鲁教版（五四制）八年级上册1.2提公因式法(第一课时)教案（表格式）

课题名称
提公因式法(第一课时)
课型
新授
中考说明要求
提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.，分值一般在3~5分。
目标设计
设计思路
1.
让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（20分钟）2.
能运用公因式解决相关问题（25分钟）
了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
重点难点
重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
难点：让学生识别多项式的公因式。
学法设计
独立思考——合作交流法.
课前准备
课本，导学案，练习本。
教学过程
过程线
问题线
活动线
课后重构/批注备课
【问题激疑，目标导学】（5分钟）
下列各多项式有没有共同的因式？（1）
ac+
bc?
（2）3x2
+x?
（3）30mb2
+
5nb?
（4）3x+6
（5）
a2
b
–
2ab2
+
ab
问题引导：1：公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？2：正确找出多项式各项公因式的关键是什么？
小结：系数：1.公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母：.字母取多项式各项中都含有的相同的字母.指数：
相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.公因式：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.
让学生思考、掌握类比数学思想的运用，教师牵引提升。师生共同得出结论。
【启发引导，自主探究】（20分钟）
将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.解：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2）;（2）7x2－21x=7x·x－7x·3=7x（x－3）;（3）8a3b2－12ab3c+abc=8a2b·ab－12b2c·ab+ab·c=ab（8a2b－12b2c+c）（4）－24x3－12x2+28x=－4x（6x2+3x－7）提升思考：
通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤？
学生独立完成，交流订正。学生自学、合作学习，交流展示，教师相机点拨，追问跟进。
【合作展示，交流释疑】（10分钟
1.下列各式的公因式分别是什么？（1）7x2
-21x；?
（2）8
a
3
b2
–12ab
3
+
ab
（3）
m
b2
+
n
b；?
（4）7x
3y2
–42x2y
3；
（5）a2
b
–
2a
b2
+
abc2.（1）3x2-3x=(
)(
)
（2）m2-16=(
)(
)（3）ma+mb+mc=(
)(
)（4）y2-6y+9=(
)
学生独立完成，交流展示，小组内自检、帮教。
【达标检测】（5分钟
1.4x2y+x2y2各项的公因式是
2.把下列各式分解因式：(1）x2y-xy2
(2）-2xy-4x2y+8x3y
3.利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.99
学生完成，自评；教师点评。
【梳理建构】（3分钟）
1.确定公因式的方法：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.
2.提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式
，即用多项式除以公因式.
师生共建思维导图
【课后作业】（2分钟）
课本：
A:6页习题1，2；
B:6页习题：3，4.
A层夯实基础知识；B层用于拓展提升。
课后反思
学生在掌握提公因式的方法时，字母因式还可以，数字因式却常常顾此失彼。
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