六年级上册数学教案总复习圆的复习北师大版

六年级上册数学教案总复习圆的复习
教学设计
【教学目标】
复习圆的各部分名称
复习圆周长、面积的计算方法，会解决相关的应用题。
培养复习归纳的好习惯。
【教学重点】复习圆周长、面积的计算方法。
【教学难点】能根据圆周长、面积的计算方法解决相关的应用题。
【教学过程】
课前短训，背诵常用π表。
前置作业展示
提前布置了前置性作业，让学生整理关于圆的知识，制作一份思维导图。
1、在课堂上找三名同学，按照“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”三部分进行展示。
2、请其他同学认真聆听进行补充。
3、归纳整理圆的相关公式并板书。
（所涉及的相关知识点如下：
一、圆的认识
1、圆中心一点叫做圆心，用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
2、同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。
同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。
3、同圆或等圆下，直径是半径的2倍，半径是直径的一半：d=2r，r=
4、用圆规画规定半径的圆的方法：
①将圆的两脚打开，圆规尖对准直尺的零刻度，铅笔尖对准指定长度的刻
度，确定半径。
②用圆规尖定住圆心，铅笔尖轻轻放在纸上，尽量使圆规直立。
③拇指、食指捏住手柄，慢慢转动，使铅笔尖旋转一周，就画成一个圆。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、两条直径的交点必定是圆心。
7、圆的对称性：
①圆是轴对称图形。
②每条直径所在的直线，都是圆的对称轴。
③圆有无数条对称轴。
④半圆只有一条对称轴。
仍需了解：
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆，都是轴对称图形，有的图形不止一条对称轴。组合图形的对称轴要同时是其中各个图形的对称轴。
二、圆的周长
1、定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、圆周率：通过绳测法或滚动法，发现周长C总是直径d的三倍多一些，我们把这固定的倍数叫做圆周率，用字母π表示。计算时常取3.14，计算结果用“=”表示。
3、公式：C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
4、圆的直径等于它外切正方形的边长。
5、圆的周长小于它的外切正方形的周长。
6、靠墙围成的半圆形篱笆长等于圆周长的一半。
7、半圆形的周长=圆周长的一半+直径。
三、圆的面积
1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、公式：S=πr2
3、推导过程：等分法，分的份数越多，拼成的图形越行四边形。
S= a×h
S=πr×r=πr2=π(d÷2)2
4、环形面积：求大圆面积比小圆面积多多少
S环= S外圆－S内圆
= πR2－πr2
= π×（R2－r2）
5、周长一定的情况下，圆的面积最大。）
三、课堂练习
（一）填空（开火车回答）
1、时针的分针转动一圈形成的图形是（ ）。
2、圆的圆心一般用字母（ ）表示，半径用（ ）表示，直径用（ ）表示，周长用（ ）表示，面积用（ ）表示。
3、圆的大小由( )决定，圆的位置由（ ）决定。
4、圆的半径扩大2倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
5、同一个圆内，周长是直径的（ ）倍。
6、在一张长6cm，宽5cm的长方形纸片里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）cm。
7、将一张圆形纸片沿直径剪开，那么现在的周长（ ）原来的周长，现在的面积（ ）原来的面积。（填“大于”、“等于”、“小于”）
（二）判断（开火车回答，并解释原因）
1、直径的长度是半径的2倍。( )
2、圆规两脚间的距离就是圆的直径。( )
3、圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。( )
4、π=3.14( )
5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。( )
6、如果两个圆的周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等。( )
7、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。( )
（三）选择（开火车回答）
1、圆的直径是一条（ ） A、直线 B、射线 C、线段
2、一个圆形花坛，要在花坛内铺草坪，需要多少平方面，是求花坛的（ ），要给花坛围上粗铁丝，是求花坛的（ ）
A、周长 B、面积 C、直径
3、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）
A、半径 B、直径 C、周长
4、周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。
A、正方形 B、圆形 C、长方形
5、一个圆的直径等于一个正方形的边长，圆的面积（ ）正方形的面积。
A、大于 B、等于 C、小于
6、大小两个圆的半径比是4:5，那么两个圆的面积比是（ ）
A、8:10 B、4:5 C、16:25
（四）计算（独立计算，指名回答，全班交流）
1、d=5cm，计算圆的周长 2、C=50.24m，计算圆的半径
3、r=3，计算圆的面积 4、d=20，计算圆的面积
应用计算，求下面图形的周长和面积。
（先分别指名分析求周长的思路和求面积的思路，再小组合作，全班交流）
（六）应用题（先指名分析思路，再小组合作，全班交流）
要在一个直径为10米的花坛外围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少？
四、总结：今天你学到了什么？全班交流