六年级下册数学教案- 总复习 解决问题的策略——转化西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 总复习 解决问题的策略——转化西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 17:38:59 | ||
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文档简介
解决问题的策略----转化
教学目标
初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转换方法，从而有效地解决问题。
从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点难点
学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
教学准备
多媒体
教学过程
故事引入：爱迪生巧算灯泡体积。从这个故事中我们知道什么？你有什么启发？
数学思想解读
大发明家爱迪生，把求灯泡的容积转化成求水的体积，这个故事告诉我们一个道理：遇到一个复杂问题或者难以解决的问题是把问题转化一下，便可以化难为易，化抽象为具体，在数学上把要解决的问题转化成另一个问题进而能成功的解决问题，这种思维方法叫做转化思维或者是转化法。
所以解决问题的策略很多，看似不能解决的问题我们换一种角度，换一种思维就能迎刃而解。今天这节课我们就来找一找数学中的转化。谁能说一说转化在数学中的应用。（图形面积公式的推导）
我们已经学习了圆柱与圆锥这部分知识，这部分知识里面有没有用到这种策略来解决问题的呢？
自主尝试
尝试解决以下问题，然后再组内交流解决的思路和答案
1、小明想知道一个苹果的体积，于是他就找到一个圆柱形的玻璃杯，从里面量的杯子的直径是10cm，水面的高度是5cm，把苹果放入后完全浸没，水面高度是8cm，求苹果的体积是多少立方厘米？
2、有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材浸没在水中.当钢材从水中取出后，桶里的水下降2厘米，这段钢材长多少厘米？
设计意图：这部分知识是孩子比较熟悉的问题：求不规则物体的体积，让孩子初步感知转化在解决问题中的应用。
合作探究
探究问题1、把一个半径为6厘米，高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径是4厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
设计意图：这部分知识是个易错点，孩子明白的是圆柱的体积转化成了圆锥的体积，但有圆锥的体积和底面半径或者底面积求高的时候，孩子容易直接用体积除以底面积，而没有再次转化为圆柱的体积进而求高。
探究提示
思考：
圆柱形的橡皮泥捏成圆锥体，什么没有改变？所以谁的体积和谁的体积相等。
我们利用转化的方法知道圆锥的体积，那运用什么公式来求圆锥的高。
自己想尝试完成，在组内交流。组长检查小组成员的做题情况，有问题的及时辅导和纠错。
及时练一练
将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
探究问题2、将一个底面半径是4分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形后，拼成一个与它等底等高的长方体，表面积增加了16平方分米，求这个圆柱的体积。
合作提示
把圆柱转化成了长方体，什么没有变？什么改变了？
表面积增加16平方分米，是增加的哪些面？
要想求圆柱的体积，根据题里面的已知条件，还需要求出圆柱的什么，才能求圆柱的体积。
自己想尝试完成，在组内交流。组长检查小组成员的做题情况。
分享点评
1、3.14×6?×3
=3.14×6?×3
=3.14×36×3
=3.14×108
=339.12（立方厘米）···圆柱的体积，同时也是圆锥的体积。
339.12×3÷（3.14×4?）
=1017.36÷50.24
=20.25（厘米）
答：圆锥的高是20.25厘米。
3.14×202 ×27×＋ 3.14×302 ×20
= 3.14×3600＋ 3.14×18000
=11304＋56520
=67824（立方厘米）···圆锥和与圆柱的体积和
67824÷（3.14×152 ）
=67824÷706.5
=96（厘米）
答：圆柱的高是96厘米。
3、思路导航：增加的16平方厘米是长方体左右两个侧面的面积，二一个侧面面积是圆柱的半径乘圆柱的高。
16÷2=8（平方厘米）···一个侧面的面积
8÷4=2（厘米）···圆柱的高
3.14×42 ×2
=3.14×32
=100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。
及时练一练
一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米，将它沿底面直径平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？
体会质疑
说说你的收获，谈谈你的困惑。
生活中的转化有哪些？你能举例说明吗？
板书设计
解决问题的策略---转化
浸没问题：水上升或下降的体积=投放物体的体积
等体积转化 熔铸问题
一种形体转化为另一种形体，体积不变。
切拼问题
教后反思
“转化”是数学中的一个重要思想，看似简单，对于孩子而言比较抽象，一般在图形计算时运用的比较多。本节课是在学习了圆柱与圆锥的基础上进行教学，这一节可得设计时整合了不规则物体的体积，圆柱与圆锥的体积之间地关系等知识点，让学生进一步体会“转化”在解决问题中的重要性。但我觉得在整节课里面，自主尝试部分设计比较基础，孩子们解决的比较好，对于探究问题，虽说是已经学过的知识，但在反馈过程中仍然有部分学生出现算理上的错误，探究2的教学也比较抽象，学生借助于图形和事物，可能比较好理解，但是离开了事物，空间想象比较难，这一点在及时练一练中得到体现，学生不太会灵活解决问题，在今后的教学中要注重这方面的培养。
