华东师大版八年级数学下册教案:20.1.3 加权平均数
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册教案:20.1.3 加权平均数 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 19:30:45 | ||
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文档简介
《加权平均数》的教案
学习目标：
知识与技能
（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.
（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.
过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法.
2、难点：加权平均的原理.
教学过程
自主探索
仿例解题
（出示自学指导，自学6分钟）
阅读教材第134页中的“3.加权平均数”至第136页练习前面的内容，思考下面的问题。
1.什么是权数？什么是加权平均数？
2.怎样计算求加权平均数？
3.加权平均数的有何意义？
设计意图：学生通过自主学习，仿例解题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。
、合作交流
共同探究
知识串串
1.在一组数据中，一个数出现的次数在数据所占的比例，叫做这个数的____。
2.一般地，一组数据中各数据的权数之和为___，“权”越大，对平均数的影响就越大。
3.一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的___，由此计算出的平均数叫做________。
运用新知
1.数据3,2,2,3,2中2的权数为___。
2.一组数据有200个数组成，m的权数为0.35，则m出现了___次。
3.小东在一次招聘考试中，笔试成绩为90分，面试成绩为80分，假如笔试成绩和面试成绩各占比重为40﹪和60﹪，那小东最终的成绩为____。
设计意图：通过知识串串和运用新知两个小节，初步落实知识点，并检测学生的自学能力。
合作交流
共同提高
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取。三位候选人的各项成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）
如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录取？
（2）根据实际需要，学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录取？
设计意图：遵循先学后教，当堂训练的模式，解决学生自学检测留下来的问题。教师做好点拨工作，充分落实知识重难点。
、中考链接
（2016年潍坊中考）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
______分．
设计意图：让学生接近中考，熟悉中考，与中考早日接轨。
、当堂测验
展示提升
1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．
2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
3．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为_____。
4.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．
（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？
（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？
设计意图：今日事今日毕，及时检测学生本节课的学习情况，查漏补缺。
（六）、课堂小结
收获新知
我最大的收获是……
我对自己和同伴的表现感到……
我从同学身上学到了……
本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？
设计意图：让学生反思本节课的知识，并以书面形式表达出来。有利于学生培养良好的数学学习习惯。
、布置作业
课外延伸
课本P136页练习题。
设计意图：让课堂知识得以延伸，学生知识点二次巩固，纳入学生的已有的知识体系。使学生有进一步的发展空间。
课后反思：
问题是数学的心脏，在本节课教学中，以实际问题为载体，通过设计有思维含量的问题，可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，产生学习的内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，使其主动参与学习活动。
从教学效果来看，本节课：预定的目标已经达到，学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，让学生在“做”中学，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依赖老师转到了先思考再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。在教学过程中，根据所教学内容的难易程度，灵活运用“先学后教，当堂训练”教学模式，既解放了教师，也锻炼了学生，从而提高了教学效果。
学习目标：
知识与技能
（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.
（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.
过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法.
2、难点：加权平均的原理.
教学过程
自主探索
仿例解题
（出示自学指导，自学6分钟）
阅读教材第134页中的“3.加权平均数”至第136页练习前面的内容，思考下面的问题。
1.什么是权数？什么是加权平均数？
2.怎样计算求加权平均数？
3.加权平均数的有何意义？
设计意图：学生通过自主学习，仿例解题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。
、合作交流
共同探究
知识串串
1.在一组数据中，一个数出现的次数在数据所占的比例，叫做这个数的____。
2.一般地，一组数据中各数据的权数之和为___，“权”越大，对平均数的影响就越大。
3.一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的___，由此计算出的平均数叫做________。
运用新知
1.数据3,2,2,3,2中2的权数为___。
2.一组数据有200个数组成，m的权数为0.35，则m出现了___次。
3.小东在一次招聘考试中，笔试成绩为90分，面试成绩为80分，假如笔试成绩和面试成绩各占比重为40﹪和60﹪，那小东最终的成绩为____。
设计意图：通过知识串串和运用新知两个小节，初步落实知识点，并检测学生的自学能力。
合作交流
共同提高
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取。三位候选人的各项成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）
如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录取？
（2）根据实际需要，学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录取？
设计意图：遵循先学后教，当堂训练的模式，解决学生自学检测留下来的问题。教师做好点拨工作，充分落实知识重难点。
、中考链接
（2016年潍坊中考）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
______分．
设计意图：让学生接近中考，熟悉中考，与中考早日接轨。
、当堂测验
展示提升
1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．
2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
3．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为_____。
4.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．
（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？
（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？
设计意图：今日事今日毕，及时检测学生本节课的学习情况，查漏补缺。
（六）、课堂小结
收获新知
我最大的收获是……
我对自己和同伴的表现感到……
我从同学身上学到了……
本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？
设计意图：让学生反思本节课的知识，并以书面形式表达出来。有利于学生培养良好的数学学习习惯。
、布置作业
课外延伸
课本P136页练习题。
设计意图：让课堂知识得以延伸，学生知识点二次巩固，纳入学生的已有的知识体系。使学生有进一步的发展空间。
课后反思：
问题是数学的心脏，在本节课教学中，以实际问题为载体，通过设计有思维含量的问题，可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，产生学习的内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，使其主动参与学习活动。
从教学效果来看，本节课：预定的目标已经达到，学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，让学生在“做”中学，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依赖老师转到了先思考再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。在教学过程中，根据所教学内容的难易程度，灵活运用“先学后教，当堂训练”教学模式，既解放了教师，也锻炼了学生，从而提高了教学效果。