年
阶段性测试(
数学·答案
选
题意图本题考查旋转体的概念
形经过旋转形
选项经过旋转会得到不同的简单几何体或组合体
案
意图本题考查对数函数的性质
4.答案
题意图本题考查定义域的求法
命题意图本题考
数的概
解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所
答案
题意图本题考查组合体的概念以及几何体的三视图
析从上到下依次为四棱锥、圆柱、四棱
数零点判
析f(x)是单
命题意图本题
数函数和对数函数的性质
√2
案
析
递增,又由复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递减区间为(
解
所示,由勾股定理可知OA⊥A'B′,取OA'的中点
所以∠B
△OA'B'还原成△OAB,C'还原成OA的中点C,则B
是等腰三角形
2BC
案
题意图本题考查函数奇偶性的应
为函数f(
),且因
在R上单调递增,y=e在R上单调递
f(x)为
意图本题考查二次函数的性质
解
选项A
②,由选项C得
4.若A错,联立②
不符合题意.若B错,联
a无整数
符合题意.若C错
④,解得a
符合题意.若D错,联
不符合题
此错误的结论是
填空题:本题共4小题,每
题意图本题考查幂函数的概
因为f(x)
案3
解
题意知A
案①
容易判断是正确
侧面均为正方形的四棱柱,底面可能是菱形
确;四棱锥的侧棱长均相
能是矩形,③不正确;三棱柱的各面中,只有上下底面相互平行,侧面两两相交
底
相交,因此④是正确的
题意图本题考查函数的对称性,数形结合思想的应用
解析因为函数f(x)满足f
x的图象向右平移两个单
移三个单位长度得到的,所以函数f(x)的图象关于点(2,3)对称;g(
图象
的图象向右平移两个单位长度,向上平移三个单位长度得到的,所以函数g(x)的图象关于点(2,3)对
称分别画出函数f(x)=(x-2)+3与函数g(x)=-,x
象,如图所示,由图象可得交
2,3)对称
4,点B坐标为(1,2)
(x)在区间
所有零点之和为
寅算步骤
解
或x≥4
分
命题意图本题考查函数的
及对数的运算
解析(
题
分)
(7分)
f(
(9分
命题意图本题考查二次函数的性质以
次方程根
分)
抛物线
所以
单调递减区间为(-∞
单调递增区间为(
(6分
程整理得x2-(2+k)
分)
命题意图本题考查函数模型的应用
物浓度降
所以从药物释放完毕到药物浓度降至峰值的一半所需的
物有效,有效时长为8-0.25
(12分
命题意图本题考查函数
性和运算性质,函数零点的判断
解析
定义域为
以函数f(x)
分)
分
法二:由题易知
递增年
阶段性测试(
数学·答案
填空题:本题共4小题,每小题
解答题:共70分.解答应写出文字说明,证眀过程或演算步骤
命题意图本题考查集合
及对数、指数式的运算
分)
命题意图本題考查函数的定义域,以及对数的运算性质
解
)由题意得2
(2分
解
听以lo
分分分
(12分)
题意图本题考查二次函数的性质以及二次方程根的判
分)
4x-4,所以
2
分
4分
抛物线y=f
对称轴为
所以f(x)的单调递减区间为
单调递增区间为
题意知
所以k>2或
所以k的取值范围为(-∞,-6)U(2,+x)
20.命题意图本题考查函数模型的应用
药物浓度降至峰值的
降
药物释放完毕
所以从药物释放完毕到药物浓度降至峰值
分)
时,药物有效,有效时长为8
分
图本题考查函数
性和运算性质,函数零点的判断
解
域为R
x),所以函数
(
所以原式=9
方法
有两个零点
方法
)上单调递增
又因为g(0
分
有一个零
此g(x)在(
2分
命题意图本題考查函数单调性
函数的综合问题
解
分)
(2分
所以
调递减
分)
题意可得f(-x)
此f(x)是偶函数
递减,所以f(x
∞)上单调递增
题意知g(x
弟减,所以
分
整理
解得【≥3,从而a
a的取值范围是绝密★启用前
2020-2021学年高一年级阶段性测试(二)
数学
考生注意
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上·写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={x|x(x-3)<0},B={x|x-2<0},则A∩B
A.1x11
B.{x|02.下列平面图形中,以自身的各边所在的直线为旋转轴,旋转一周所成的几何体完全相同的是
A.直角三角形
B.直角梯形
C.等腰梯形
D.正方形
3.已知函数f(x)=bogn(x-2)+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是
A.(3,3)
B.(2,4)
C.(4,2)
D.(4,3)
4.函数∫(x)=√6-x+ln(x+2)的定义域是
A.(2,6]
B.(-2,6)
C.(-2,6]
(2,6)
5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=2-1,则(-2)=
D.-3
6.某组合体的三视图如图所示,则构成该组合体的简单儿何体包括
圆锥、四棱柱、四棱台
B.四棱锥、圆柱、四棱台
C圆锥、圆柱、四棱台
D.四棱锥、圆柱、國台
7.下列区间,包含函数f(x)=x+lnx-5的零点的是
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
(4,5)
数学试题第1页(共4页)
已知a=lg3,b=(2),c=()÷,则
A
bCcD
a函数f(
的单调递减区间是
3)
B.(
D.[3,+∞)
10.如图所示,一个水平放置的三角形的斜二测直观图是△OAB,若OA=2,A'B'=1,OB
原△OAB
A.是等腰三角形,面积为22
B.是等腰三角形,面积为4
C.是直角三角形,面积为22
D.是直角三角形,面积为2
11)已知函数(x)=e-e,则关于x的不等式f(2x)+f(x+1)>0的解集为
A(3
12.对于二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出以下结论,其中有且仅有一个是错
误的,则错误的结论是
A.-1是f(x)的零点
B.抛物线y=f(x)关于直线x=2对称
C.f(x)的最值为8
D.抛物线y=f(x)与y轴的交点为(0,5)
二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知函数f(x)=(a-1)x是幂函数,则f(2a)
设集合A={x1x2+x-12=01,B={{a+b1+2,ab-2},若A=B,则|a-b
15.以下说法正确的是.(填写所有正确说法的序号)
①一个n(n≥3)棱锥共有n+1个顶点;
②各侧面均为正方形的四棱柱一定是正方体
③若四棱锥的侧棱长均相等,则其底面一定是正方形;
④三棱柱的各面中至多有一对相互平行
16.已知定义在R上的函数/(x)满足f(x)=f(x+2),且当x∈[1,3)时f(x)=(x-2)3+3,函数g(x)
则函数h(x)=(x)-g(x)在区间[-1,5]上的所有零点之和为
数学试题第2页(共4页)