人教版数学九年级上册24.4 计算圆锥的侧面积和全面积课件（15张）

(共15张PPT)
人教版九年级上册
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
认识圆锥
驶向胜利的彼岸
圆锥知多少
圆锥的侧面积和全面积
2.圆锥的母线l
连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段。
1.圆锥的高h
连结顶点与底面圆心的线段.
点击概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
思考：圆锥的母线有几条？
3.底面半径r
h
l
r
o
h
l
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径,
h表示圆锥的高线长,
l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2=l2
(1)如果r=3,h=4
(2)如果l=10,h=8
(3)如果l=2，r=1
o
动一动：
1．把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　
h
l
r
o
圆锥与圆锥侧面展开图的对应关系
探究
?圆锥的母线与展开图的扇形的半径关系。
?圆锥的底面圆的周长与展开图的扇形的弧长的关系。
③圆锥的侧面积与展开图的扇形面积的关系。
④圆锥的全面积等于什么？
母线
=
半径R
底面圆的周长
=
展开图的扇形的弧长L
圆锥的侧面积
=
展开图的扇形面积
8
O
┓
r
l
h
即：
S侧=2πr×l÷2=πr
l
例1．如图，已知△ABC
中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？
灵活应用、拓展创新?
A
C
B
解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：
练习：填空
1、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它
的侧面积为_________.
12π
6πcm2
10πcm2
2、已知圆锥底面圆的半径为2
cm
，高为
，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．
2
3、若圆锥的底面半径r
=4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是
——
度。
4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底半径
r与母线l的比
r
：l
=___
.
288
180
1:2
解:如图是一个蒙古包的示意图
依题意,下部圆柱的底面积4π
m2,高为3m;
例.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为
4π
m2,高为3
m，外围高2m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡?
r
r
h1
h2
上部圆锥的高为3－2=1m;
圆柱底面圆半径r=2
侧面积为:
2π×2×2=8π
圆锥的母线长为
2π×2=
4π
12+22
=
侧面展开扇形的弧长为:
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
5
圆锥侧面积为:
×
4π
×
1
2
5
=
5
2
π
1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________
课堂检测
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，
高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（
）
B.
C.
D.
D
作业
114页、116页第9、10题
再见