13.1.2 定理与证明-华东师大版八年级数学上册课件（17张）

(共17张PPT)
13.1.2
定理与证明
学习目标
了解基本事实（公理）、定理的概念
（重点）
会用公理、定理进行简单的真命题的证明
（难点）
复习引入
命题
概念
结构
分类
条件（题设）
结论
如果……，那么……
真命题
假命题
新知探究
我们知道下面的命题都是公认的真命题：
两点确定一条直线
；
同一平面内不相交的两条直线互相平行；
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，称为公理（基本事实）
新知探究
自主阅读课本，找出定理的概念。
我们学过的定理如：
内错角相等，两直线平行；
过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
你还能再举两个定理的例子吗？
新知探究
一位同学在画图时发现：三角形三边的中垂线的交点在三角形的内部。于是他得到结论：任何一个三角形三边的中垂线的交点都在三角形的内部。
这个说法正确吗？
新知探究
我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°
这个结论正确吗？
正确
新知探究
通过上面几个例子说明：
通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确。
因此：
通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实。
新知探究
自主阅读课本，找出证明的概念。
新知探究
例.
如图，在Rt△ABC中，
已知：∠C=90°
求证：∠A+∠B=90°
A
C
B
新知探究
命题
真命题
假命题
公理
定理
命题、公理和定理的关系
随堂练习
1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的条件和结论，并指出是真命题还是假命题：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）三角形的内角和等于180°；
（3）半径为r的圆的面积为4πr；
（4）四边形的对边平行且相等。
随堂练习
2.判断命题“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”的真假，如果是假命题，请将其修改为真命题。
假命题。修改为：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
随堂练习
3.判断命题“小于直角的两个角的和大于直角。”是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出反例。
假命题。反例：10°+20°<90°。
课堂小结
命题
真命题
假命题
公理
由实践总结
定理
通过推理证实
举反例
作业布置
同步练习册13.1（二）
数学家名言分享
树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。
——华罗庚