教学目标
初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转换方法，从而有效地解决问题。
从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点难点
学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
教学准备
多媒体
教学过程
故事引入：爱迪生巧算灯泡体积。从这个故事中我们知道什么？你有什么启发？
数学思想解读
大发明家爱迪生，把求灯泡的容积转化成求水的体积，这个故事告诉我们一个道理：遇到一个复杂问题或者难以解决的问题是把问题转化一下，便可以化难为易，化抽象为具体，在数学上把要解决的问题转化成另一个问题进而能成功的解决问题，这种思维方法叫做转化思维或者是转化法。
所以解决问题的策略很多，看似不能解决的问题我们换一种角度，换一种思维就能迎刃而解。今天这节课我们就来找一找数学中的转化。谁能说一说转化在数学中的应用。（图形面积公式的推导）
我们已经学习了圆柱与圆锥这部分知识，这部分知识里面有没有用到这种策略来解决问题的呢？
自主尝试
尝试解决以下问题，然后再组内交流解决的思路和答案
1、小明想知道一个苹果的体积，于是他就找到一个圆柱形的玻璃杯，从里面量的杯子的直径是10cm，水面的高度是5cm，把苹果放入后完全浸没，水面高度是8cm，求苹果的体积是多少立方厘米？
2、有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材浸没在水中.当钢材从水中取出后，桶里的水下降2厘米，这段钢材长多少厘米？
设计意图：这部分知识是孩子比较熟悉的问题：求不规则物体的体积，让孩子初步感知转化在解决问题中的应用。
合作探究
探究问题1、把一个半径为6厘米，高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径是4厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
设计意图：这部分知识是个易错点，孩子明白的是圆柱的体积转化成了圆锥的体积，但有圆锥的体积和底面半径或者底面积求高的时候，孩子容易直接用体积除以底面积，而没有再次转化为圆柱的体积进而求高。
探究提示
思考：
圆柱形的橡皮泥捏成圆锥体，什么没有改变？所以谁的体积和谁的体积相等。
我们利用转化的方法知道圆锥的体积，那运用什么公式来求圆锥的高。
自己想尝试完成，在组内交流。组长检查小组成员的做题情况，有问题的及时辅导和纠错。
及时练一练
将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
探究问题2、将一个底面半径是4分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形后，拼成一个与它等底等高的长方体，表面积增加了16平方分米，求这个圆柱的体积。
合作提示
把圆柱转化成了长方体，什么没有变？什么改变了？
表面积增加16平方分米，是增加的哪些面？
要想求圆柱的体积，根据题里面的已知条件，还需要求出圆柱的什么，才能求圆柱的体积。
自己想尝试完成，在组内交流。组长检查小组成员的做题情况。
分享点评
1、3.14×6?×3
=3.14×6?×3
=3.14×36×3
=3.14×108
=339.12（立方厘米）···圆柱的体积，同时也是圆锥的体积。
339.12×3÷（3.14×4?）
=1017.36÷50.24
=20.25（厘米）
答：圆锥的高是20.25厘米。
3.14×202 ×27×＋ 3.14×302 ×20
= 3.14×3600＋ 3.14×18000
=11304＋56520
=67824（立方厘米）···圆锥和与圆柱的体积和
67824÷（3.14×152 ）
=67824÷706.5
=96（厘米）
答：圆柱的高是96厘米。
3、思路导航：增加的16平方厘米是长方体左右两个侧面的面积，二一个侧面面积是圆柱的半径乘圆柱的高。
16÷2=8（平方厘米）···一个侧面的面积
8÷4=2（厘米）···圆柱的高
3.14×42 ×2
=3.14×32
=100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。
及时练一练
一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米，将它沿底面直径平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？
体会质疑
说说你的收获，谈谈你的困惑。
生活中的转化有哪些？你能举例说明吗？
板书设计
解决问题的策略---转化
浸没问题：水上升或下降的体积=投放物体的体积
等体积转化 熔铸问题
一种形体转化为另一种形体，体积不变。
切拼问题
教后反思
“转化”是数学中的一个重要思想，看似简单，对于孩子而言比较抽象，一般在图形计算时运用的比较多。本节课是在学习了圆柱与圆锥的基础上进行教学，这一节可得设计时整合了不规则物体的体积，圆柱与圆锥的体积之间地关系等知识点，让学生进一步体会“转化”在解决问题中的重要性。但我觉得在整节课里面，自主尝试部分设计比较基础，孩子们解决的比较好，对于探究问题，虽说是已经学过的知识，但在反馈过程中仍然有部分学生出现算理上的错误，探究2的教学也比较抽象，学生借助于图形和事物，可能比较好理解，但是离开了事物，空间想象比较难，这一点在及时练一练中得到体现，学生不太会灵活解决问题，在今后的教学中要注重这方面的培养。