六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版

《解决问题的策略—假设》
教学目标：
1．经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能应用策略解答一些实际问题。
2．在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
教学难点：运用假设策略分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、引入新课
1.课前热身:
填空题。
1个菠萝与（ ）个桃一样重。
钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以买（ ）本练习本。
小明把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里中，正好全部倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
问：你能说说这个数量关系吗？
二、探索策略，解决问题
教学例1。
理解题意。
谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，从题中你知道了什么？哪个是关键句，怎样理解这些数量关系？
问：小杯和大杯是什么关系？
确定思路。
师：解决这个问题时遇到了怎样的困难？
预设:(这道题有两个未知量) 板书
我们在遇到像这样比较复杂的的问题时，想办法把复杂的问题转化成简单的问题，你准备怎样解决这个问题？拿出助学单，把你的想法写下来，或画一画。
学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
师：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。
说完之后用邀请同伴发言。
预设学生想到的几种思路，结合学生的交流，分别作如下引导：
思路①：全部倒入小杯。
提问：1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？你这样大杯换小杯的依据是什么？
师：邀请同伴发言。（补充或解释）板书：6+3 720
思路②：全部倒入大杯。
学生发言
板书：2+1 720
师：邀请同伴发言。
完成助学单上的解答过程。
比较探究，揭示课题
师：比较两种解决办法，你有什么看法？
提示：有什么不同有什么相同？
预设：①都是把果汁倒入一种杯子（板书：一个未知量）
师：这是我们假设把果汁全部倒入一种杯子，课件出示，根据数量间的倍数关系进行合理的假设。
问：这样假设的好处是什么？（两个未知量转化成一个未知量，复杂的问题转化成简单的问题）
小结：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，是一种常用的策略。板书：假设
②总量不变，数量变了
假设时紧紧抓住哪个数量关系展开思考的？
思路③：列方程解。（已学的方程策略）
师：像这样，有两个未知数，两个未知数师倍数关系的时候，还可以用列方程来解答。用字母表示未知量。问设谁为x毫升呢？1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
学会检验。
谈话：解题的过程和结果是否正确，还要学会检验。
让学生说说列式、检验的方法和结果。
小结体会。
提问：我们在解答这道题目的时候，遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体会。
学生说，总结
指出：由于题目中是把720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯或大杯，使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。
体会一：通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。
体会二：假设时要弄清楚数量之间的关系。
体会三：假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
比较和回顾。
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。
其实假设这种策略同学们并不陌生，在以前的学习中也曾经用过（出示课件）
计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。
把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果。
三、练习巩固
完成“练一练”。
出示题目，提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？
得出：假设时要根据题目合理地选择方法
让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。
2.做练习十一第2题。
提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？
指名说一说是怎样进行假设的，怎样解答的。
3.李华买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.6元。已知2支钢笔的钱和3支圆珠笔的一样多，则每支钢笔和每支圆珠笔各是多少元？
4.拓展延伸：伽利略《两个铁球的故事》 鸡兔同笼问题
四、课堂总结
提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？