六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 18:10:17 | ||
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文档简介
课 题 找 次 品
教学目标 1、通过比较、猜想、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养学生观察、分析、推理能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养学生逻辑思维能力，积累数学活动经验，感受数学魅力。
教学重点 会用逻辑思维能力“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
教学难点 观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备 课件；作业单 课型 新授课
教
学
过
程 （1）游戏导入，激发兴趣
1、跷跷板游戏，感受跷跷板的平衡与不平衡。
（2）新课教学：
【我校为积极备战“市级乒乓球联谊赛”新购了一批乒乓球，共81个，其中有1个球稍重一些。为避免影响比赛成绩，若只能利用没有砝码的天平，至少称几次才能保证找到这个稍重的球？】
请学生大声有语调的为大家朗读。
认识天平吗？没有砝码的天平就好比跷跷板。
猜猜看，至少需要几次找到重球。
预设: 1次、4次、6次、40次、80次 .....其中1次让学生说明理由。
教师：1次是正确答案吗？
师生交流讨论，1次只是碰巧，不仅要至少，还要以“保证能找到”为前提。不能只考虑运气最好的情况，而是要考虑运气最坏的情况。
板书：至少、保证
这节课我们就一起来研究这个问题。在数学中叫“找次品”问题。
板书课题：找次品
找次品问题中，次品通常轻一些或者重一些，这个问题中的次品，是稍重球。
教师：为什么从81个乒乓球里找一个重球，同学们猜测的结果都不同呢？
因为81这个数字太大，不好猜，就好比大海捞针，那么你觉得几个球好猜？
如果数字变小一点，可能会容易一些。……渗透化繁为简的数学思想
教师：2个乒乓球中有1个次品，至少称几次保证找到？……1次
教师：那么肯定？
学生：一定不平衡，下沉即为次品。板书2（1，1）—1次
教师：如果3个乒乓球中有1个次品，至少称几次保证找到？
请学生面向全班介绍操作过程。（尽量规范语言）
教师及时板书分法：3（1,1,1）—1次
结论：如果平衡，那么剩下（盘外）的那个球为次品。
如果不平衡，那么下沉的盘内的球为次品。
不仅可以称，还可以根据天平平衡情况，推理得到结果。
教师：这是一个很有启发性的方法。
5、教师：看来2个和3个虽然数量不同，但最少称1次就可以保证找到次品。
4个乒乓球有1个次品，至少称几次保证找到呢？
有想法的同学上台操作演示。教师及时板书分法。
方法可能不同，但结果相同，均请学生上台，渗透可以有不同分组方法。
预设：学生可能直接得出2次的结论（两种称法），也有可能出现1次，最后进一步巩固，1次运气比较好，要考虑运气最坏的情况。
（3）“经典数字”探究
8个乒乓球中有1个次品，最少称几次保证找到？
自学探究，学生4人为一组，合作探究8球的称法。
将你的方法填写在下表中，能想出几种就写几种。
4人为一组，组内分享你的方法。
比一比，说一说，你最喜欢哪一种方法？为什么？
分组汇报交流：
教师:哪种方法最好呢？好在哪儿？
学生：（3,3,2）的分法最好。每组数字尽可能接近。板书方法。
对比研究，得出结论：分三组（缩小范围）
9个乒乓球有1个次品，最少称几次保证找到？请你用图示的方法表示出最佳方案。希沃投屏展示。
预设： 2次：9（3,3,3）—3（1,1,1）
3次：9（4,4,1）—4（1,1,2）—2（1,1）
对比研究，得出结论：平均分三组
8球与9球的结论对比
得出结论：尽量平均分三组，并解释什么叫尽量平均分。
（4）总结
教师小结：你们太厉害了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了分组的奥秘。
（5）运用
教师:你们今天的表现实在是太棒了，现在你能解决本节课开始的问题了吗？
回忆对比你最初猜想的答案，是不是难以置信？这就是你们这节课的收获与突破，看来只要找到正确的策略，很多难题就能迎刃而解。
（6）拓展
随机生成数，并验证在物体数是这个随机数时，找出1个次品最少的次数。
（7）揭示内在联系，微课出示规律。
（8）回顾与反思
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计 找次品
2球：（1,1） 1次 至少、保证
3球：（1,1,1） 1次
推理 4球：（2,2）—2（1,1） 2次 分3组（缩小范围）
（1,1,2）-平衡-2（1,1） 2次 尽量平均分
（1,1,2）-不平衡 1次 （相差1）
8球：（3,3,2）-平衡2（1,1） 2次
-不平衡3(1,1,1) 2次
9球：（3,3,3）-3（1,1,1） 2次
81球：（27,27,27）-27（9,9,9）……4次
教学反思 本节课我的教学设计意图是：1、从简单问题入手，理解找次品含义，并用直观方式清晰表达推理过程的说理，引导学生用规范语言“如果……那么……”来表述推导过程，在此基础上用直观图或课件演示加深学生理解。
2、充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略。“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。而最优策略就是把待测物品分成三份，而且尽量平均分。再通过小组合作方式将推理过程用直观图简洁、清晰地表示出来。
3、帮助学生理清思路、指导方法、总结规律，找出次品在哪个范围。
