新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2020-2021学年初二上学期期中考试数学试卷（word版含答案）

数学
考试时间：100分钟
试卷总分
：100分
一、选择题(每小题3分,满分27分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
选项
1.下列各组线段为边，能组成三角形的是（
）
A．1
cm，
2
cm，4
cm
B．8
cm，6
cm，4
cm
C．12
cm，5
cm，6
cm
D．2
cm，3
cm，6
cm
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（
）
3.
下列说法正确的是（
）
A．全等三角形的对应边相等；
B．面积相等的两个三角形全等；
C．周长相等的两个三角形全等；
D．三对内角分别相等的两个三角形全等；
4．点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（
）
A.（－3，2）
B.（－3，－2）
C.（3，－2）
D.（2，－3）
5.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，
则∠DCB等于（
）
A.70°
B.50°
C.40°
D.20°
6.
等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（
）
A．9cm　　
B.12
cm　　
C.12
cm或15
cm　　
D.15
cm
7．
一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为
（
）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
8.
若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（
）
A.80°
B.40°
C.60°
D.120°
9．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED
②∠
A=∠BED
③∠C=∠B
④AC=EB，
那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（
）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
二、填空题：（本题满分21分，每小题3分）
10．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是
.
11．如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=
.
12.
如图2，在△ABC
中，∠ACB
=90°，∠A
=30°，AB
=8．则BC
=
13．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是
.
14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于
.
15．如图3，在△ABC和△FED，
AD=FC，AB=FE，当添加条件
时，就可得到△ABC
≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
16.
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，
交BC于E，
则△ADC的周长等于
.
三、作图题：（共14分）
17．(6分)如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB
两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.
18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点
A1，B1，C1的坐标：A1
，B1
，C1
；
(3)求△A1B1C1
的面积；
四、解答题：（共13分）
19.(6分)如图，AB∥CD，∠D＝65°，∠B＝36°，求∠E的度数．
(7分)一个多边形内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数.
五、证明题：(共25分）
21.（7分）如图，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求证:DF∥BE
22.（9分）如图，在△ABC
中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足
分别是E、F，且BE＝CF.求证：AD平分∠BAC.
23.
(9分)如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC.
答案
一、选择题：
1-5：BAACD
6-9：DCCD
二、填空题
10.
50°或65°
11.
4
12.
60°
13.
10:21
14.
1440
15.BC=DE或∠BAC=∠DFE
或AB∥EF（答案不唯一）
16.
8
三、作图题
17.（6分）
18.
（10分）
解：(1)
△A1B1C1如图所示
（注：没有虚线）
（2）A1
(3，2)；B1
(4，－3)；C1
(1，－1)
（3）解：△A1B1C1的面积＝3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝6.5
四：解答题（共13分）
19.（6分）．
解：设ED和AB的交点为F
∵AB∥CD,∠D=65°，
∴∠AFE=∠D=65°（两直线平行，同位角相等），
∵∠AFE是△BEF的外角,∠B=36°，
∴∠E=∠AFE?∠B=65°?36°=29°
答：∠E为29°
------------------
(6分)
20.（7分）
解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n-2）×180°=2×360°+180°，
解得n=7．
故这个多边形的边数是7．(7分)
五、证明题（共23分）
21.（7分）
证明：∵AE=CF，
∴AE＋EF＝CF＋EF，
即AF＝CE
又∵CB∥AD
∴∠A=∠C
在△ADF和△EBC中，
∴△ADF≌△EBC
(SAS)．
∴∠DFE=∠BEF.
∴
DF∥BE
22.
（7分）
证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
∵D是BC的中点
∴BD=CD（中点的性质）
∴在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∴AD平分∠BAC.
23.（9分）
证明：在等边△ABD中，有AD=AB，且∠baiDAB=60度
在等边△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=60度
所以du∠zhiDAB=∠EAC
通过图可知：
∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠EAC+∠BAC
所以∠DAC=∠BAE
于是：在△DAC和△BAE中：
AD=AB，AC=AE，∠DAC=∠BAE
由“边角边”可得出：
△DAC全等于△BAE
于是CD=BE