
eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
11．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是
(　　)
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
12．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知
(　　)
A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大
B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功
C．粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大
D．三个等势面中，a的电势一定最高
13．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则
(　　)
A．aa>ab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb>vc>va
C．ab>ac>aa，vb>vc>va
D．ab>ac>aa，va>vc>vb
14.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10
V、17
V、26
V．下列说法正确的是
(　　　)
A．电场强度的大小为2.5
V/cm
B．坐标原点处的电势为1
V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7
eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9
eV
15．(2018·全国卷Ⅱ·21)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点．N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是
(　　)
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
16.(2017·全国卷Ⅰ·20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1　
B．Ec∶Ed＝2∶1
C．Wab∶Wbc＝3∶1
D．Wbc∶Wcd＝1∶3
17．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷
(　
　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
18．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是
(　　)
A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功
B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向
C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小
D．x1处的电势比x2处的电势低
19．长为L的绝缘细线下端系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图所示．当在O点另外固定一个正电荷时，如果小球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍，现将小球拉至图中B处(θ＝60°)，放开小球让它摆动．问：
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？
(2)小球摆回到A处时悬线拉力为多少？
1.D
2.B
3.A
4.B
5.BCD
6.A
7.A
8.B
9.AB
10.AB
11.B
12.C
13.D
14.ABD
15.BD
16.AC
17.BC
18AD
19.解析　(1)小球静止在A处受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉．
由受力平衡和库仑定律有
F拉＝F＋mg，F＝k，F拉＝2mg，
联立解得q＝.
(2)小球摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点为零势能点，则mgL(1－cos
θ)＝mv2，
由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉′－mg－F＝m，
由(1)知静电力F＝mg，联立解得F拉′＝3mg.
答案　(1)　(2)3mg
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