人教版九年级数学上册课件：25.3 用频率估计概率（共17张PPT）

(共17张PPT)
25.3
用频率估计概率
人教版
数学九年级上册
第二十五章
概率初步
前
言
学习目标
1.知道大量重复试验时，频率与概率的关系。
2.会用频率估计概率。
重点难点
重点：理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率。
难点：用频率估计概率的思想方法解决实际问题。
把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表。
抛掷
次数n
50
100
150
200
250
m
P(A)
抛掷
次数n
300
350
400
450
500
m
P(A)
备注：m表示正面向上的频数，硬币正面向上记为事件A。
你能将上面表格中的数据在坐标轴上表示出来吗？
根据试验数据，“正面向上”的频率有什么规律吗？
“正面向上”的频率在0.5附近摆波动。
情景引入
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性。在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。(注意：当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上)
思考
实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.用频率估计概率
，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大.
小结
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
1.计算投中频率（结果保留小数点后两位）；
2.
这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
解：投中频率在0.5左右摆动，而且随着投篮次数的增加，这种规律越加明显，所以估计投中的概率为0.5。
练一练
某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？
分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率
，幼树移植后成活或不成活两种结果的可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.
?
情景引入
移植总数
n
成活数
m
10
8
0.800
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1
500
1
335
0.890
3
500
3
203
7
000
6
335
0.905
9
000
8
073
14
000
12
628
0.902
下面是一张模拟统计表，请补全表中空缺，并完成填空
随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越___________,当移植总数是14000时，成活的频率是_________，于是可以估计幼树移植成活的概率是__________.
0.902
稳定
0.902
0.94
0.923
0.883
0.915
0.897
情景引入
某水果公司以2元/kg的成本价新进10
000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
分析：
1.利润=产品重量×完好率×(定价-实际成本)
2.柑橘在产品运输、存储途中会有破损，公司必须将破损带来的损失折算到没有破损柑橘的定价中，才能保证实际获得的利润。
情景引入
柑橘总质量
n
/
千克
损坏柑橘质量
m
/
千克
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
500
51.54
下面是一张随机抽取抽样调查表，请补全表中空缺。
随着柑橘质量的增加，柑橘损坏率越来越稳定,柑橘总质量为500kg时损坏概率为_________，于是可以估计柑橘损耗概率为__________（保留1位小数），由此可知完好概率为___________.
0.103
0.1
0.9
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
情景引入
?
情景引入
1.下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______；
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．
抛掷结果
5次
50次
300次
800次
3200次
6000次
9999次
出现正面的频数
1
31
135
408
1580
2980
5006
出现正面的频率
20％
62％
45％
51％
49.4％
49.7％
50.1％
4
80%
5006
50.1%
49.9%
4993
50%
课堂测试
?
?
课堂测试
3.有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.
石块的面
1
2
3
4
5
频数
17
28
15
16
24
?
课堂测试
4.某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼、150条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近，若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞1条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为________.
?
课堂测试
5.（2019·河南郑州外国语中学初三月考）在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为
_____
?
课堂测试
感谢各位的聆听
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