六年级上册数学教案-第5单元 确定起跑线 人教版

确定起跑线
学习内容：人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80——81页
学习目标：
1、了解田径场环形跑道基本结构，田径比赛基本规则，综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米比赛的起跑线。
2、经历观察、计算、推理等数学活动过程，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会化繁为简、抽象等基本数学思想。
3、感受数学与生活的联系，体验成功的快乐，增强数学学习的积极性。
学习重点：1、相邻跑道周长的计算和起跑线的确定。
2、体会化繁为简、抽象等基本数学思想。
学习难点：抽象推理并概括相邻跑道起跑线的距离。
学习过程：
一、情境导课
视频播放：鸟巢——2008年北京奥运会田径比赛场地。它的运动场是由中间的长方形跑道（闪烁长方形跑道）和两边同圆心的半圆形跑道组成（闪烁两边半圆形跑道），最内圈跑道长度为国际标准的400米（闪烁最内圈跑道）。
根据比赛规则，进行100米、200米、400米等短跑比赛时，不允许变更跑道，但在过弯道时，运动员一般会贴着跑道内侧跑，因为这样距离最短。无论是短跑还是长跑，终点都是相同的（闪烁终点线）。 快看，400米比赛就要开始了 (聚焦400米起跑画面) 。
二、自主探究
1、发现和提出问题
师：仔细观察，你发现了什么？
师：这个位置其实是他们的起跑线，把你的发现再说一遍。
师：400米比赛，为什么运动员站在不同起跑线上？板书：为什么运动员站在不同起跑线上？
师：也就是说，当终点相同时，周长长的跑道起跑线要……，使每个运动员跑的路程……这样比赛才公平。根据这一现象，你还能提出一个什么新的问题？生：每条起跑线相差多少米？板书：相邻跑道的起跑线相差多少米？今天我们就一起来确定起跑线。
2、分析问题和解决问题
（1）小组讨论，设计方案
师：为了便于观察比较，老师把运动场的平面图画了出来。（电脑出示）
怎样解决相邻跑道的起跑线相差多少米呢？先把自己的想法在小组内说一说，然后商量一个解决问题的步骤。
（2）交流评价，确定方案。（生汇报，师：你能用一个式子把你的想法完整的表示出来吗？）板书：相邻跑道外圈周长—内圈周长=相邻跑道起跑线相差距离
师：根据这一思路，你们准备怎么解决呢？方案：1、收集数据2、计算相邻两条跑道的周长3、计算相邻跑道周长的差（计算跑道的周长，需要知道什么？也就是要收集数据）谁能他的步骤再完整的说一遍。
（3）出示数据
师：那需要哪些数据？（电脑逐步出示数据）
（4）合作学习
师：下面小组商量一下，选择两条相邻的跑道，计算出他们起跑线的距离（注意：为了使计算结果更精确，∏在这里取……）。
（5）展示交流
师：哪个小组展示，你们是怎样做的？（其它几格直接填上结果）
现在我们算出了5条跑道的周长，请仔细观察，你能得出相邻起跑线相差多少米吗？第二种方法后出示（课件动态出示圆合拢的效果）
师：比较这两种不同的方法，你有什么感受？
师：简单在哪？（他将复杂问题简单化，不但降低了计算的难度，而且还让我们知道相邻跑道起跑线之间的距离与直道，而与圆的周长……）
方法三展示后，师：你运用了乘法的分配律使计算更简便，如果在计算时用∏ 表示，你能用字母表示相邻起跑线之间的差吗？（课件中出示这些字母） 板书：相邻跑道起跑线距离=2a∏
师：从刚才的研究中，你又能发现什么？（看来用字母表示数同样也能求出相邻跑道之间的差）
三、拓展研究
（电脑出示运动场平面图）
1、发现和提出新问题
师：刚才我们解决了400米比赛相邻跑道起跑线相差多少米，请同学们再观察运动场，你还能提出什么新的问题？板书：跑200米，相邻跑道的起跑线相差多少米？
2、解决问题