五年级【数学(北京版)】平均数(第二课时)-课件(39张PPT)

平均数（第二课时）
五年级 数学
学习准备
计算器
我会计算比较复杂数据的平均数了。
平均数可以刻画一组数据的整体水平。
哪里还会用到平均数呢？
还可以怎样分析数据呢？
阳光小学五年级举办男子立定跳远比赛，每个班推荐1名队员参赛。五（1）班的王阳和陆强报名参赛。应该推荐谁去呢？
任务一：解决问题
任务一：解决问题
可以让两位同学到操场上比一比，看看谁跳的远，跳得远的同学去。
只跳一次还不行，可以多跳几次，看看谁的成绩整体比较好。
体育课上老师会给我们测试跳远，可以找到体育老师，把之前两位同学的成绩找出来比较一下。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
测试1
测试2
测试3
测试4
测试5
测试6
王阳
1.97
2.04
2.10
1.99
1.70
2.01
陆强
1.76
2.04
1.82
2.13
2.10
1.65
体育老师查看了这两位同学平时测试的6次成绩，如下表。
如何比较两位同学的跳远成绩呢？
测试
成绩/米
姓名
王阳：1.70 1.97 1.99 2.01 2.04 2.10
陆强：1.65 1.76 1.82 2.04 2.10 2.13
将两个人6次测试成绩从低到高排序，逐一比较。
王阳：1.70 1.97 1.99 2.01 2.04 2.10
陆强：1.65 1.76 1.82 2.04 2.10 2.13
比较两个人的最好成绩。
陆强的最好成绩高于王阳。
王阳：1.70 1.97 1.99 2.01 2.04 2.10
陆强：1.65 1.76 1.82 2.04 2.10 2.13
王阳有3次测试的成绩高于陆强，3次成绩低于陆强。
可以先把成绩分段，再进行比较。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
1.60～1.70
1.71～1.80
1.81～1.90
1.91～2.00
2.01～2.10
2.11～2.20
王阳/次
1
0
0
2
3
0
陆强/次
1
1
1
0
2
1
成绩范围
/米
次数
姓名
王阳成绩高于1.90米的次数多，可以选择他。
可以比较两位同学6次测试的平均成绩。
王阳：1.70 1.97 1.99 2.01 2.04 2.10
陆强：1.65 1.76 1.82 2.04 2.10 2.13
王阳：
（1.70+1.97+1.99+2.01+2.04+2.10）÷6≈1.97（米）
陆强：
（1.65+1.76+1.82+2.04+2.10+2.13）÷6≈ 1.92（米）
1.97米＞1.92米
王阳的整体水平略高于陆强的整体水平。
到底该推荐谁参赛呢？
我觉得可以派陆强参赛，
他的最好成绩高于王阳。
可以派王阳参赛，他的平均成绩高于陆强。
遇到问题要先收集数据，通过
分析数据，做出合理的判断。
对于同一组数据，可以有不同
的分析方法。要根据具体的情
况选择合适的方法分析数据。
平均数能刻画一组数据的整体水平。
西郊小学五年级要举办书香班级的评比，现在需要了解每个班现有的小图书馆的存书数量，每个班的存书数量如下表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}班级
人数
存书/本
五（1）班
30
360
五（2）班
28
420
五（3）班
32
576
五（4）班
30
480
如何比较4个班的存书情况？
可以比较4个班存书的总本数。
360＜420＜480＜576
五（1）班的存书数量最少，
五（3）班的存书数量最多。
比较4个班平均每个同学存书的本数。
360÷30=12（本）
420÷28=15（本）
576÷32=18（本）
480÷30=16（本）
12＜15＜16＜18
五（1）班人均存书最少，五（3）班人均存书最多。
比较4个班人均存书数量和整个年级人均存书
数量。需要先求出全年级人均存书数量：
（12+15+18+16）÷4=61÷4=15.25（本）
（360+420+576+480）÷（30+28+32+30）
=1836÷120
=15.30（本）
第二种方法正确。要求的是全年级的人均存书数量，要用全年级的总数量除以全年级的总人数，得到的才是全年级的人均存书数量，也就是要把所有的存书在全年级内匀一匀，让每个人的数量都相等。
哪种计算方法正确呢？
比较班级人均存书本数和年级人均存书本数，你有什么发现？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}班级
人数
存书/本
人均存书/本
合计
120
1836
15.30
五（1）班
30
360
12
五（2）班
28
420
15
五（3）班
32
576
18
五（4）班
30
480
16
年级人均存书数量在五（1）班人均存书
数量和五（3）班人均存书数量之间。
五（1）班、五（2）班的人均存书数
量低于年级人均存书数量，五（3）
班、五（4）班的人均存书数量高
于年级人均存书数量。
任务二：巩固应用
平均数有着广泛的应用。
日平均气温的变化标志着季节的变化。在气象学中，可以用日平均气温计算入春日、入夏日、入秋日、入冬日。入秋日：连续5日的日平均气温低于22℃，第一天即为入秋日。
如何计算日平均气温呢？
资料
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}2时
4时
6时
8时
10时
12时
14时
16时
18时
20时
22时
24时
16
14
14
18
22
24
26
26
22
18
17
16
下面是北京市入秋以来某日的气温情况。（单位：℃）
请你计算北京市这一天的日平均气温。
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}2时
4时
6时
8时
10时
12时
14时
16时
18时
20时
22时
24时
16
14
14
18
22
24
26
26
22
18
17
16
下面是北京市入秋以来某日的气温情况。（单位：℃）
（16＋18＋26＋18）÷4
＝78÷4
＝19.5（ ℃ ）
答：北京市这一天的日平均气温为19.5 ℃。
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}2时
4时
6时
8时
10时
12时
14时
16时
18时
20时
22时
24时
16
14
14
18
22
24
26
26
22
18
17
16
生活中，哪里还有平均数？
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
（1）计算每个班的平均分，排出名次。（结果保留一位小数）
评委
成绩/分
班级
四（1）班：
（92+97+99+97+95）÷5=96.0（分）
四（2）班：
（82+98+98+100+94）÷5=94.4（分）
四（3）班
（89+97+99+98+92）÷5=95.0（分）
96.0＞95.0＞94.4
四（1）班第1名，四（3）班第2名，四（2）班第3名。
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
（2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分。（结果保留一位小数）
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
四（1）班：
（97+97+95）÷3≈96.3（分）
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
四（2）班：
（98+98+94）÷3≈96.7（分）
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
四（3）班
（97+98+92）÷3≈95.7（分）
光明小学举办运动会，入场式上要对班级队列进行打分，四年级3个班的评委打分如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}?
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
四（1）
92
97
99
97
95
四（2）
82
98
98
100
94
四（3）
89
97
99
98
92
96.7＞96.3＞95.7
四（2）班第1名，四（1）班第2名，
四（3）班第3名。
四（2）班有一个数据是82分，把平均分拉低了，每个数据都会影响平均分。
两种计算方法，得到的平均分不一样。
平均数在生活中有着广泛的应用。
你的问题得到解决了吗？
选择合适的方法分析数据，根据数据做出判断。
对于同一组数据可以有多种分析方法。
1.数学书第80页第4题。
课后作业
2.数学书第103页第9题。
课后作业
3.继续寻找生活中与平均数有关的实例。
再 见