六年级上册数学教案总复习比赛场次北师大版

课名
《比赛场次》
教师姓名
学科
（版本）
北师大版
章节
六年级上册
学时
第1学时
年级
六年级
教学
目标
1.经历用画图、连线、列举、列表或者算式等方法探求比赛场次的问题，体会直接或间接解决比赛场次问题的办法。
2.在用画图、连线、列举、列表或者算式探求比赛场次的过程中，体验从“简单的情形开始，寻找规律解决较复杂问题”的策略，体会画图、连线、列举或者列表解决问题的直观效果，找规律列算式的有效表达，初步体会比赛场次类问题是否有顺序。
3.学生初步养成独立思考与合作交流的数学学习习惯，发展数学直观与数学建模的数学素养，探究问题与解决问题的数学能力。
学习者
分析
学生在四年级上学期时初步接触过“数图形的学问”的问题，当时线段的端点数限制在4以内，学生能用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“10个人乒乓比赛场次”的实际问题，问题的难度与复杂性增加了，学生直接列表、画图有些麻烦，数据较大难以数清楚。需要学生参与问题解决的策略安排，包括作图、连线、列举、列表等直接体验，更需要体会“从简单的情形开始寻找规律”列算式的高阶思维，即既运用直接法思考问题，也运用探求规律的间接法策略。
本班学生经过几年的数学学习，学生能积极参与活动，独立思考与小组合作，学生有良好的数学直观与数学建模等数学素养，探究问题与解决问题的数学能力。同时，本班学生能运用智慧课堂，平板电脑进行交互学习，小组展示交流，解释表达思维过程和解决方法等。
教学
重难点
教学重点：用画图、连线、列举、列表或者算式探求比赛场次的问题。
教学难点：从“简单的情形开始，寻找规律解决较复杂问题”的策略，从问题直接入手探寻规律解决较复杂问题的策略。
教学设计分析
数学必须要贴近小学生的生活，注重学生对周围世界与生俱来敏锐的洞察力和需要，选择符合学生年龄特点的方式学习数学，让生自己去探寻、去体验。
本课采用我校数学核心问题教学法和学生体验性学习法，主要以“创设情境、提出问题——引学，聚焦问题、尝试解决——试学，分享交流、引导提升——研学，精准反馈、拓展应用——延学”四个环节展开。
首先，以贴近小学生问题情境提出“10个人乒乓球比赛的场次”的核心问题，引出本课的学习。然后，聚焦核心问题，以此引导学生独立思考和小组合作学习尝试问题解决，学生能通过画图、连线、列举、列表或者算式等多种方式模拟学生乒乓球比赛的安排，计算比赛场次。在此核心问题解决过程中，较充分、深刻的体验到，画图、连线、列举或者列表解决问题的简洁性、直观性，找规律列算式的有效性。更为重要的，要让学生初步养成从“简单的情形开始，寻找规律解决较复杂问题”的策略，从问题直接入手探寻规律解决较复杂问题的策略，需要小组内同学有这种体验，更需要不同小组间的交流、比较，思维碰撞。本课在实施过程中采用小组合作学习与交流展示，同时利用智慧课堂的优势，上传不同小组的解决方法和策略，然后又把多种方法推送回学生小组的平板上，供小组再学习借鉴，最后比较中共同投票选取最佳方法和最优策略，进行交流展示，解释表达思维过程和解决方法等。
分享交流、引导提升环节，教师根据学生活动的充分体验，小组的展示交流成果，进行新课新知的总结提升，总结出“10个人乒乓球比赛的场次”的多种思考方式，解题策略，以及推广到一般的“n个人比赛场次”计算问题，达到拓展学生高阶思维，初步发展学生数学直观与数学建模的核心素养，提高探究问题与解决问题的数学能力。
最后，在精选反馈练习的题组训练中，既拓展比赛场次的生活背景，如握手打电话人与人之间的相互联系、出行乘坐火车地铁等交通工具，足球篮球竞技比赛等等，让学生了解社会生活；又对比赛场次中体验到的数学知识、方法策略进行反馈检查，迁移应用，让学生们体会学以致用，数学之美，数学之妙。
教学环节
教学内容
学生活动
媒体作用
创设
情境
，
提出
问题
（引学）
(3’)
1.情境微课导入：
生活中有很多比赛，如乒乓球、篮球、足球比赛，他们的比赛规则和比赛场次的设置也有些不同，如单循环赛、淘汰赛、主客场比赛等，同学们你了解吗？
展示课前微课，PPT比赛图片
2.提出核心问题：
如果我们班要进行一次乒乓球比赛，有10名同学参加，每两名同学都比赛一场（单循环赛），一共需要比赛多少场？
1.微课学习，感性了解生活中的各种比赛，观看图片，激发学习兴趣。
2.初步明白核心问题
1.微课课前翻转学习，吸引学生注意力、激发学习兴趣
2.出示计分板
聚焦
问题
，
尝试
解决
（试学）
(10’)
1.核心问题解读：
你准备采用什么方式方法或者什么策略来思考和解决这个问题呢？
2.出示小组合作学习要求：
（1）个人先独立思考
（2）小组内分享，优化方法，选择合适的方法或策略，计算比赛的场次
（3）拍照上传解题过程
1.独立思考，再与小组组员分享，探讨问题及问题的解决方法、思路或策略，优化解决方法
2.学生用平板电脑上传问题解决步骤、过程
