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第1章
运动的描述
第3节
速度
一、知识点
1.
①速度表示物体运动快慢的物理量，它是矢量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。
2．②速率：是描述物体运动快慢的物理量。它是标量。
例题一、下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①速率是速度的大小?
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②B．①④C．②③D．③④
【答案】B
【详解】
速度的大小为速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
①速率是速度的大小。故①正确；
②平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等。故②错误；
③对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0．故③错误；
④对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零。故④正确。
故选B。
【点评】解决本题的关键知道平均速度大小与平均速率的区别，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
3．③平均速度：平均速度＝位移/时间，物体在某段时间的位移与所用时间的比值，粗略描述运动快慢，方向是位移的方向。平均速度其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。
4.
④平均速率：平均速率＝路程/时间，物体在某段时间的路程与所用时间的比值，粗略描述运动快慢，无方向。
5．平均速度和平均速率的对比：在单向直线运动中两者大小相等。
例题二、一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】分别根据求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大小。物体的总位移
，
则这段时间内的平均速度
故D正确，ABC错误。
故选D。
6.
⑤瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。
7.
瞬时速度的大小叫⑥瞬时速率，简称速率。
8．平均速度和瞬时速度对比：
（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。
速度
速率
平均速度
瞬时速度
平均速率
瞬时速率
定义
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻（或位置）的速度
运动质点的路程与时间的比值
瞬时速度的大小
方向
有方向，矢量
有方向，矢量
无方向，标量
无方向，标量
意义
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
对应
某段时间（或位移）
某一时刻（或位置）
某段时间（或路程）
某一时刻（或位置）
公式
平均速度＝位移/时间
平均速率＝路程/时间
注意：
（1）“速度”一词有时指平均速度、有时指瞬时速度，要根据上下文判断。
（2）平均速度与平均速率并无对应关系；仅在单向直线运动中大小才相等。
（3）平均速度粗略描述运动，瞬时速度精确描述运动。
（4）平均速度(过程量)：一段“时间、位移”。
（5）瞬时速度(状态量)：一点“时刻、位置”。
（6）平均速度不一定是速度平均值；而是总位移+总时间。
（7）瞬时速度是平均速度在时间趋近于零时的极限情况。
（8）常见的瞬时速率：汽车速度计、公路旁边的限速牌。
（9）匀速直线运动，平均速度、瞬时速度并没有区别。
（10）汽车的速度计显示的是速率
例题三、关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（ ）
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
【答案】A
【详解】
瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值。
A.
瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度，故A正确；
B.
做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的，故B错误；
C.
物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；
D.
平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误。
故选A。
【点评】瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解。
例题四、一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
【答案】0.58
【详解】
设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：h/3
对声音：h=v声t
对飞机：h/3=v飞t
解得：v飞=v声/3≈0.58v声
【点评】
此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。
二、同步练习
1.
下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度经过某一段路，
是指瞬时速度
D．子弹以速度从枪口射出，
是平均速度
2．下列速度中，属于瞬时速度的是（ ）
A．某同学百米赛跑的速度是8m/s???????????????
B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥
C．飞机起飞时的速度是50m/s?????????????
????
?D．子弹在枪管里的速度是400m/s
3．在平直的公路上，汽车启动后在第10
s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10
s内汽车运动的距离为150
m。下列说法中正确的是（
）
A．第10
s末汽车的瞬时速度是70
km/h
B．第10
s末汽车的瞬时速度是70
m/s
C．前10
s内汽车的平均速度是15
km/s
D．前10
s内的瞬时速度是150
m/s
4．甲、乙两车从地出发经历不同的时间后都到达地，甲运动的时间较长，则（
）
A．甲的平均速度一定比乙大
B．甲的平均速度一定比乙小
C．甲的瞬时速度一定比乙小
D．甲的位移一定比乙小
5．下列说法正确的是（ ）
A．研究小明的100m起跑动作时，可以将小明当作质点
B．小明的100m成绩为，说明他通过终点的瞬时速度约为
C．在100m终点处，小刚与小明以相同的速度同时撞线，以小刚为参考系时小明的速度为零
D．小明用了2分50秒才完成了800m的比赛，他的平均速度约为
6．物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？
7.
一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
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运动的描述
第3节
速度
一、知识点
1.
①速度表示物体运动快慢的物理量，它是矢量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。
2．②速率：是描述物体运动快慢的物理量。它是标量。
例题一、下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①速率是速度的大小?
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②B．①④C．②③D．③④
【答案】B
【详解】
速度的大小为速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
①速率是速度的大小。故①正确；
②平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等。故②错误；
③对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0．故③错误；
④对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零。故④正确。
故选B。
【点评】解决本题的关键知道平均速度大小与平均速率的区别，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
3．③平均速度：平均速度＝位移/时间，物体在某段时间的位移与所用时间的比值，粗略描述运动快慢，方向是位移的方向。平均速度其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。
4.
④平均速率：平均速率＝路程/时间，物体在某段时间的路程与所用时间的比值，粗略描述运动快慢，无方向。
5．平均速度和平均速率的对比：在单向直线运动中两者大小相等。
例题二、一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】分别根据求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大小。物体的总位移
，
则这段时间内的平均速度
故D正确，ABC错误。
故选D。
6.
