华东师大版七年级数学下册教学课件-7.3 三元一次方程组及其解法（18张）

(共18张PPT)
7.3
三元一次方程组及其解法
复习回顾
基本思路:
消元:
二元
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
一元
1、解二元一次方程组的方法有_______________
代入法和加减法
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用
消元比较简单。
（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用
消元比较方便。
加减
代入
“我们的小世界杯”足球赛开幕啦～
“我们的小世界杯”足球联赛规则：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分
问题1
在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，共得18分；胜的场数正好等于平与负的场数之和；该勇士队胜、平、负的场数各是多少？
问题中有三个未知量，如果设胜了x场，平了y场，负了z场，你能列出方程吗？
?
?
?
像
这样的含有三个未知数，并且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做三元一次方程。
?
?
分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得
共含有
个未知数，
1
三
像这样的整式方程组称为
三元一次方程组。
①
②
③
含未知数项的次数是
，
方程组：
怎样解三元一次方程组呢？
在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法。
其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。
方法有代入消元法和加减消元法。
问题2
大胆猜想！！
能不能用消元的方法
将
三元一次方程组
转化成
二元一次方程组
来解呢？
解三元一次方程组：
思路导航：
1.消哪个未知数？
2.用什么方法消元？
①
②
③
我们发现方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程①、②，得到
对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。
想一想：
1.上面的三元一次方程组能否应用加减消元法求解？
2.能否利用方程?直接消去?的
y+z
?
比较一下哪种方法更简便？
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
猜想可行！！！！
消元
加减消元法
代入消元法
｛
动动脑筋解例1：解方程组：
解：
z=7-3x+2y……………
④
由方程②，得
整理，得
将④分别代入方程①和③，得
解这个二元一次方程组，得
代入④，得
z=7-3-6=-2
所以原方程组的解是
小试牛刀再加油
完成：教材P39页练习题1（1）
要求：请将三元一次方程组转化成
二元一次方程组。（不求解）
①
②
③
课堂小结
1.你学到了哪些方法？积累了哪些经验？
2.在用消元法解三元一次方程组时要注意
什么？
3.你还有什么疑问？
小组活动三：
交流上述内容。
布置作业
1.解方程组
你能有多少种方法求解它？
2.课本39页，练习第1题(2)
3.课本40页，习题7.3第1题（1）(2)
谢
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