青岛（六三）版数学五上 5.3梯形的面积 教案

“梯形的面积”教学设计
一、你能尝试从平行四边形的面积公式推导方法，得到梯形吗？ 课前问卷：的面积公式吗？并画出示意图。

调查结果发现：四分之三学生能独立得出梯形面积公式。
　　　　
二、教学目标：
1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点
教学重点：探索并掌握梯形面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
四、教学过程：
　（一）复习导入：
1.课件出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？
2.教师设疑：CAI出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
（二）探究新知
1.自选学具。（每个小组发梯形图片和探究表各一份）
2.提出要求：
（1）做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
（2）想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
（3）说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
3.小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
4.全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）
（1）学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。
（2）沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
（4）沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形
（5）沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形
（6）从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
……
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。
(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)
5.归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
五、生活运用、实例解答
1.判断并说明道理。
（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
（2）梯形的面积公式用字母表示是 ：S＝(a+b)h
2.下面是什么样图形？它的上底、下底和高分别是多少？你会算它的面积吗？（单位：分米）
3.一块梯形玻璃，面积是120平方米，上底是6米，下底是9米，这块梯形玻璃的高是多少米？
六、深化巩固
1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米， 渠深1.2米 ，横截面的面积是多少平方米？
2．这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
3．一块平行四边形的草地中有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
七、课堂小结：
回想这节课，说说自己有哪些得失？