⑤瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。
7.
瞬时速度的大小叫⑥瞬时速率，简称速率。
8．平均速度和瞬时速度对比：
（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。
速度
速率
平均速度
瞬时速度
平均速率
瞬时速率
定义
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻（或位置）的速度
运动质点的路程与时间的比值
瞬时速度的大小
方向
有方向，矢量
有方向，矢量
无方向，标量
无方向，标量
意义
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
对应
某段时间（或位移）
某一时刻（或位置）
某段时间（或路程）
某一时刻（或位置）
公式
平均速度＝位移/时间
平均速率＝路程/时间
注意：
（1）“速度”一词有时指平均速度、有时指瞬时速度，要根据上下文判断。
（2）平均速度与平均速率并无对应关系；仅在单向直线运动中大小才相等。
（3）平均速度粗略描述运动，瞬时速度精确描述运动。
（4）平均速度(过程量)：一段“时间、位移”。
（5）瞬时速度(状态量)：一点“时刻、位置”。
（6）平均速度不一定是速度平均值；而是总位移+总时间。
（7）瞬时速度是平均速度在时间趋近于零时的极限情况。
（8）常见的瞬时速率：汽车速度计、公路旁边的限速牌。
（9）匀速直线运动，平均速度、瞬时速度并没有区别。
（10）汽车的速度计显示的是速率
例题三、关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（ ）
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
【答案】A
【详解】
瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值。
A.
瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度，故A正确；
B.
做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的，故B错误；
C.
物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；
D.
平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误。
故选A。
【点评】瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解。
例题四、一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
【答案】0.58
【详解】
设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：h/3
对声音：h=v声t
对飞机：h/3=v飞t
解得：v飞=v声/3≈0.58v声
【点评】
此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。
二、同步练习
1.
下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度经过某一段路，
是指瞬时速度
D．子弹以速度从枪口射出，
是平均速度
【答案】B
【详解】
A．当物体做匀变速直线运动时，平均速度等于速度的平均值，而非匀变速直线运动，则不一定，A错误；
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小，B正确；
C．火车以速度经过某一段路，是平均速度；C错误；
D．子弹以速度从枪口射出，是瞬时速度，D错误。
故选B。
2．下列速度中，属于瞬时速度的是（ ）
A．某同学百米赛跑的速度是8m/s???????????????
B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥
C．飞机起飞时的速度是50m/s?????????????
????
?D．子弹在枪管里的速度是400m/s
【答案】C
【详解】
瞬时速度为某一时刻或某一位置时的速度；平均速度为某一段时间内或某一位移内的速度。
A．百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度，故A错误；
B．汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误；
C．飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确；
D．子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误。
故选C。
3．在平直的公路上，汽车启动后在第10
s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10
s内汽车运动的距离为150
m。下列说法中正确的是（
）
A．第10
s末汽车的瞬时速度是70
km/h
B．第10
s末汽车的瞬时速度是70
m/s
C．前10
s内汽车的平均速度是15
km/s
D．前10
s内的瞬时速度是150
m/s
【答案】A
【详解】
AB．汽车表盘中的速度为瞬时速度，所以图中数据为70km/h，故A正确，B错误；
CD．由于是平直的公路向前行驶，路程等于位移的大小，平均速度大小等于平均速率，根据平均速率定义，可知平均速率
速度大小为，故CD错误。
故选A。
4．甲、乙两车从地出发经历不同的时间后都到达地，甲运动的时间较长，则（
）
A．甲的平均速度一定比乙大
B．甲的平均速度一定比乙小
C．甲的瞬时速度一定比乙小
D．甲的位移一定比乙小
【答案】B
【详解】
ABD.
两车的始末位置相同，故经过的位移相同，根据速度公式知，位移相同，而甲运动时间较长，故甲的平均速度小，故AD错误，B正确；
C.
因甲和乙不一定是做匀速直线直线运动，所以瞬时速度大小无法确定，C错误。
故选B。
5．下列说法正确的是（ ）
A．研究小明的100m起跑动作时，可以将小明当作质点
B．小明的100m成绩为，说明他通过终点的瞬时速度约为
C．在100m终点处，小刚与小明以相同的速度同时撞线，以小刚为参考系时小明的速度为零
D．小明用了2分50秒才完成了800m的比赛，他的平均速度约为
【答案】C
【详解】
A．研究小明的100m起跑动作时，各部分的运动情况不同，故不可以将小明当作质点，故A错误；
B．小明的100m
成绩为12.8s，说明他100m的平均速度为
则通过终点的瞬时速度不一定为7.81m/s，故B错误；
C．100m终点，小刚与小明几乎同时撞线，以小刚为参考系小明的速度几乎为零，故C正确；
D．小明用了2分50秒才完成了800m的比赛，他的平均速率约为
故D错误。
故选C。
6．物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？
【答案】12m/s
【详解】
设每段位移为s，由平均速度的定义有
==12m/s
【点评】一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式=(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。
7.
一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
【答案】
【详解】
当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s
t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s
【点评】只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。
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