六年级上册数学教案-3.8 认识比苏教版

认识比
教学目标：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读写方法，会求比值。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0。
3、在数学活动中，培养分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
重、难点：理解比的意义以及比和除法、分数的内在联系
教学流程：
一、自主探索，认识比。
（一）初步理解比：认识相同数量之间的比。
1、出示：红带和蓝带
（1）初步叙述
师：同学们，我们今天一起来认识一个新朋友——比 （板书课题：比）
先来看屏幕上的出示的2个数量，红带2米，蓝带3米。
2米
红带：
3米
蓝带：
师：这样的两个数量，一年级的同学，就能用数学语言表示它们之间的关系，谁能来说一说？ （生：红带比蓝带多1米、蓝带比红带少1米）
师：可以用减法运算来表示两个数量之间相差多少。
还可以怎样说，也可以表示出红带和蓝带的关系？怎么列式计算？
（生：红带的长度是蓝带的2/3、蓝带的长度是红带的3/2或1.5倍）
（板书：除法 2÷3 3÷2）
师小结：同学们三、四年级时，知道了可以用除法运算来表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍。
师：看来，用“减法”和“除法”这两种运算都可以表示出红带和蓝带之间的关系。其实，在数学中，像这样用除法表示两种数量之间的关系，还有一种新的表示方法，那就是比。 “比”和“除法”是好朋友哦！
师：田老师先不讲，谁敢来试一试，怎样用“比”来说说红带和蓝带之间的关系？
（生：红带与蓝带长度的比是2﹕3） （板书：2﹕3）
师：你学数学的感觉不错! 红带与蓝带长度的比是2﹕3，反过来，可以怎样说？
（生：蓝带与红带长度的比是3﹕2） （板书：3﹕2）
（2）写法和各部分名称：
师：写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （板书：前项 比号 后项）
（3）有序性：
师：看一看，红带和蓝带长度的比2﹕3中，2是前项；可在3﹕2中，2怎么成了后项了呢？ （生：2﹕3表示红带和蓝带长度的比，红带在前面。
反过来，红带在后面，2就成了后项了）
师小结：颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，意思也不同。所以，用比来表示2个数量之间的关系，要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不要把顺序颠倒了。
2、红格和白格 （1）过渡：2个数相除可以用“比”表示。
下面，我们就来用“比”来说说2个数量之间的关系。
师：你会用“比”来表示红格和白格个数的关系吗？
生：红格与白格个数的比是：5﹕4 （让学生在本子上写）
师：反过来，怎样说？ （同桌互相说一说）
（2）师：如果要使红格与白格个数的比是：7﹕2，还要涂红几个方格？
（3）师：老师写一个比，猜一猜，是图中哪2个数量的比？ （2﹕9）
师：你的思维很灵活！一眼就能看出2﹕9表示什么！
（4）师：有1个比就藏在我们的教室里，你猜得出来表示哪2个数量的关系吗？
24﹕25 ,1﹕50
师：田老师发现，六（2）班同学很会用数学的眼睛去观察我们身边的现象，这就是我们学数学的乐趣！
3、洗洁液
（1）过渡：其实，在日常生活中会经常看到“比”。
师：家中洗物品时要用到洗洁液，要加入一些水才能使用。
这瓶溶液中，洗洁液和水的体积的比是——（生1﹕8）
师：把洗洁液看作1份，水看作几份？整个溶液几份？
洗洁液、水、这瓶溶液，你能选其中2个用“比”说说它们体积的关系吗？
师：洗洁液的体积是水的几分之几？
师小结：2个数量之间的关系不但可以用“比”来表示，也可以用分数来表示，比和分数也是好朋友哦！ （板书：分数）
2）选一选：
师：要使洗洁液和水的体积的比是1﹕3，洗洁液该怎么放？
1是把瓶子平均分成3份，放1份洗洁液。2是把瓶子平均分成4份，放1份洗洁液。把你的选择答案的序号写在本子上。
（3）画一画
师：使洗洁液和这瓶溶液的体积的比是1﹕2，会画一画吗？
师小结：同学们已经能比较熟练地用“比”来表示2个数量的关系了，很不简单！
（二）深入认识比：认识不同数量之间的比。
师：刚才的红带和蓝带分别是小军和小伟2个同学去买的。
小军买2米 ，共用10元。
小伟买5米 ，共用15元。
师：怎样求红带和蓝带的单价？就是求每米红带和蓝带多少元？
（生：10÷2=5元 15÷5=3元） （板书：10÷2，15÷5）
师：对,单价=总价 ÷ 数量。单价可以表示总价和数量的关系，2个数相除可以用“比”来表示，也可以用“比”来表示总价和数量的关系。仔细看一看，
红带总价和数量的比是（ ）﹕（ ）
蓝带总价和数量的比是（ ）﹕（ ） （板书：10﹕2 , 15﹕5）
二、提炼比的意义
1、讨论比的意义
师（指板书）：通过刚才的学习，我们知道两个数相除就可以用两个数的比来表示，那么我们也可以说，两个数的比就表示什么？
得出：两个数的比表示两个数相除。
2、认识比值
（1）师：两个数的比表示两个数相除，在1个比中，比的前项除以后项所得的商有一个名字：叫做比值。 （板书：比值 ）
（2）10﹕2的比值是多少？15﹕3的比值呢？ （板书：2/3 1.5 5 3）
指出：这2个比是总价和数量的比，它们的比值就是单价。
（3）师小结：比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。比值是一个数。
3、比与除法、分数之间的内在联系
（1）师：根据你对比的理解，会在括号里填上合适的数吗？
3：5=（ ）÷5=（ ）/（ ）
（2）想一想：比、除法、分数三者之间有怎样的关系？
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
得出：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。
比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。
师：这几个比都可以写成分数。 （板书：2/3、3/2、10/2、15/5）
师：比也可以写成分数形式：例如2:3可以写成2/3，读作：“2:3”
4、过渡：你们还记得吗？对除法中的数有一个限定。
那么，在比中，对什么数有什么限定？
师小结：对！你的迁移能力很强！会根据比和除法的关系，比中的后项也不能为0。将知识前后联系、上下对比，能达到融会贯通，对我们的学习的帮助很大！
三、巩固练习 书练一练
1、涂色部分和空白部分的比
2、笔记本的总价和数量
3、11÷6=（ ）：（ ）=（ ）/（ ）
四、人体中的比
用今天学习的知识，读下面一组信息：人体上有趣的比，说说你的理解。
（1）成年人的头长与身高的比约是1:7。
（2）两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
（3）人的心脏与拳头的比约是1:1
（4）一个人血液与体重的比大约是1：1
五、机动
1、铜牌：如果你设计师，你选哪个铜牌？里面藏着一个小秘密呢！
师介绍：比值是0.618的比，有个好听且诗意的名字——黄金比。符合这个
2、你们觉得我漂亮吗？身材好吗？因为我身上有一个黄金比，有一个装扮技巧，女生肯定感兴趣！
3、出示几张图片介绍
师：0.618这个数值在绘画、雕塑、音乐、建筑、管理、工程设计等诸多领域都发挥着很大作用。课后，有兴趣的同学可以查查有关黄金比的资料，或许你能找到许多你兴趣的知识！
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