小学数学冀教版四年级上册 6.1.2用计算器探索规律 教案

用计算器探索规律
教学内容：冀教版四年级上册第六单元认识更大的数——用计算器探索规律
教学目标：
1.在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结规律的过程中，体会数学乘法运算中有许多奥秘，发展数感。
2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表达思考的过程和结果，遇到组成的数字位数不同时，灵活选用组数的方法解决问题。
3.体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。
教学重点：用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。
教学难点：用自己的语言描述规律。
教具、学具：多媒体、计算器、微课视频
教学过程：
一、创设情境，巩固旧知
1.用长18CM的铁丝围成各种长方形，要求长和宽都是整厘米数，怎样围，面积才会最大？
预设：生1：围成正方形时面积才会最大。
生2：围成的长和宽越接近，面积越大。
2.微课播放，演示周长相等时，围成的长方形长和宽的差距越小，面积越大。
3.谈收获：当两个数差距越小，乘积就越大；反之，差距越大，乘积就越小。
（设计意图：通过周长相等时围成的长和宽差越小面积越大的例题，初步感知两数差距越小乘积越大；差距越大，乘积就越小。）
二、联系旧知，自主建构
类型一：组成的数位数相同，乘积最大的情况
1.出示问题：用3、6、4、5四个数字组成两个两位数相乘，数字不重复。
预设生：63×54=3402 65×43=2795 35×46=1610
64×53=3392 53×46=2438 36×45=1620
2.投影作品：哪个算式乘积最大？为什么？
预设生：因为63和54的差距最小。
3.教师引导学生对比各组算式：
63×54=3402 63×54=3402 63×54=3402
35×46=1610 65×43=2795 64×53=3392
大数放高位 大数分别放高位 46×53=2438
差距尽量小
4.发现要组成乘积最大的算式，要先符合大数分别在高位上,还要符合差距尽量小，而不是最小。
总结：要使乘积最大，先满足大数分别在高位上，再组出差距尽量小的数。
（板贴：大数分别放高位；差距尽量小）
4.课件呈现组数过程，让学生再次明确如何组出乘积最大的数。
（设计意图：通过组数后对比乘积最大的算式等活动，让学生感受到要使乘积最大，不仅组出的数差距要尽量小，还要满足大数在高位上的道理）
类型二：组成的数位数不同，乘积最大的情况
出示问题：用3、6、4、5、2五个数字组成一个三位数和一个两位数，每个数字只能用一次。怎样组数，可使两个数的乘积最大？
两题对比，发现不同：多了数字2，组出来的数字位数不同。抛出问题：两题之间会有什么联系吗？
2.小组合作，借助计算器探索，有以下几点要求：
1）想一想。该怎么组数。
2）写一写。把你认为乘积比较大的算式写下来。
3）比一比。与同桌交流，比较所写算式的乘积。
4）验一验。再写几个算式，看看还能找到乘积更大的吗？
3.投影作品：请生汇报怎么组出乘积最大的算式。
预设：632×54 64×532
643×52 63×542
642×53 62×543
4.教师适时引导，帮助学生将两道题进行联系对比，提炼方法。
5.小结不同类型之间的联系，建构解决的方法：
组出的数位数相同时，先把较大的数分别往高位放，再考虑组成差距尽可能小的两个数；位数不同时，最小的数字暂不考虑，这样便与位数相同的情况做法一致。
三、知识迁移，内化技能
师：如果现在让你用这五个数字继续提出一个问题，你们想问什么？
出示问题：用3、6、4、5、2五个数字组成一个三位数和一个两位数，每个数字只能用一次。怎样组数，可使两个数的乘积最小？
小结：排序后最大的数字暂不考虑，先把较小的数往高位放，再考虑组成差距尽可能大的两个数。
2. 总结：5个数字居然隐含着这么神秘的规律，探索起来还真不容易，但是当我们发现它的规律时是不是很高兴？这就是数学的美，含蓄的美。
（设计意图：通过让学生探索5个数怎样组合才会使它们的乘积最大和最小，并对此进行交流讨论，主要目的是培养学生积极探索数学中隐藏的规律的能力，提高学生对数学的兴趣）
四、巩固新知，拓展应用
师：这些规律适用于其他题目吗？我们一起来看一下。
1. 用2、3、1、4、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大；乘积最小呢？
2.用1，2，3，4，5，6六个数字组成两个三位数，数字不重复，使它们的乘积最大。
（设计意图：提高对规律的掌握程度，适时拓展让学生对不同类型题目方法的掌握更加透彻）
五、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
（设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高）
六、板书设计
用计算器探索规律
排序
大数放高位
差距尽量小