1.课件展示课题实施进程，计时器计时提醒。
2.学生探究问题、解决问题
3.教师电脑回收学生作品
分享
交流
，
引导
提升
（研学）
分享
交流
，
引导
提升
（研学）
（15’）
分享
交流
，
引导
提升
（研学）
1.组间观摩：
（1）每个小组接收其余小组解决方案，全班学习思考。
（2）投票推荐你认为最优的解决方案
2.小组全班分享交流：
（1）按照投票情况进行交流：
得票最多、得票最少、得票一般的
（尽量展示出学生认为最优的，得票最少的，体现从简单的情形开始，寻找规律解决问题的、直接列式计算的）
（2）全班质疑互动
全班自由发言，对解决方案进行质疑提问
【学生交流预设】
策略一：从简单的情形开始，寻找规律
方法1.画线段
方法2.画图法
2个人比赛用1条线段表示，3个人比赛用3条线段表示，再多1人4个人比赛就多1个点多3条线段，依次类推，10个人比赛就10个点连线段，依次多到9条，一共1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（场）
方法3.列举法
26860555245
方法4.列表法
2个人比赛1场，多1个人3个人比赛多2场，再多1人4个人比赛多3场，再多1人5个人比赛多4场一次，依次类推，10个人比赛就依次多到9人，一共1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
策略二：直接法探究问题，找规律
方法5.直接分析推理，找规律
学生1跟其他9个学生有9场比赛，学生2与余下的8个同学有8场比赛，依次类推，学生9与学生10有一场比赛，一共（场）。
方法6.直接连线想办法，找规律
每个学生与另外9个学生都要比赛，一共有场，但每两个人的比赛只能有1场，实际比赛一共场。
3. 总结提炼
（1）方法与策略
画图、画线段、列举、列表、列算式
“从简单到复杂”间接法找规律和直接法找规律
10名同学，每两名同学都比赛一场（单循环赛），一共需要比赛多少场？

（2）一般规律
有n名同学，每两名同学都比赛一场，一共需要比赛多少场呢？
结论：
1.小组间学习其他小组的解决方案，思维初步碰撞
2.观看平板电脑上具有代表性的作品，选择自己推荐方法并投票。
3.全班交流，解释、表达本小组的问题解决思路，思维碰撞、相互学习、共同进步。
4.全部质疑释疑互动交流，初步感知。
5．学生理解新知比赛场次的计算问题和计算方法，学生初步感知画图、连线、列举或者列表解决问题的直观，找规律列算式的有效，初步体会比赛场次类问题是否有顺序。
6.体会探寻问题、解决问题的策略的重要性，一般规律的普遍性。
1.使用飞递技术将收集到的具有代表性的作品回传到学生电脑。
2.学生投票选出最推荐的解决方法。
3.小组分享，使用画笔等工具勾画、讲解。
4.适时使用记分板，给精彩发言予以肯定
5.教师投放PPT，进行适当讲解点拨，归纳提升
精准
反馈
，
拓展
应用
（延学）
(10’)
1.甲、乙、丙、丁四位同学见面握手，下列部分列举正确的是( ).
A.甲乙、甲丙、乙甲、乙丙
B.乙丙、乙丁、丙乙、乙丁
C.甲乙、乙丙、丙丁、乙丁
D.乙丁、甲丁、丙甲、丁甲
2.成都地铁7号线最近开通试运营，对我们出行带来了方便。驷马桥站和花照碧站之间共有6个站，这6站之间有（）种乘坐方式呢.
A. 6 B. 12 C. 15 D. 30
3.某学校有8支足球队进行比赛，分成2组进行小组单循环赛，各小组成绩好的前两名出线，然后进行淘汰赛，胜者进行冠亚军决赛，败者进行三四名赛争夺季军，你知道一共进行了多少场比赛吗？写出你的解答过程。完成后请拍照上传。
答：8支队分成2组，每组4支队进行单循环赛有：
3+2+1=6（场） 2 x 6=12（场）
2小组决赛有：4（场）
一共有：12+4=16（场）
1.学生理解生活中握手是没有顺序，列举不能重复，进行判断选择。
2.学生理解生活中两站之间乘坐方式是有顺序的，进行判断选择、计算，达到运用反馈的目的。
3.熟悉足球比赛情境，巩固新知，思维拓展，热爱体育，加强锻炼
1.学生使用反馈器，进行选择，教师根据数据统计中的正确率，及时检测反馈。
2.学生使用反馈器，进行选择，教师根据数据统计中的正确率，及时检测反馈。
3.学生平板电脑主观题拍照上传、延时检测，分析评价
课
堂
小
结
（2’）
1.思维导图
2.本节课你的收获与感受？
1.发展思维、形成能力
2.收获知识的喜悦、探寻未知的乐趣
【板书设计】主板书： 副板书：
比赛场次
核心问题：探寻“10名同学单循环赛的比赛场次” 小组合作学习探究与交流展示
一般地：n名同学单循环赛的比赛场次
开始
问题解读，明确核心问题
引导、点拨
聚焦问题，尝试解决
平板电脑
创设情境、提出问题
PPT图片
归纳新知新法与优化策略
提升讲解
精准反馈，拓展应用
结束
PPT课件
小组分享交流，展示流讲解
平板电脑
引导、点拨、
追问、评价
检测反馈升讲解
【教学流程】