青岛（六三）版数学五上 1.2小数乘小数 教案

教学设计
基本信息 名称 小数乘小数
执教者
课时 1
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教材分析 小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。
学情分析 本课内容是学生在学习过整数乘法及因数变化引起积变化规律的基础上来学习的。因此学生学习起来并不是特别困难。只需教师在教学过程中进行恰当的点拨，难点便可迎任而解。
教学目标 知识与能力目标 1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
2.归纳小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
过程与方法目标 经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验迁移类推和归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观目标 感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的意识。培养科学、严谨的学习态度。
教学重难点 重点 小数乘小数的计算方法。
难点 小数乘法中积的小数点位置的确定以及乘得的积的位数不够的，要在前面用0补足。
教学策略与 设计说明 本着以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与到学习活动中去，从而体验到通过自己的主观努力获取到知识的快乐和满足。对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图
一、 创设情境，
引入新课 1、课件出示情境图。（小红房间、阳台平面图）
师：小红家最近搬进了新居。同学们请看，这是小红房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？
2、师：同学们提出了很多有价值的问题。这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）
3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的，哪些你还没有解决过？（揭示课题：小数乘小数） 学生可能会提出:
问题1：
生：房间的面积有多大？
问题2：
生：阳台的面积有多大？
问题3：
生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？
…… 让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。
二、 自主探索，
掌握算法 1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。
（1）引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢？“6.5×0.9”请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。
思考：按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果跟实际的结果相比会有多大分别呢？
（2）组织学生共同探究竖式计算算法和算理。
教师巡视让不同算法的学生上台板演。
请学生根据板演说一说的计算算理，并年顺势画上算理指示图。
讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？
2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。
请你想一想可以怎样计算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4??”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。
引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）。 学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。
学生独立完成后交流计算方法。 探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从整数乘小数的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法提供一种技术支持——学生可以通过对整数乘小数笔算方法和转化思想的借鉴，从而确定相应正确的计算方法。并利用图示帮助学生很好地理解了小数乘小数的计算方法。
三、 进行比较，
概括方法 1、引导探究因数与积的小数位数的关系。
出示：5.4×3 ?6.5×0.9??6.3×4.2、4.27×2.6 竖式
组织讨论：
（1）小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？
（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
2、小结：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
3、交流
4、根据学生回答进行小结：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
5、出示“0.56×0.04”，你能不能按照我们刚才总结的计算方法计算一下。看一看，你有什么新的发现？交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点小数点”。 在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数？你能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。 在这一环节中，学生通过观察、比较分析，主动地抽象、寻找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
课堂小结 2分钟 今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请谈谈你的收获和大家一起分享一下。同学们要做个有心人，生活中有许多需要用小数乘法去解决的问题，希望你们多多的去尝试。
板书设计 小数乘小数
6. 5?? 扩大到它的10倍???? 6?? 5
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× 0. 9?? 扩大到它的10倍???×??? 9
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5 . 8? 5 缩小到它的1%???? 5 8? 5
教学反思 这节课设计的意图是力求让学生通过“探索”，自主地发现规律。因此，我把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点与计算方法，再通过师生、生生之间的交流，引导概括出计算规律、方法。这样整节课的学习就是交流互动中完成的，学生自然学得轻松，积极主动，效果又好。