当然本节课还存在很多问题，作为年轻教师的我对教材的不熟练，学情掌握不够充分，有些课堂细节顾及不周，少数学困生课堂疑问还未及时解决，相信会在摩课的过程中不断吸取经验，不断改进的。
教学目标 1、通过比较、猜想、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养学生观察、分析、推理能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养学生逻辑思维能力，积累数学活动经验，感受数学魅力。
教学重点 会用逻辑思维能力“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
教学难点 观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备 课件；作业单 课型 新授课
教
学
过
程 （1）游戏导入，激发兴趣
1、跷跷板游戏，感受跷跷板的平衡与不平衡。
（2）新课教学：
【我校为积极备战“市级乒乓球联谊赛”新购了一批乒乓球，共81个，其中有1个球稍重一些。为避免影响比赛成绩，若只能利用没有砝码的天平，至少称几次才能保证找到这个稍重的球？】
请学生大声有语调的为大家朗读。
认识天平吗？没有砝码的天平就好比跷跷板。
猜猜看，至少需要几次找到重球。
预设: 1次、4次、6次、40次、80次 .....其中1次让学生说明理由。
教师：1次是正确答案吗？
师生交流讨论，1次只是碰巧，不仅要至少，还要以“保证能找到”为前提。不能只考虑运气最好的情况，而是要考虑运气最坏的情况。
板书：至少、保证
这节课我们就一起来研究这个问题。在数学中叫“找次品”问题。
板书课题：找次品
找次品问题中，次品通常轻一些或者重一些，这个问题中的次品，是稍重球。
教师：为什么从81个乒乓球里找一个重球，同学们猜测的结果都不同呢？
因为81这个数字太大，不好猜，就好比大海捞针，那么你觉得几个球好猜？
如果数字变小一点，可能会容易一些。……渗透化繁为简的数学思想
教师：2个乒乓球中有1个次品，至少称几次保证找到？……1次
教师：那么肯定？
学生：一定不平衡，下沉即为次品。板书2（1，1）—1次
教师：如果3个乒乓球中有1个次品，至少称几次保证找到？
请学生面向全班介绍操作过程。（尽量规范语言）
教师及时板书分法：3（1,1,1）—1次
结论：如果平衡，那么剩下（盘外）的那个球为次品。
如果不平衡，那么下沉的盘内的球为次品。
不仅可以称，还可以根据天平平衡情况，推理得到结果。
教师：这是一个很有启发性的方法。
5、教师：看来2个和3个虽然数量不同，但最少称1次就可以保证找到次品。
4个乒乓球有1个次品，至少称几次保证找到呢？
有想法的同学上台操作演示。教师及时板书分法。
方法可能不同，但结果相同，均请学生上台，渗透可以有不同分组方法。
预设：学生可能直接得出2次的结论（两种称法），也有可能出现1次，最后进一步巩固，1次运气比较好，要考虑运气最坏的情况。
（3）“经典数字”探究
8个乒乓球中有1个次品，最少称几次保证找到？
自学探究，学生4人为一组，合作探究8球的称法。
将你的方法填写在下表中，能想出几种就写几种。
4人为一组，组内分享你的方法。
比一比，说一说，你最喜欢哪一种方法？为什么？
分组汇报交流：
教师:哪种方法最好呢？好在哪儿？
学生：（3,3,2）的分法最好。每组数字尽可能接近。板书方法。
对比研究，得出结论：分三组（缩小范围）
9个乒乓球有1个次品，最少称几次保证找到？请你用图示的方法表示出最佳方案。希沃投屏展示。
预设： 2次：9（3,3,3）—3（1,1,1）
3次：9（4,4,1）—4（1,1,2）—2（1,1）
对比研究，得出结论：平均分三组
8球与9球的结论对比
得出结论：尽量平均分三组，并解释什么叫尽量平均分。
（4）总结
教师小结：你们太厉害了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了分组的奥秘。
（5）运用
教师:你们今天的表现实在是太棒了，现在你能解决本节课开始的问题了吗？
回忆对比你最初猜想的答案，是不是难以置信？这就是你们这节课的收获与突破，看来只要找到正确的策略，很多难题就能迎刃而解。
（6）拓展
随机生成数，并验证在物体数是这个随机数时，找出1个次品最少的次数。
（7）揭示内在联系，微课出示规律。
（8）回顾与反思
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计 找次品
2球：（1,1） 1次 至少、保证
3球：（1,1,1） 1次
推理 4球：（2,2）—2（1,1） 2次 分3组（缩小范围）
（1,1,2）-平衡-2（1,1） 2次 尽量平均分
（1,1,2）-不平衡 1次 （相差1）
8球：（3,3,2）-平衡2（1,1） 2次
-不平衡3(1,1,1) 2次
9球：（3,3,3）-3（1,1,1） 2次
81球：（27,27,27）-27（9,9,9）……4次
教学反思 本节课我的教学设计意图是：1、从简单问题入手，理解找次品含义，并用直观方式清晰表达推理过程的说理，引导学生用规范语言“如果……那么……”来表述推导过程，在此基础上用直观图或课件演示加深学生理解。
2、充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略。“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。而最优策略就是把待测物品分成三份，而且尽量平均分。再通过小组合作方式将推理过程用直观图简洁、清晰地表示出来。
3、帮助学生理清思路、指导方法、总结规律，找出次品在哪个范围。
当然本节课还存在很多问题，作为年轻教师的我对教材的不熟练，学情掌握不够充分，有些课堂细节顾及不周，少数学困生课堂疑问还未及时解决，相信会在摩课的过程中不断吸取经验，不断改进的。