华东师大版七年级数学下册教案-10.5 图形的全等

10.5
图形的全等
[教学目标]
[知识与技能]
1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作等过程.
2.了解图形全等的意义.
3.了解图形全等的性质.
[过程与方法]
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
[情感态度]
学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.
[教学重点]
全等图形的意义及性质
[教学难点]
寻找全等多边形的对应边，对应角。并用全等多边形的性质解决数学问题。
[教学过程]
一.
复习导入
提问：我们学过图形哪三种基本变换（也叫做运动）？
学生回答：轴对称（翻折）、平移、旋转
展示课件:（1）
轴对称（翻折）
（2）平移（3）旋转
提问：以上三种基本变换有哪些共同的特征：
学生回答：①变换后的图形与原图形完全重合
②图形的形状、大小不变，位置改变
（学生还有回答：对应线段，对应角相等，或经过前面三种变换后的图形一样）
引出本课课题《图形的全等》
二.新课
1.全等图形的概念:
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
引导学生学习不能死读书，除了书中概念，你还有对全等图形的概念吗？
学生给出的概念：形状，大小都一样的图形是全等图形。或经过三种基本变换后的图形是全等图形。
[小试牛刀]
（1）判断这两片叶子是全等图形吗？
给出图片
（2）找出全等图形
（3）（导学170页第5题）沿虚线把下面图形分成
两个全等图形。(尽可能多的方法)
学生们先独立完成，再小组交流，以小组展示，哪个小组的方法最多。（给予点评）
提问：知道了全等图形，那么，什么是全等多边形呢？引导学生回答。
数学中,我们常研究几何图形,
全等多边形的概念：
能够完全重合的两个多边形是全等多边形
(最常见:全等三角形.)
下图中是两对全等多边形，一定可以通过图形的基本变换得到，大家把课前自学的结果进行小组交流，派代表展示（要讲清变换过程，用字母标出对应的变换前后的位置）
图形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做
（
）
,相互重合的边叫做（
），相互重合的角叫做（
）。
知道变换过程，可以准确找出对应顶点，从而确定对应边，对应角。
那么，全等多边形对应边，对应角有何关系?引出性质。
3.
全等多边形的性质
全等多边形的对应边,对应角分别相等．
(
A
C
B
D
E
F
)
(
通常把对应的顶点字母写在对应位置上
)
全等”符号：“≌”
如上图：△ABC
与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF
读作：△ABC全等于△DEF
[再试牛刀]
仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
(
A
C
B
D
O
)
△AOB≌
___
△OAB≌
___
△COB
≌
___
(此题训练学生找对应点)
2.如图中△
ABD
≌
△CDB,
(
B
C
D
A
)则AB=___
；AD=___
；BD=___；∠ABD=__
；
∠ADB=___
；∠A=__
(此题训练学生寻找对应边和角,得到相等关系.)
(
A
C
B
D
E
F
)3.已知△ABC平移到△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=8cm，BC=13cm，则DF的长度为
___
。
4.如图已知△ABD≌△ACE，
且∠1=47°∠ADB=97°,则
∠AEC=
___
∠C=
___
(
1
A
E
B
C
D
)
如图，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC
⑴△ABC和△DBC有什么关系？⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，
求∠ABC的度数?
(
3,4,5题考查全等多边形的对应边，对应角相等这一性质）
[课堂小结]
1.能够完全重合的图形叫做全等图形
2.能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形
3.全等多边形的对应边相等，对应角相等。
[布置作业]
习题1,2,3,4
[教后反思]