华东师大版七年级数学下册教学课件-10.2.2 平移的特征（27张）

(共27张PPT)
平移的特征
在笔直的公路上行驶的汽车
在空中飞行的飞机
大
厦
里
上升的
电梯
知识回顾
平面图形在它所在的平面上平行移动简称为平移。
1.
什么叫平移?
2.
平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
3.平移的对应元素：
对应点、对应线段、对应角
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
B
C
D
E
F
O
解：
能由△AOB平
△ODC
移而得的图形是：
△FEO、
合作、探索（1）
动手做做：用三角板、直尺画平行线。
P
Q
A1
B1
C1
A
B
C
AB//A1B1
AB=A1B1
∠B=∠B1
AC//A1C1
AC=A1C1
∠A=∠A1
∠C=∠C1
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与B1C1)
BC=B1C1
通过以上操作和观察，得到平移有什么特征？
对应线段平行（或在一条直线上）
对应线段相等
对应角相等
图形的形状和大小保持不变
平移后：
合作、探索（2）
△ABC沿着PQ的方向平移到
△A1B1C1的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A1
B
B1
C
C1
AA1//____//____
AA1=____=____
BB1
CC1
CC1
BB1
平移后对应点的连线平行且相等
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
A1
B1
C1
B2
C2
A2
0
2
4
3
1
请同学们按RS的方向将△A1B1C1平移3cm到△A2B2C2
A′
B
′
C
′
A
B
C
△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置
观察对应点连线
对应点所连的线段也可能在同一条直线上
平移的特征：
经过平移:1.
对应线段平行且相等
(或在一条直线上);对应角相等.
图形的形状和大小保持不变
2.对应点所连的线段平行且相等
(或在一条直线上);
A
B
D
E
F
C
A?
B?
C?
例
如图，△ABC经过平移到△A?
B?
C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
A
B
C
0
2
4
3
1
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点
的方向
（4）平移的距离就是线段
的长度，约为2.6厘米。
你一定能行！
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ａ
B
C
D
　如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。
你是怎么作的？请说说你的方法。
合作、探索（3）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ａ
B
C
D
方法一
1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。
E
F
　2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。
3、连结线段即可。
你还有不同的方法吗？
方法二
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ａ
B
C
D
　　观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。
E
F
你还有不同的方法吗？
方法三
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ａ
B
C
D
先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。
E
F
　对比三种方法，你觉得那种方法更实用？
方法三是基本法，大家要注意。
演示
如图，你能用今天所学的知识将任意四边形ABCD的顶点A移动到点E处，作出平移后的四边形EFGH吗？
没有方格了怎么做？
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离
使得:
AE∥BF//CG//DH，AE=BF=CG=DH
A
B
C
D
E
F
G
H
m
A
B
C
n
想一想
如图，
关于直线m对称的
，
关于直线n对称的
观察△ABC和△A2B2C2，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
（m∥n）
A1
B1
C1
A2
B2
C2
△A1B1C1
△A1B1C1
△A2B2C2
△ABC和△A2B2
C2是互相平移得到的,即经过偶数次轴对称的图形相当于经过一次平移而得.
1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是(
).
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.
A、①③
B、②③
C、
③④
D、③
B
巩固练习,能力提升
2、如图，将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=26°，∠F=74°，
则∠1=
____，∠2=
____
（2）若AB=4cm，AC=5cm，
BC=4.5cm，EC=3.5cm，
则平移的距离等于_____，
DF=
_____，
CF=
_____.
26°
74°
1cm
5cm
1cm
4.
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是
三角形，它的面积是
cm2.
等腰直角
30
3、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距离是____
3
我们的收获……
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……
平移的特征
(1)经平移运动后的图形:
形状和大小不变,图形的位置发生变化.
小结
:
(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.
作业117页习题
3，4
课后提高：
敬请指导
谢
谢