苏科版八年级数学下册教学 9.2 中心对称与中心对称图形课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
9.2
中心对称与中心对称图形
1.
看到这两个图形，你想到了什么知识？
复习提问
2.我们研究了轴对称和轴对称图形的哪些内容？
情境创设
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD
.
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
四边形ABCD绕点O旋转180°后，
能与四边形A′B′C′D′重合。
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD
.
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。旋转后重合的点是对应点，也叫做对称点．
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD
.
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，它具有图形旋转的一切性质.
探索活动二
　　1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
A
A′
O
点O在AA′上或AA′经过点O，OA=OA′
　　2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
探索活动二
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
AA′，BB′,CC′,DD′都经过点O
OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，OD=OD′
1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，
求出它们的对称中心O．
探索活动三
两组对称点连线的交点就是对称中心。
探索活动三
2．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
探索活动三
　　3．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
探索活动三
　　4．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合
折叠后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
探索活动四
我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．
探索活动五
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形有什么联系与区别
？
探索活动五
联系：把成中心对称的两个图形看成一个整体，它就是一个中心对称图形。一个中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，那么这两个图形成中心对称。
区别：中心对称是两个图形之间的位置关系，中心对称图形是一个图形本身成中心对称。
巩固练习
1.下列图形是什么对称图形?请说出它的对称中心或对称轴。
2.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
?
）
A.正方形、长方形、平行四边形
B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.长方形、正方形、圆
D.平行四边形、正方形、等边三角形
3.如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出对称中心；如果不是，试把它补成一个中心对称图形.
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合
折叠后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
课堂小结
1.一个图形绕着某一点旋转180
°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
谢
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