青岛（六三）版数学五上 6.1因数和倍数 教案

《因数和倍数》教学设计
教学目标:
??? 1,通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数。
??? 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并_??????_找一个数的倍数和因数的方法。
3、在探索中, 培养_??????_抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
??? 教学重点:理解因数和倍数的含义.
??? 教学难点:自主探索并_??????_找一个数的倍数和因数的方法.
??? 教具学具准备:
??? 1、 _??????_每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
??? 2、教师准备多媒体_è?????_。
??? 教学过程:
??? 一,创设情境,明确相互依存的关系。
??? 师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)_è?????_和你们是——师生关系。
??? 师:“_è?????_是师生关系”可以这样说吗?为什么?
??? 生:师生关系是指_è?????_和_??????_之间的相互关系,不能单独说。
??? 师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在_??°???_王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
??? 二、动手操作,感受并认识因数和倍数
??? (一)、新课引入:
??? 1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法.
??? 2、进行交流:
??? 师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?
??? 师:还有其它摆法吗?
??? 还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?
??? 学生交流几种不同的摆法。随着_??????_交流屏幕上一一演示。
??? 师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的_??°???_概念”因数和倍数”。(板书课题)
??? 师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)
??? 4×3=12,
??? 师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?
??? 我们一起来读一读:
??? 因为:4×3=12,
??? 所以:4是12的因数,3也是12的因数。
??? 12是4的倍数,12也是3的倍数。
??? 师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?
??? 生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。
??? 师:他的说法正确吗?我们来继续读。
??? 出示:因为:6×2=12 ,所以——
??? 2和6是12的因数,12是2和6的倍数.
??? 因为:1×12=12 ,所以——
??? 生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数.
??? 师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。
??? 生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
??? 师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?
??? 生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。
??? 师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)
??? _è?????_出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?
??? 师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。 二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
??? 1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。??? 屏幕显示: 因为2 × 4＝8,所以 8是倍数，4是因数。
…… …… （ ）
所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。
??? 试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?
??? 2、3、5、6、9、12、
??? 师:_è?????_在听的时候发现有好几个数都是24的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?
??? 生:2、3、6、12都是24的因数。
??? 师:24的因数只有这4个吗?
??? 师:看来要找出24的一个因数并不难,难就难在你能不能把24的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
??? 生:写后小组内交流。
??? _??????_填写时师巡视搜集作业。
??? 2、交流作业。(略)
??? 投影仪出示_??????_的不同作业。交流找因数的方法。
??? 师:出示24的因数有:1、24;2、12； 3、8;4、6；
??? 你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?
??? 生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得24,就写上。
??? 师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?
??? 生:可以用除法找。用24除以1得24,24和1就是24的因数。再用24除以2……
??? 师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?
??? 生:乘法。
??? 板书:24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24。
?????? 组织交流:
??? 通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?
??? 突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
??? 用我们找到的方法,试一个。
??? _è?????_出示:
??? 填空:
??? 16=1×16=2×( )=( ) ×( )???
?师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?
16的因数有:_______________
??? 生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。
??? 师:观察24、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。
??? 生:24的因数有8个,最小的是1,最大的是24.
??? 16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
??? 师:谁能把同学们的发现,用_??°???_语言概括起来。先说给小组同学听。
??? 边交流边板书:
??? 个数最小最大
??? 因数 有限 1 它本身
??? 倍数
??? 3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,3的倍数,请你们在纸上写。
??? 师:停,写完了吗?你能把3的倍数全部写下来吗?那怎么办?
??? 生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。
??? 师:你写得这样快,有小窍门吗?
??? 生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4、……
??? 先写3,再逐个加3。
??? 板书:3的倍数:3、6、9、12、15……
??? 找出2的倍数:2、4、6、8、10 ……
找出5的倍数:5、10、15、20、25 ……
观察2、3和5的倍数,你有什么发现:
??? 板书: 个数最小最大
??? 因数 有限的 1 它本身
??? 倍数 无限的 它本身 (没有的)
??? 师:同学们学得不错,下面我们来做练习。
四、实践应用:
??? (一)、判断下面的说法对吗?说出理由。下列说法对吗？为什么？
（1）一个数的倍数一定比这个数的因数大。 ( )
（2）2.8是7的倍数。 ( )
（3）因为42÷7=6，所以42是7的倍数。 ( )
（4）一个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。 ( )
(二) 50以内8的倍数有哪些？
五、拓展延伸
小明和小红分别用20个和49个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？
六、这节课你有什么收获？
　　（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）