六年级上册数学教案总复习用字母表示数北师大版

《用字母表示数》教学设计

教学目标：
知识与技能目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
情感和态度目标
在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
过程与方程目标
渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数；掌握含有字母的式子中，乘号的简写、略写等习惯方法。
教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引出课题。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
（通过复习，让学生感受到我们对用字母表示数不是没有经验。）
师：我们今天一起来研究用字母表示数。(引出课题）
二、展示情景，引导探究。
1、出示表格，引导探究：
学生年龄（岁） 老师年龄（岁）





（1）师：猜猜老师今年多少岁？（指名几个学生猜一下）我知道你们大部分学生今年11岁，老师比你们大16岁，那么老师今年多少岁？怎么列式？（11+16）
（2）那么你们1岁时老师多少岁，2岁、3岁、4岁呢。完成上表：
学生年龄（岁） 老师年龄（岁）
11 11＋165
1 1＋16
2 2＋16
3 3＋16
… …
（3）师：这样每年都表达出来太麻烦了，你能用字母简单的表示出学生与老师的年龄吗？在练习本上写一写，再同桌之间讨论一下。
（4）生：学生年龄用字母“a”表示，老师的年龄就是（a＋16），
学生年龄用字母“b”表示，老师的年龄就是（b＋16）…
（5）师：这里“a”表示什么？（a＋16）表示什么？“a”可以是哪些数？
（当学生回答“a”可能是任意自然数时，出示幻灯片介绍世界上最长寿的人吉尼斯世界记录记载，世界上最长寿的人是印尼苏门答腊岛上的阿嬷 Turinah，现年157岁，根据印尼政府最近的一次人口调查结果显示她应该是世界上年龄最大的人了。）
说明：也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
（6）算一算：当你们15岁时，老师的年龄是多少？
让学生试算，老师强调书写格式：
当a=15时，
a＋16=15＋16=31
（通过提问和评价学生的回答，可以让学生初步认识到，式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析，不能一概而论，实时渗透了函数的定义域思想。）
说一说
选一个最喜欢的字母表示自己的年龄____;你的爸爸或者妈妈比你大了_______岁；用含字母的式子表示你爸爸或者妈妈的年龄_______
（通过对这些问题的进一步探索和思考，既加深学生对用字母表示数的理解，又能让学生感受到数学与生活的联系。）
三、自主学习，获取新知。
1、出示人类登上月球的图片并渗透航空知识，引出：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
2、出示书本上的表格，自主完成用字母表示出人在地球上举起的质量与在月球上举起的质量。
在地球上能举起 物体的质量/kg 在月球上能举起
物体的质量/kg
1 1×6 = 6
2 2×6 = 12
3 3×6 = 18
?…… ? ……
x 6x
3、“x”表示什么？“6x”表示什么？
4、字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000，可能吗?（出示小资料：目前举得最重的人：伊朗的侯赛因——拉扎扎德，一次能够举起263千克。）
5、算一算：地球上我能举起15千克，在月球上我能举起多少千克？
6、让学生板演，点评，注意学生书写的格式。
四、看书质疑。
1、自学字母与数字相乘的简便写法
?注意：只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。如： x?4 简写成： 4 · x 或 4x。
2、开心练习：省略乘号，写出下面各式。
5 × a =
b × 3 =
y ×1 =
五、应用新知，巩固拓展。
挑战一：做一做
一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
2、5本故事书x元，平均每本故事书（ ）元。
3、
小华家到学校的路程是 ( )米.
挑战二：数青蛙
1只青蛙1张嘴， 1× 2只眼睛 1×4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　只眼睛　 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿；
……
师：你会接着往下说吗？
让学生说下到头，当说到“8”的时候老师喊“停”。
师：能说完吗？（不能）
师：谁能用一句话简单的把这首儿歌表达出来吗？
生：n只青蛙n张嘴2n只眼睛 2n条腿.
师：这个同学真聪明，立刻用上了字母“n”，这么简单的一句话就把这首儿歌表示出来了，除了用字母“n”还可能用其它的字母吗？
师：在这里26个字母随便用，那么这里的“n”可能表示哪些数？小数行吗？
“a”可能是任意自然数。
六、自由阅读，课外延伸
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。自从韦达系统地使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了许多古代复杂的数学问题。
自主评价
能找到合适的表示方法?：
能主动参与学习活动：
在学习中能积极思考：
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