苏科版八年级数学下册 课件-12.1 二次根式（24张）

(共24张PPT)
12.1
二次根式
板块一、生活中的二次根式
情景1：
2017年5月14日至15日在北京举行“一带一路”国际合作高峰论坛,
为迎接这一国际盛会，全北京市装点了15座主题花坛。
板块一、生活中的二次根式
【问题1】正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是
m
．
30
板块一、生活中的二次根式
　【问题2】圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是
.
板块一、生活中的二次根式
A
B
情景2：上海杨浦大桥全长8354m，全桥共有256根斜拉钢索，图中AB就是其中一根斜拉钢索。
板块一、生活中的二次根式
am
9m
C
？
A
C
a米
B
9米
？
.●
.●
.●
【问题3】
：
AB＝＿＿＿＿＿米
A
B
板块一、生活中的二次根式
定义：形如
　（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数．
板块二、二次根式的定义
【问题1】下列式子有什么共同特点？
（独立思考后同伴说说）
板块二、二次根式的定义
结论：当a≥0时，
有意义
【问题2】
（独立思考后同伴说说）
【问题3】下列哪些式子是二次根式？为什么？
解：（1）、（4）是二次根式．
（1）
；（2）
；
（3）
；
（4）
（m≤0）.
板块二、二次根式的定义
【问题4】要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（3）
；
（4）
.
（1）
；
（2）
；
板块二、二次根式的定义
解：欲使二次根式有意义，必须x-5≥0，
∵不论x取何实数，总有x2≥0，x2
＋1≥1＞0，
∴当x为任意实数时，二次式子
在
实数范围内有意义.　
（1）
板块二、二次根式的定义
（独立思考后同伴交流）
解：欲使二次根式有意义，必须x2+1≥0，
即x≥5．
解：欲使二次根式有意义，必须－x2≥0
，
∴当x＝0时，二次式子
在实数范围内有意义.
∵不论x取何实数，总有－x2≤0；
∴
－x2＝0，即x＝0；
（3）
板块二、二次根式的定义
（独立思考后同伴交流）
解：由题目条件：
解①得：x≤　　；
解②得：x≠　　．
∴不等式组的解集为：x＜　　．
∴当x＜　
时,
式子
在实数范围内有意义.
（4）
板块二、二次根式的定义
（独立操作后同伴交流）
【练一练】要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（3）
；
（4）
.
（1）
；
（2）
；
（独立完成后同伴互查互批，互帮互学）
板块二、二次根式的定义
　　【问题1】
的意义是什么？（
）2=？
类似地，（
）2、（
）2、（
）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（
）2的结果是什么？
板块三、二次根式的基本性质
结论：当a≥0时，
【问题2】计算：
（1）（
）2；
（2）（
）2；
（3）（
）2（a＋b≥0）
（4）（
）2；.
板块三、二次根式的基本性质
【练一练】计算：
（1）（
）2+（
）2；
（2）
（3）
.
板块三、二次根式的基本性质
（独立完成后同伴互查）
　　【问题3】将下列各数写成平方形式：
（1）1=（
）2，
2=（
）2，3=（
）2，4=（
）2
板块三、二次根式的基本性质
结论：当a≥0时，
【问题4】将下列各式在实数范围内因式分解：
（独立完成后同伴互查）
【问题5】当a≥0时，
可能为负数吗？为什么？
板块三、二次根式的基本性质
结论：二次根式是非负数，
即当a≥0时，
≥0.
【问题6】若实数x、y满足
＋（y＋2）2＝0，
求y
x
的值．
板块三、二次根式的基本性质
（独立思考后同伴交流）
形如　　(a≥0)的式子叫做二次根式
1.二次根式的定义：
2.二次根式
有意义的条件是：
３．二次根式的基本性质
（1）当a≥0时，
（2）当a≥0时，
a≥0
板块四、回顾与思考
【问题1】今天有哪些收获？
板块五、回顾与思考
问题2：下列各式成立的个数是（
）：
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
B
（独立思考后同伴交流）
谢
谢